蓝色框中的区域是一个平面很难被找到和跟踪。无论向哪个方向移动蓝色框，都是一样的。对于黑色框中的区域，它是一个边缘。如果沿垂直方向移动，它会改变。但是如果沿水平方向移动就不会改变。而红色框中的角点，无论你向那个方向移动，得到的结果都不同，这说明它是唯一的。所以，我们说角点是一个好的图像特征，也就回答了前面的问题。

角点是图像很重要的特征,对图像图形的理解和分析有很重要的作用。角点在三维场景重建运动估计，目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用。在现实世界中，角点对应于物体的拐角，道路的十字路口、丁字路口等

那我们怎样找到这些角点呢？接下来我们使用 OpenCV 中的各种算法来查找图像的特征，并对它们进行描述。

Harris和Shi-Tomas算法

1 Harris角点检测

1.1 原理

Harris角点检测的思想是通过图像的局部的小窗口观察图像，角点的特征是窗口沿任意方向移动都会导致图像灰度的明显变化

当R为大数值的正数时是角点

当R为大数值的负数时是边界

当R为小数是认为是平坦区域

1.2 实现

在OpenCV中实现Hariis检测使用的API是：

dst=cv.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)

参数：

img：数据类型为 ?oat32 的输入图像。
blockSize：角点检测中要考虑的邻域大小。
ksize：sobel求导使用的核大小
k ：角点检测方程中的自由参数，取值参数为 [0.04，0.06].

示例：

import cv2 as cv
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像，并转换成灰度图像
img = cv.imread('./image/chessboard.jpg')
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 角点检测
# 2.1 输入图像必须是 float32
gray = np.float32(gray)

# 2.2 最后一个参数在 0.04 到 0.05 之间
dst = cv.cornerHarris(gray,2,3,0.04)
# 3 设置阈值，将角点绘制出来，阈值根据图像进行选择
img[dst>0.001*dst.max()] = [0,0,255]
# 4 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('Harris角点检测')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

?Harris角点检测的优缺点：

优点：

旋转不变性，椭圆转过一定角度但是其形状保持不变（特征值保持不变）
对于图像灰度的仿射变化具有部分的不变性，由于仅仅使用了图像的一介导数，对于图像灰度平移变化不变；对于图像灰度尺度变化不变

缺点：

对尺度很敏感，不具备几何尺度不变性。
提取的角点是像素级的

2 Shi-Tomasi角点检测

2.1 原理

Shi-Tomasi算法是对Harris角点检测算法的改进，一般会比Harris算法得到更好的角点。Harris 算法的角点响应函数是将矩阵 M 的行列式值与 M 的迹相减，利用差值判断是否为角点。后来Shi 和Tomasi 提出改进的方法是，若矩阵M的两个特征值中较小的一个大于阈值，则认为他是角点，即：

在OpenCV中实现Shi-Tomasi角点检测使用API:

corners = cv2.goodFeaturesToTrack ( image, maxcorners, qualityLevel, minDistance )

参数：

Image: 输入灰度图像
maxCorners : 获取角点数的数目。
qualityLevel：该参数指出最低可接受的角点质量水平，在0-1之间。
minDistance：角点之间最小的欧式距离，避免得到相邻特征点。

Corners: 搜索到的角点，在这里所有低于质量水平的角点被排除掉，然后把合格的角点按质量排序，然后将质量较好的角点附近（小于最小欧式距离）的角点删掉，最后找到maxCorners个角点返回。

示例：

import numpy as np 
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/tv.jpg') 
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 角点检测
corners = cv.goodFeaturesToTrack(gray,1000,0.01,10)  
# 3 绘制角点
for i in corners:
    x,y = i.ravel()
    cv.circle(img,(x,y),2,(0,0,255),-1)
# 4 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('shi-tomasi角点检测')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

?SIFT/SURF算法

1.1 SIFT原理

前面两节我们介绍了Harris和Shi-Tomasi角点检测算法，这两种算法具有旋转不变性，但不具有尺度不变性，以下图为例，在左侧小图中可以检测到角点，但是图像被放大后，在使用同样的窗口，就检测不到角点了。

