写在前面

之前已经完成了MNIST数据的获取，机器学习的数据预处理中包括数据清理（离散缺失值等处理），数据合成（将多个数据集合成单个数据集等处理），数据归约（降维等操作），数据变换（归一化等操作），MNIST数据集已经将数据清理，数据合成做好了，因此我们还需要做的就是数据归约和数据变换了，今天这篇文章主要进行数据降维的分析以及神经网络的建立。

MNIST图片

首先我们来看一下MNIST数据集里的图片：

在这里插入图片描述

可以看到图片的灰度图如上，那么我再打印一下图片矩阵数据：

在这里插入图片描述
可以看到图像矩阵里面的数值都是0~255的，看一下程序中图片矩阵的存储类型：

在这里插入图片描述
从输出中我们可以看出来图片矩阵都是numpy的二维数组。

前馈神经网络确立

我的想法是将图片的行向量和列向量做为神经网络的输入，设置输出层为单神经元，并且设置双隐层的前馈神经网络，图示如下：

在这里插入图片描述

我的输入层是2个神经元，分别是图片的行向量和列向量，接下来我介绍数据的降维方法。

数据降维

行向量的获取方法就是直接将图像每行拼在一起，列向量的获取方法就是先将图片矩阵进行转置，再将转置之后的矩阵的每行拼在一起就是列向量了。

我们来实际编程测试一下刚刚的方法是否有效，先放程序：

if __name__ == '__main__':
    # print()
    arr = np.arange(20).reshape(4, 5)
    print(arr)
    img_temp_row = arr.flatten()  # Convert to a one-dimensional vector
    img_temp_line = (arr.T).flatten()
    print(img_temp_row)
    print(img_temp_line)