Stacking

Stacking集成算法可以理解为一个两层的集成，第一层含有多个基础分类器，把预测的结果(元特征)提供给第二层，而第二层的分类器通常是逻辑回归，他把一层分类器的结果当做特征做拟合输出预测结果

blending集成学习方法

Blending集成学习方式：

(1) 将数据划分为训练集和测试集(test_set)，其中训练集需要再次划分为训练集(train_set)和验证集(val_set)；
(2) 创建第一层的多个模型，这些模型可以是同质的也可以是异质的；
(3) 使用train_set训练步骤2中的多个模型，然后用训练好的模型预测val_set和test_set得到val_predict, test_predict1；
(4) 创建第二层的模型,使用val_predict作为训练集训练第二层的模型；
(5) 使用第二层训练好的模型对第二层测试集test_predict1进行预测，该结果为整个测试集的结果。

优点：就是实现简单粗暴，没有太多的理论的分析。

缺点：blending只使用了一部分数据集作为留出集进行验证，也就是只能用上数据中的一部分，实际上这对数据来说是很奢侈浪费的。

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首先将所有数据集生成测试集和训练集（假如训练集为10000,测试集为2500行），那么上层会进行5折交叉检验，使用训练集中的8000条作为训练集(蓝色)，剩余2000行作为验证集（橙色）。
每次验证相当于使用了蓝色的8000条数据训练出一个模型，使用模型对验证集进行验证得到2000条数据，并对测试集进行预测，得到2500条数据，这样经过5次交叉检验，可以得到中间的橙色的5* 2000条验证集的结果(相当于每条数据的预测结果)，5* 2500条测试集的预测结果。
接下来会将验证集的5* 2000条预测结果拼接成10000行长的矩阵，标记为 $A_1$ ，而对于5* 2500行的测试集的预测结果进行加权平均，得到一个2500一列的矩阵，标记为 $B_1$ 。
上面得到一个基模型在数据集上的预测结果 $A_1$ 、 $B_1$ ,这样当我们对3个基模型进行集成的话，相于得到了 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3$ 、 $B_1$ 、 $B_2$ 、 $B_3$ 六个矩阵。
之后我们会将 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3$ 并列在一起成10000行3列的矩阵作为training data, $B_1$ 、 $B_2$ 、 $B_3$ 合并在一起成2500行3列的矩阵作为testing data，让下层学习器基于这样的数据进行再训练。
再训练是基于每个基础模型的预测结果作为特征（三个特征），次学习器会学习训练如果往这样的基学习的预测结果上赋予权重w，来使得最后的预测最为准确。