第五章讲了建模时的误差来源。模型的误差主要来自偏差（bias）和方差（variance）。其中偏差是预测值相对真实值的偏离程度，方差指预测值的离散程度，两者区别可以用如下图片具体说明：
?????????我们一般通过选取样本点来拟合曲线，由于样本选择的随机性，得到的拟合曲线也有所不同，因此通常多选几组样本得到多条拟合曲线，将这些曲线进行平均，最后得到的曲线就趋近于真实曲线。
? ? ? ? 在曲线拟合过程中，会涉及到模型拟合次数的问题。拟合次数越高，模型越复杂。通常来讲，简单的模型bias较大，但variance较小，容易导致欠拟合；而复杂的模型bias较小，variance较大，容易导致过拟合。针对欠拟合情况，应采取的措施为：1.输入更多数据特征，2.选取更复杂的模型。针对过拟合情况，应采取的措施为：1.增加数据样本，2.将系数进行正则化处理。
? ? ? ? 曲线拟合的目标是将模型对所有数据的预测误差降到最低，实际操作中，即是最小化testing error。由于模型选取过程中存在bias和variance的权衡，总误差 = bias^2 + variance,?任何一个过大都会导致较大的预测误差。因此要通过调整模型参数找出testing error最小的曲线。常用操作是，将训练集划分为training set和validation set。其中training set用于训练一组模型，validation set用于选择最佳模型。
第六章讲了梯度下降（Gradient Descent）。梯度下降是选取最优参数时常用的计算方法。主要计算步骤如下图所示：
?选取适当的学习率（即步长），在各点梯度下降最快的方向前进一步，最终会逼近全局最优点。由于接近最优点时，梯度下降通常会变慢，因此该降低学习率。通常使用Adagrad方法降低学习率，步骤如下：
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