[人工智能]机器学习---线性回归之波士顿房价问题

线性回归的概念和模型推导见机器学习—线性回归总结即python实现
线性回归用于解决预测问题，本文用sklearn库解决线性回归中的经典问题——波士顿房价预测

sklearn库是机器学习中常用是库，其中包含很多实用的数据集，在datasets里导入波士顿房价的数据，利用model_selection工具包进行数据分割，利用linear_model库中的LinearRegression进行模型的预测，利用metrics评价模型，利用matplotlib.pyplot进行可视化，具体见代码

from sklearn.datasets import load_boston               #导入数据集的包
from sklearn.model_selection import train_test_split   #用于数据分割
from sklearn.linear_model import LinearRegression      #线性回归
from sklearn import metrics                            #器学习各种评价指标工具库
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# (1)导入数据
boston = load_boston()

# (2)分割数据，
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(boston.data, boston.target, test_size=0.3, random_state=0)
'''
训练数据集：X_train，y_train
测试数据集：X_test，y_test
test_size=0.3表示百分之30的数据用于测试
'''
# (3)导入线性回归模型并训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# (4)在测试集上预测
y_pred = model.predict(X_test)

# (5)评估模型
mse = metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)   #mean_squared_error用于评估均方误差
print("MSE = ", mse)  # 性能评估：模型的均方差

# (6)绘制预测结果
plt.scatter(y_test, y_pred)    #横坐标为测试数据y的真实值，纵坐标为测试数据y的预测值，所以如果预测准确应该要聚集在y=x直线附近
plt.xlabel("Price: $Y_i$")
plt.ylabel("Predicted prices: $\hat{Y}_i$")
plt.title("Prices vs Predicted prices: $Y_i$ vs $\hat{Y}_i$")
plt.grid()  #生成网格

x = np.arange(0, 50)   #生成从0,1,2……49的array型数据
y = x
plt.plot(x, y, color='red', lw=4)
plt.text(30, 40, "predict line")   #键入文本，在(30,40)的位置键入predict line文本
plt.show()
# 如果预测房价和实际房价一致的话，那么所有的数据点都应该汇集在 y=x 这条线上(因为是用y_test和y_pred来绘制的画布)，但这并不是现实，于是可以看到，除了少数点，大部分点散落在 y=x 附近，大趋势说明预测的结果还不错。