我们要做的：
step 1：Function set
Step 2: Goodness of a Function
Step 3: Find the best function
把两项 分别代入：
Logistic Regression VS Linear Regression
Logistic Regression + Square Error
Logistic Regression + Square Error
会出现距离目标很远 很近的时候微分算出来都是 0 。
如果选用Square Error这会造成很卡，离目标很远的时候，移动的速度是非常慢的。
这个 Logistic Regression的方法，我们称它为Discriminative
之前用Gaussian来描述的方法，称为Generative
实际上他们的model 是一模一样的（但根据同一组training data 找出来的w 和b 是不一样的，因为做的假设不同（在Logistic Regression没有做任何假设，在Generative 是有假设的，假设它是Gaussian））
哪一个找出来的参数是比较好的呢？
Discriminative 是比较好的
为什么会这样呢？
举个简单的例子：
在naive Bayes中 Testing data中的“11” 被认为是class 2
Generative “脑补”了一下，它认为在class 2 中 可能会存在 “11”
? Benefit of generative model
? With the assumption of probability distribution, less training data is needed
? With the assumption of probability distribution,more robust to the noise
? Priors and class-dependent probabilities can be estimated from different sources.
在概率分布假设下，需要的训练数据较少
采用概率分布的假设，对噪声更有鲁棒性
先验和类相关的概率可以从不同的来源估计
Multi-class Classificaation
softmax的意义：对向量进行归一化，凸显其中最大的值并抑制远低于最大值的其他分量。
Logistic Regression 有非常大的限制。
例：
Logistic Regression 无法分割 class 1 和 class 2，因为Logistic Regression 分界线是一条直线，无论你怎么分，都无法分割开 class1 和 class 2。
如果你坚持要用 Logistic Regression，那就需要做一下Feature Transformation
但是，麻烦的是我们不知道怎么做Feature Transformation。
为了做到这件事，我们需要Cascading logistic regression models （梦开始的地方）
前面这两个Logistic Regression 做到就是 Feature Transformation 这件事件，后面这个Logistic Regression 来做分类。
实际例子如下：
我们可以调整蓝色的Logistic Regression参数，让它的output 长成右上角这个样子（左上角output值比较大 ，右下角值比较小）；
调整绿色的Logistic Regression参数，让它的output 长成右下角这个样子（左上低右下高）
有了前面这两个Logistic Regression以后，我们就可以做Feature Transformation 得到另一组Feature （上图右下角）
我们把每个Logistic Regression 叫做“Neuron” 这些Logistic Regression串起来所组成的网络叫做 Neural Network。这个东西就是Deep Learning。