1.描述你在学习、使用数学表达式时的困难, 可举例说明.
1.分不清小括号中括号大括号该什么时候用，比如向量，有小括号()，中括号[]，有的时候用大括号{}
2.分段函数不知道应该怎么写，通过查资料：
f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if
n
n
n is even} \ 3n+1, & \text{if
n
n
n is odd} \end{cases}
用begin和end来标识分段开始与结束，有多行用\换行，分段函数每段条件写在&后
3.分数不知道怎么表示，通过百度应该表示为：\frac {分子} {分母}
2.练习表达式
1.令
A
=
{
3
,
5
}
\mathbf{A} = \{3, 5\}
A={3,5}, 写出
2
A
2^{\mathbf{A}}
2A
2
A
=
{
?
,
{
3
}
,
{
5
}
,
{
3
,
5
}
}
2^{\mathbf{A}}=\{\emptyset , \{3\},\{5\},\{3,5\}\}
2A={?,{3},{5},{3,5}}
2.展开
2
?
2^{\emptyset}
2?
2
?
=
{
?
}
2^{\emptyset}=\{\emptyset\}
2?={?}
3.令
A
=
{
5
,
6
,
7
,
8
,
9
}
\mathbf{A} = \{5, 6, 7, 8, 9\}
A={5,6,7,8,9},写出
A
\mathbf{A}
A的其它两种表示法.
①
A
=
{
x
∣
x
=
n
,
n
∈
N
,
5
≤
n
≤
9
}
①\mathbf{A}=\{x| x=n,n\in \mathbf{N}, 5≤n≤9\}
①A={x∣x=n,n∈N,5≤n≤9}
②
B
=
{
5
,
6
,
7
}
,
C
=
{
8
,
9
}
,
A
=
B
∪
C
②\mathbf{B}=\{5,6,7\},\mathbf{C}=\{8,9\},\mathbf{A}=\mathbf{B} \cup \mathbf{C}
②B={5,6,7},C={8,9},A=B∪C
4.使用 markdown 模式写 CSDN 贴子, 根据提供的源码将相应表达式写出来.
Ω
=
a
,
b
,
…
,
z
\mathbf{\Omega} = {\textrm{a}, \textrm{b}, \dots, \textrm{z}}
Ω=a,b,…,z
X
=
{
x
i
}
i
=
1
n
=
{
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
}
\mathbf{X} = \{x_i\}_{i = 1}^n = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}
X={xi?}i=1n?={x1?,x2?,…,xn?}
x
∈
X
x \in \mathbf{X}
x∈X
A
?
B
\mathbf{A} \subseteq \mathbf{B}
A?B
∣
X
∣
\vert \mathbf{X} \vert
∣X∣
X
∪
Y
\mathbf{X} \cup \mathbf{Y}
X∪Y
?
i
=
1
n
X
i
\bigcup_{i = 1}^n \mathbf{X}_i
i=1?n?Xi?
∑
i
=
1
n
i
=
1
+
2
+
?
+
n
=
n
(
n
+
1
)
2
\sum_{i = 1}^n i = 1 + 2 + \dots + n = \frac{n (n + 1)}{2}
i=1∑n?i=1+2+?+n=2n(n+1)?
X
∩
Y
\mathbf{X} \cap \mathbf{Y}
X∩Y
?
i
=
1
n
X
i
\bigcap_{i = 1}^n \mathbf{X}_i
i=1?n?Xi?
X
?
Y
\mathbf{X} \setminus \mathbf{Y}
X?Y
X
￣
=
U
?
X
\overline{\mathbf{X}} = \mathbf{U} \setminus \mathbf{X}
X=U?X
2
A
=
{
B
∣
B
?
A
}
2^{\mathbf{A}} = \{\mathbf{B} \vert \mathbf{B} \subseteq \mathbf{A}\}
2A={B∣B?A}
∣
2
A
∣
=
2
∣
A
∣
=
2
3
=
8
\vert 2^{\mathbf{A}} \vert = 2^{\vert \mathbf{A} \vert} = 2^3 = 8
∣2A∣=2∣A∣=23=8
A
×
B
=
{
(
a
,
b
)
∣
a
∈
A
,
b
∈
B
}
\mathbf{A} \times \mathbf{B} = \{(a, b) \vert a \in \mathbf{A}, b \in \mathbf{B}\}
A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B}
A
×
B
≠
B
×
A
\mathbf{A} \times \mathbf{B} \ne \mathbf{B} \times \mathbf{A}
A×B?=B×A
3.自己出数据, 做一个 3 × 2 3 \times 2 3×2 与 2 × 4 2 \times 4 2×4 的矩阵乘法.
[
1
2
3
4
5
6
]
[
1
2
4
5
]
=
[
9
12
19
26
29
40
]
\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 9 & 12 \\ 19 & 26 \\ 29 & 40 \end{bmatrix}
???135?246????[14?25?]=???91929?122640????
[
1
2
3
4
]
[
1
2
3
1
2
1
1
2
]
=
[
5
4
5
5
11
10
13
11
]
\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 1 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & 4 & 5 & 5 \\ 11 & 10 & 13 & 11 \end{bmatrix}
[13?24?][12?21?31?12?]=[511?410?513?511?]
4.找出Deep Multi-View 符号系统的矛盾
论文截图：
1.oi和bi集合的i都应该从1开始，第一个地方oi的i=0错误
2.m-th的m应该和前面对应，应该是
m
m
m-th
3.F符号不对应
4.从X到B集合的映射箭头错误