Tuning your learning rates
1.learning rate，设置太小，时间过长；设置太大，无法找到最低点，永远在上面震荡。
2.Adaptive Learning Rates
（1）Adagrad
每一个参数的learning rate都把它除以之前算出来的微分值的root mean square(均方根).
（2）Stochastic Gradient Descent
原来的gradient descent，看完一遍example之后，就更新一遍参数。你会发现他是比较稳定的，他走的方向就是按照gradient descent 建议我们的方向来走。但是如果你是随机梯度下降的话，你每看一个example，你就update一次参数，如果你有20个example的时候，那你就update20次参数。所以当左边update一次的时候，右边已经update20次参数。右边，如果只看一个参数的话，他的步伐是小的，而且可能是散乱的，因为你每次只考虑一个example，他update的方向跟gradient descent 的tool Loss的error surface建议我们的方向不见得是一致的，但是因为我们可以看很多个example，左边走一步的时候，右边已经走了20步了，所以他走得反而是比较快的。
（3）Feature Scaling（特征归一化）
假设我有R个example，x1到xR。每一个example里面都有一组feature。
怎样做feature scaling，对每一个dimension i，都去算他的mean,写成mi；都去算他的stand deviation，写成deltai。
然后对每一个example，比如第r个example的第i个component，减掉mi,再除以deltai。做完这件事以后，所有dimension的mean就是0，variance就会是1。
Gradient Descent Theory
背后的数学理论得益于泰勒展开式
More Limitation of Gradient Descent
会在局部最小值的时候停下来。