一、介绍
你好，我是悦创。
博客首发：https://bornforthis.cn/column/Machine-learning/informal-essay/01.html
本文是由给私教学员 cava 讲解时编写，主要逻辑没有错误。
k-近邻算法（K-Nearest Neighbour algorithm），又称 KNN 算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。
工作原理：给定一个已知标签类别的训练数据集，输入没有标签的新数据后，在训练数据集中找到与新数据最邻近的 k 个实例，如果这 k 个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。简单理解为：由那些离 X 最近的 k 个点来投票决定 X 归为哪一类。
二、k-近邻算法的步骤
（1）计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
（2）按照距离递增次序排序；
（3）选取与当前点距离最小的 k 个点；
（4）确定前k个点所在类别的出现频率；
（5）返回前 k 个点出现频率最高的类别作为当前点的预测类别。
三、Python 实现
判断一个电影是爱情片还是动作片。
| 电影名称 | 搞笑镜头 | 拥抱镜头 | 打斗镜头 | 电影类型 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 功夫熊猫 | 39 | 0 | 31 | 喜剧片 |
| 1 | 叶问3 | 3 | 2 | 65 | 动作片 |
| 2 | 伦敦陷落 | 2 | 3 | 55 | 动作片 |
| 3 | 代理情人 | 9 | 38 | 2 | 爱情片 |
| 4 | 新步步惊心 | 8 | 34 | 17 | 爱情片 |
| 5 | 谍影重重 | 5 | 2 | 57 | 动作片 |
| 6 | 功夫熊猫 | 39 | 0 | 31 | 喜剧片 |
| 7 | 美人鱼 | 21 | 17 | 5 | 喜剧片 |
| 8 | 宝贝当家 | 45 | 2 | 9 | 喜剧片 |
| 9 | 唐人街探案 | 23 | 3 | 17 | ？ |
欧氏距离
构建数据集
rowdata = {
"电影名称": ['功夫熊猫', '叶问3', '伦敦陷落', '代理情人', '新步步惊心', '谍影重重', '功夫熊猫', '美人鱼', '宝贝当家'],
"搞笑镜头": [39,3,2,9,8,5,39,21,45],
"拥抱镜头": [0,2,3,38,34,2,0,17,2],
"打斗镜头": [31,65,55,2,17,57,31,5,9],
"电影类型": ["喜剧片", "动作片", "动作片", "爱情片", "爱情片", "动作片", "喜剧片", "喜剧片", "喜剧片"]
}
计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
new_data = [24,67]
dist = list((((movie_data.iloc[:6,1:3]-new_data)**2).sum(1))**0.5)
将距离升序排列，然后选取距离最小的 k 个点「容易拟合·以后专栏再论」
k = 4
dist_l = pd.DataFrame({'dist': dist, 'labels': (movie_data.iloc[:6, 3])})
dr = dist_l.sort_values(by='dist')[:k]
确定前 k 个点的类别的出现概率
re = dr.loc[:,'labels'].value_counts()
re.index[0]
选择频率最高的类别作为当前点的预测类别
result = []
result.append(re.index[0])
result
四、约会网站配对效果判定
# 导入数据集
datingTest = pd.read_table('datingTestSet.txt',header=None)
datingTest.head()
# 分析数据
%matplotlib inline
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#把不同标签用颜色区分
Colors = []
for i in range(datingTest.shape[0]):
m = datingTest.iloc[i,-1] # 标签
if m=='didntLike':
Colors.append('black')
if m=='smallDoses':
Colors.append('orange')
if m=='largeDoses':
Colors.append('red')
#绘制两两特征之间的散点图
plt.rcParams['font.sans-serif']=['Simhei'] #图中字体设置为黑体
pl=plt.figure(figsize=(12,8)) # 建立一个画布
fig1=pl.add_subplot(221) # 建立两行两列画布，放在第一个里面
plt.scatter(datingTest.iloc[:,1],datingTest.iloc[:,2],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('玩游戏视频所占时间比')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')
fig2=pl.add_subplot(222)
plt.scatter(datingTest.iloc[:,0],datingTest.iloc[:,1],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('玩游戏视频所占时间比')
fig3=pl.add_subplot(223)
plt.scatter(datingTest.iloc[:,0],datingTest.iloc[:,2],marker='.',c=Colors)
plt.xlabel('每年飞行常客里程')
plt.ylabel('每周消费冰淇淋公升数')
plt.show()
# 数据归一化
def minmax(dataSet):
minDf = dataSet.min()
maxDf = dataSet.max()
normSet = (dataSet - minDf )/(maxDf - minDf)
return normSet
