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[人工智能]机器学习数学语言(7.26作业)

1.描述你在学习、使用数学表达式时的困难, 可举例说明.

1.分不清小括号中括号大括号该什么时候用,比如向量,有小括号(),中括号[],有的时候用大括号{}
2.分段函数不知道应该怎么写,通过查资料:
f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if n n n is even} \ 3n+1, & \text{if n n n is odd} \end{cases}
用begin和end来标识分段开始与结束,有多行用\换行,分段函数每段条件写在&后
3.分数不知道怎么表示,通过百度应该表示为:\frac {分子} {分母}

2.练习表达式

1.令 A = { 3 , 5 } \mathbf{A} = \{3, 5\} A={3,5}, 写出 2 A 2^{\mathbf{A}} 2A
2 A = { ? , { 3 } , { 5 } , { 3 , 5 } } 2^{\mathbf{A}}=\{\emptyset , \{3\},\{5\},\{3,5\}\} 2A={?,{3},{5},{3,5}}
2.展开 2 ? 2^{\emptyset} 2?
2 ? = { ? } 2^{\emptyset}=\{\emptyset\} 2?={?}
3.令 A = { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } \mathbf{A} = \{5, 6, 7, 8, 9\} A={5,6,7,8,9},写出 A \mathbf{A} A的其它两种表示法.
① A = { x ∣ x = n , n ∈ N , 5 ≤ n ≤ 9 } ①\mathbf{A}=\{x| x=n,n\in \mathbf{N}, 5≤n≤9\} A={xx=n,nN,5n9}
② B = { 5 , 6 , 7 } , C = { 8 , 9 } , A = B ∪ C ②\mathbf{B}=\{5,6,7\},\mathbf{C}=\{8,9\},\mathbf{A}=\mathbf{B} \cup \mathbf{C} B={5,6,7},C={8,9},A=BC
4.使用 markdown 模式写 CSDN 贴子, 根据提供的源码将相应表达式写出来.
Ω = a , b , … , z \mathbf{\Omega} = {\textrm{a}, \textrm{b}, \dots, \textrm{z}} Ω=a,b,,z
X = { x i } i = 1 n = { x 1 , x 2 , … , x n } \mathbf{X} = \{x_i\}_{i = 1}^n = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} X={xi?}i=1n?={x1?,x2?,,xn?}
x ∈ X x \in \mathbf{X} xX
A ? B \mathbf{A} \subseteq \mathbf{B} A?B
∣ X ∣ \vert \mathbf{X} \vert X
X ∪ Y \mathbf{X} \cup \mathbf{Y} XY
? i = 1 n X i \bigcup_{i = 1}^n \mathbf{X}_i i=1?n?Xi?
∑ i = 1 n i = 1 + 2 + ? + n = n ( n + 1 ) 2 \sum_{i = 1}^n i = 1 + 2 + \dots + n = \frac{n (n + 1)}{2} i=1n?i=1+2+?+n=2n(n+1)?
X ∩ Y \mathbf{X} \cap \mathbf{Y} XY
? i = 1 n X i \bigcap_{i = 1}^n \mathbf{X}_i i=1?n?Xi?
X ? Y \mathbf{X} \setminus \mathbf{Y} X?Y
X  ̄ = U ? X \overline{\mathbf{X}} = \mathbf{U} \setminus \mathbf{X} X=U?X
2 A = { B ∣ B ? A } 2^{\mathbf{A}} = \{\mathbf{B} \vert \mathbf{B} \subseteq \mathbf{A}\} 2A={BB?A}
∣ 2 A ∣ = 2 ∣ A ∣ = 2 3 = 8 \vert 2^{\mathbf{A}} \vert = 2^{\vert \mathbf{A} \vert} = 2^3 = 8 2A=2A=23=8
A × B = { ( a , b ) ∣ a ∈ A , b ∈ B } \mathbf{A} \times \mathbf{B} = \{(a, b) \vert a \in \mathbf{A}, b \in \mathbf{B}\} A×B={(a,b)aA,bB}
A × B ≠ B × A \mathbf{A} \times \mathbf{B} \ne \mathbf{B} \times \mathbf{A} A×B?=B×A

3.自己出数据, 做一个 3 × 2 3 \times 2 3×2 2 × 4 2 \times 4 2×4 的矩阵乘法.

[ 1 2 3 4 5 6 ] [ 1 2 4 5 ] = [ 9 12 19 26 29 40 ] \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 9 & 12 \\ 19 & 26 \\ 29 & 40 \end{bmatrix} ???135?246????[14?25?]=???91929?122640????
[ 1 2 3 4 ] [ 1 2 3 1 2 1 1 2 ] = [ 5 4 5 5 11 10 13 11 ] \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 1 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & 4 & 5 & 5 \\ 11 & 10 & 13 & 11 \end{bmatrix} [13?24?][12?21?31?12?]=[511?410?513?511?]

4.找出Deep Multi-View 符号系统的矛盾

论文截图:
在这里插入图片描述
1.oi和bi集合的i都应该从1开始,第一个地方oi的i=0错误
2.m-th的m应该和前面对应,应该是 m m m-th
3.F符号不对应
4.从X到B集合的映射箭头错误

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加:2021-07-27 16:13:42  更:2021-07-27 16:14:45 
 
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