所以，下面我们来介绍一种计算机视觉的算法，尺度不变特征转换即SIFT (Scale-invariant feature transform)。它用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由 David Lowe在1999年所发表，2004年完善总结。应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。

SIFT算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点(特征点)，并计算出关键点的方向。SIFT所查找到的关键点是一些十分突出，不会因光照，仿射变换和噪音等因素而变化的点，如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等。

1.1.1 基本流程

Lowe将SIFT算法分解为如下四步：

尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键点。
关键点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。
关键点方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而保证了对于这些变换的不变性。
关键点描述：在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度作为关键点的描述符，它允许比较大的局部形状的变形或光照变化。

我们就沿着Lowe的步骤，对SIFT算法的实现过程进行介绍：

1.1.2 尺度空间极值检测

在不同的尺度空间是不能使用相同的窗口检测极值点，对小的关键点使用小的窗口，对大的关键点使用大的窗口，为了达到上述目的，我们使用尺度空间滤波器。

高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核函数。-《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》。

1.2 SURF原理

使用 SIFT 算法进行关键点检测和描述的执行速度比较慢，需要速度更快的算法。 2006 年 Bay提出了 SURF 算法，是SIFT算法的增强版，它的计算量小，运算速度快，提取的特征与SIFT几乎相同，将其与SIFT算法对比如下：

1.3 实现

在OpenCV中利用SIFT检测关键点的流程如下所示：

1.实例化sift

sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()

2.利用sift.detectAndCompute()检测关键点并计算

kp,des = sift.detectAndCompute(gray,None)

参数：

gray: 进行关键点检测的图像，注意是灰度图像

kp: 关键点信息，包括位置，尺度，方向信息
des: 关键点描述符，每个关键点对应128个梯度信息的特征向量

3.将关键点检测结果绘制在图像上

cv.drawKeypoints(image, keypoints, outputimage, color, flags)

参数：

image: 原始图像
keypoints：关键点信息，将其绘制在图像上
outputimage：输出图片，可以是原始图像
color：颜色设置，通过修改（b,g,r）的值,更改画笔的颜色，b=蓝色，g=绿色，r=红色。
flags：绘图功能的标识设置
1. cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DEFAULT：创建输出图像矩阵，使用现存的输出图像绘制匹配对和特征点，对每一个关键点只绘制中间点
2. cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_OVER_OUTIMG：不创建输出图像矩阵，而是在输出图像上绘制匹配对
3. cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS：对每一个特征点绘制带大小和方向的关键点图形
4. cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_NOT_DRAW_SINGLE_POINTS：单点的特征点不被绘制

SURF算法的应用与上述流程是一致，这里就不在赘述。

示例：

利用SIFT算法在中央电视台的图片上检测关键点，并将其绘制出来：

import cv2 as cv 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/tv.jpg')
gray= cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 sift关键点检测
# 2.1 实例化sift对象
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()      # 课程开头提到的问题 

# 2.2 关键点检测：kp关键点信息包括方向，尺度，位置信息，des是关键点的描述符
kp,des=sift.detectAndCompute(gray,None)
# 2.3 在图像上绘制关键点的检测结果
cv.drawKeypoints(img,kp,img,flags=cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS)
# 3 图像显示
plt.figure(figsize=(8,6),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('sift检测')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

关于sift算法专利无法使用的问题

一、降低版本

https://blog.csdn.net/weixin_43772533/article/details/103242845

二、20年过期后

https://blog.csdn.net/pursuing2019/article/details/119523025

去年3月以后SIFT专利就已经到期了，OpenCV官方也把它挪出非免费模块了！我查了一下版本，从OpenCV3.4.10和OpenCV4.3后，就已经可以免费使用了！

另外需要注意的是，上面一句适用于OpenCV3.4.10，如果是OpenCV4.3，需要改为：

sift = cv2.SIFT_create()

没有用这个，就是安装了 pip install opencv -contrib-python 之后按照课件代码就运行出来了

Surf弄一下午编译那些都是vs的，我也看不懂，解决不了

pip install --user opencv-contrib-python==3.4.2.17