datingT = pd.concat([minmax(datingTest.iloc[:, :3]), datingTest.iloc[:,3]], axis=1)
datingT.head()
# 切分训练集和测试集
def randSplit(dataSet,rate=0.9):
n = dataSet.shape[0]
m = int(n*rate)
train = dataSet.iloc[:m,:]
test = dataSet.iloc[m:,:]
test.index = range(test.shape[0])
return train,test
train,test = randSplit(datingT)
# 分类器针对约会网站的测试代码
def datingClass(train,test,k):
n = train.shape[1] - 1 # 将标签列减掉
m = test.shape[0] # 行数
result = []
for i in range(m):
dist = list((((train.iloc[:, :n] - test.iloc[i, :n]) ** 2).sum(1))**5)
dist_l = pd.DataFrame({'dist': dist, 'labels': (train.iloc[:, n])})
dr = dist_l.sort_values(by = 'dist')[: k]
re = dr.loc[:, 'labels'].value_counts()
result.append(re.index[0])
result = pd.Series(result)
test['predict'] = result # 增加一列
acc = (test.iloc[:,-1]==test.iloc[:,-2]).mean()
print(f'模型预测准确率为{acc}')
return test
datingClass(train,test,5) # 95%
五、手写数字识别
import os
#得到标记好的训练集
def get_train():
path = 'digits/trainingDigits'
trainingFileList = os.listdir(path)
train = pd.DataFrame()
img = [] # 第一列原来的图像转换为图片里面0和1，一行
labels = [] # 第二列原来的标签
for i in range(len(trainingFileList)):
filename = trainingFileList[i]
txt = pd.read_csv(f'digits/trainingDigits/{filename}', header = None) #32行
num = ''
# 将32行转变为1行
for i in range(txt.shape[0]):
num += txt.iloc[i,:]
img.append(num[0])
filelable = filename.split('_')[0]
labels.append(filelable)
train['img'] = img
train['labels'] = labels
return train
train = get_train()
# 得到标记好的测试集
def get_test():
path = 'digits/testDigits'
testFileList = os.listdir(path)
test = pd.DataFrame()
img = [] # 第一列原来的图像转换为图片里面0和1，一行
labels = [] # 第二列原来的标签
for i in range(len(testFileList)):
filename = testFileList[i]
txt = pd.read_csv(f'digits/testDigits/{filename}', header = None) #32行
num = ''
# 将32行转变为1行
for i in range(txt.shape[0]):
num += txt.iloc[i,:]
img.append(num[0])
filelable = filename.split('_')[0]
labels.append(filelable)
test['img'] = img
test['labels'] = labels
return test
test = get_test()
# 分类器针对手写数字的测试代码
from Levenshtein import hamming
def handwritingClass(train, test, k):
n = train.shape[0]
m = test.shape[0]
result = []
for i in range(m):
dist = []
for j in range(n):
d = str(hamming(train.iloc[j,0], test.iloc[i,0]))
dist.append(d)
dist_l = pd.DataFrame({'dist':dist, 'labels':(train.iloc[:,1])})
dr = dist_l.sort_values(by='dist')[:k]
re = dr.loc[:,'labels'].value_counts()
result.append(re.index[0])
result = pd.Series(result)
test['predict'] = result
acc = (test.iloc[:,-1] == test.iloc[:,-2]).mean()
print(f'模型预测准确率为{acc}')
return test
handwritingClass(train, test, 3) # 97.8%
六、算法优缺点
优点
（1）简单好用，容易理解，精度高，理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归；
（2）可用于数值型数据和离散型数据；
（3）无数据输入假定；
（4）适合对稀有事件进行分类。
缺点
（1）计算复杂性高；空间复杂性高；
（2）计算量大，所以一般数值很大的适合不用这个，但是单个样本又不能太少，否则容易发生误分；
（3）样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其他样本的数量很少）；
（4）可理解性比较差，无法给出数据的内在含义
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