问题描述：

神经网络：多变量反向传播求解问题py代码实现

神经网络要解决的经典问题就是黑盒测试猜数的过程：

通过输入值、输出值和期望值之间比较。
通过损失函数的计算误差值，误差值不理想
通过反向传播调整输入值。
反复此过程执行步骤1，直至损失函数误差值无限逼近期望误差结束。

例子，多变量反向传播：我们假设x=2a+3b,y=2b+1,z=x*y
那么当a和b为多少时，可以使期望值z=150？

解决方案：

我们先猜测a,b一个大致的值，使期望值接近150，设a=3，b=4.

当a=3，b=4，时，我们得到z=162.
损失函数我们设定为:delte_z=150-z
我们发现delte_z=-12,进行多变量反向传播调整a和b，利用sympy中diff函数求偏导，并计算delte_a,delte_b,通过反向传播调整a，b。
再次执行1-3步，循环5次，发现神奇的效果；

公式如下：

分别对a，b求偏导，带入a=3，b=4的值.
设置a和b的权重都是0.5.计算delte_a和delte_b

代码实现：

注意：

注意全局变量和函数局部变量
注意公式中符号问题
注意使用sympy时，对公式中参数赋值，先Symbol声明可替换字符，再diff求偏导，再subs赋值。

from sympy import *


# 求解x=2a+3b y=2b+1 z=x*y；输入a和b为3，4，期望z输出150

def xy_z(a, b):
    x = 2 * a + 3 * b
    y = 2 * b + 1
    z = x * y
    return z


def pd_xy(a1, b1, delta_z):
    # 替换变量也可以写为x,y = symbols('x y')
    a,b=0,0
    a = Symbol('a')  # 声明a是subs可替换的量
    b = Symbol('b')  # 声明b是subs可替换的量
    z = (2 * a + 3 * b) * (2 * b + 1)
    za = diff(z, a).subs(b, b1)  # 对a求偏导
    zb = diff(z, b).subs([(a, a1), (b, b1)])  # 对b求偏导
    delta_a = delta_z * 0.5 / za
    delta_b = delta_z * 0.5 / zb
    print(delta_a,delta_b)
    return delta_a, delta_b


a, b = 3, 4
delta_a, delta_b = 0,0
for i in range(5):
    a = a + delta_a
    b = b + delta_b
    z = xy_z(a, b)
    print(a,b)
    print(z)
    delta_z = 150 - z
    delta_a, delta_b = pd_xy(a, b, delta_z)