[人工智能]PyTorch 入门与实践（二）处理多维特征的输入

来自 B 站刘二大人的《PyTorch深度学习实践》P7 的学习笔记

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上一篇逻辑斯蒂回归中，分类的最终结果是输出概率对应的分类，是离散的集合，虽然神经网络预测的概率的分布拟合的是 Sigmoid，但这些概率是用于决策分类的，类别是离散的集合；

而线性回归的输出结果是实数集，它们拟合目标函数。

数据表示

对于关系型数据表，在 PyTorch 中读取时是以下面的方式表示的：

• 一行是一个 Sample（样本）：
  
• 一列是一个 Feature（特征）：
  

多维数据

需要转换成矩阵运算

• Mini-Batch（N Samples）

  得益于 PyTorch Tensor 的矩阵广播能力，我们可以很轻松地构建矩阵输入进行 Mini-Batch 运算：
  
  由于输入的矩阵特征维度（列数）增加了，从上一章的 $N\times 1$ 变成了 $N\times 8$ ，我们在模型 Linear 层中也需要更改相应参数：
  

• Linear Layer

  torch.nn.Linear(in_features, out_features)：

  对输入数据应用线性变换：$y=x?A^T+b$

  • 输入维度：$(N,?,H_{in})$。* 表示 sample 数（行数），$H_{in}=$ in_features
  • 输出维度：$(N,?,H_{out})$。除了最后一个维度外，其他所有维度都与输入的形状相同，$H_{out}=$ out_features

  Examples：

  >>> m = nn.Linear(20，30)
  >>> input = torch.randn(128，20)
  >>> output = m(input)
  >>> print(output.size())
  torch.size([128，30])
  

  对于以下矩阵，每一行是一个 sample，size of each sample 表示一行的大小，也即列数（Feature）:
  所以说神经网络可以做空间变换，$\sigma (?)$ 提供了非线性变换：
  

神经网络构造

多个非线性变换的链接可以拟合更复杂的函数，网络层的输出可降维也可升维，是升是降，这是超参数的哲学。

这里老师即兴穿插读书的哲学 🐶 ：

三层 Linear Layer 构建的神经网络：

代码与计算图一一对应，一目了然

试验不同的激活函数

不同的激活函数的输出区间不同，由于我们最后要计算 log(x)，x 不能为 0（ReLU 把小于 0 的都取为 0），所以要注意最后输出的仍然要经过 sigmoid()：

经过测试的完整代码如下：

import copy

import numpy as np
import torch
from torch import nn, optim
from torch.nn import functional as F

xy = np.loadtxt("../datasets/diabetes/diabetes.csv.gz", delimiter=",", dtype=np.float32)
# 除了最后一列，都是 x_data
x_data = torch.from_numpy(xy[:, :-1])
# 只取最后一列，得到 759 × 1 的矩阵，若是这样取 xy[:, -1]，则是 1 × 759 的向量
y_data = torch.from_numpy(xy[:, [-1]])


class Model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Model, self).__init__()
        self.linear1 = nn.Linear(8, 6)
        self.linear2 = nn.Linear(6, 4)
        self.linear3 = nn.Linear(4, 1)
        
        # 可以任意选择一个激活函数，当然还有更多
        self.activate = nn.Sigmoid()
        # self.activate = nn.Tanh()
        # self.activate = nn.ReLU()
        # self.activate = nn.LeakyReLU()
        # self.activate = nn.CELU()
        # self.activate = nn.Softplus()

    def forward(self, x):
        x = self.activate(self.linear1(x))
        x = self.activate(self.linear2(x))
        x = F.sigmoid((self.linear3(x)))
        return x


model = Model()

criterion = nn.BCELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.03)  # SGD 的效果很不好，我换成了 Adam

npz_dict = {"loss": [], "acc": []}  # 用于保存 loss 和 acc 数值，便于后面可视化比较

for epoch in range(1000):
    # forward
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)

    # 我添加了训练过程中的精度测试
    y_pred_hat = copy.copy(y_pred.data.numpy())
    y_pred_hat[y_pred_hat >= 0.5] = 1.0
    y_pred_hat[y_pred_hat < 0.5] = 0.0
    acc = np.sum(y_pred_hat.flatten() == y_data.data.numpy().flatten()) / len(y_data)
    print("epoch:", epoch, "loss:", loss.item(), "acc:", acc)

    # 持久化数值
    npz_dict["loss"].append(loss.item())
    npz_dict["acc"].append(acc)

    # backward
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()

    # update
    optimizer.step()

np.savez("./npz_file/sigmoid.npz", loss = npz_dict["loss"], acc = npz_dict["acc"])  # 保存数值

注意我们虽然输入训练的是多维特征的数据，但是我们实际上还没有用 Mini-Batch 来训练，这部分详细内容在下一篇：PyTorch 加载数据集（Dataset、DataLoader）

读取 npz 文件得到数值后绘图结果如下：

读取文件的绘图函数如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def draw(name, title="acc"):
    loss_acc = np.load(f"./npz_file/{name}.npz")
    y = loss_acc[f"{title}"]
    x = np.arange(len(y))
    plt.plot(x, y, label=f"best:{max(y)}" if title == "acc" else None)

    plt.title(title)
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel(name)
    plt.legend()
    plt.grid()
    plt.show()


filename = ["sigmoid", "relu", "leakyrelu", "tanh", "softplus"]

draw(filename[0], title="acc")  # title = "loss" 或 "acc"