学习内容
本文以NLP为基础来介绍自注意力机制，而没有用图像为基础，但是其实两者都是相同的。
在图像中我们可以将图像切块（块的划分是自定义的），然后计算块与块之间的关系；
这里介绍了self-attention 的由来的应用
这里有几个问题需要说明：
- 常问的： 为什么是用dot-product来获取关系
我的理解是，如果两个特征高度相关，那么这两个特征之间的相似元素必然很多，那么点积之后的值就会很大，也就是关系型很强； 而且使用dot-product来计算关系是一个常用的方法。
1. 预备知识
1.1 Sophisticated Input（复杂输入）必须是 Vector set
在之前的一节中，我们的输入是一个向量，然后经过回归或者是分类来得到一个标量或者类别；
但是如果我们的输入长不只是有一个，而且多个呢？ 而且是可以改变的呢？
一个句子： this is a cat
我们把每个单词作为一个向量；那么整个句子就是多个可变向量；
但是一个向量（单词）怎么表示呢？
- 第一种：我们可以以字母为单位，采用one-hot来表示一个单词；
- 第二种是：Word Embedding
一段语音！
这里就会把一段Sequence当作信号；比如我们选取25ms的作为一个frame；
同时我们如果想表达整个句子的话，需要 往前和往后调整10ms；
为什么设置25和10ms，这是前人证明过的，你只需要用就行了。
所以1s --》 100frames
一个图
- 比如Social network中，每个人也就是每个节点就是一个向量，而每个人之间的edge就是关系，两个人可能是朋友关系或者是其它关系； 而每个人也就是每个向量就是这个人的资讯，比如它的性别、年龄和工作等等。
1.2 输出（以上面各个输入为基础）
三种输出可能性；
Each vector has a label
The whole sequence has a label
Model decides the number of labels itself（seq2seq）
2. self-attention
如果输入vector set的时候都可以使用self-attention
2.1 加入FC层
我们重点说第一种，一对一的，以Sequence Labeling为例，你要给每个向量一个label；
我们可以直接通过一个FC网络就可以实现了；
2.2 加入WIndow
但是这样就会有一个问题，你只关心一个单词的词性，如果两个单词一样的话，一个表示动词，一个表示名词，那么这样没有交集的处理会导致FC层无法处理。 所以需要让FC层考虑更多的上下文资讯。
所以我们可以扩大视野，简称window！
2.3 加入Self-attention
self-attention中一个标量的获得是由下面所有的一块决定的。
怎么产生 b 1 b^{1} b1； 也就需要计算KaTeX parse error: Undefined control sequence: \a at position 1: \?a?{1}和 a 2 a^{2} a2、 a 3 a^{3} a3的关系； 也就是 α 1 \alpha^{1} α1、 α 2 \alpha^{2} α2等。
而这个关系是怎么样找到的呢？ 两种方法： dot-product和Additive
当然也可以进行softmax归一化！ softmax不唯一，可以使用Relu、Norm等等。
同理，我们就可以得到{ a 2 、 a 3 、 a 4 a_{2}、a_{3} 、a_{4} a2?、a3?、a4?} —》 { b 2 、 b 3 、 b 4 b_{2}、b_{3} 、b_{4} b2?、b3?、b4?}
2.4 总结一下：
2.4.1 得到q、k、v
当然 W q 、 W k 、 W v W^{q}、W^{k}、W^{v} Wq、Wk、Wv都是矩阵！
2.4.2 得到attention score ： α
下图中上方是推理第一向量得到的α的过程，下面则是将多个向量表达方式线性代数化了！
也就是K作为row， q作为了column。
2.4.3 得到b
同样的道理
2.4.4 最后总结
输入I —》 输出O；
中间Q是关系矩阵， A’是注意力矩阵。
特别注意的是： 这里只有 W q 、 W k 、 W v W^{q}、W^{k}、W^{v} Wq、Wk、Wv是需要学习的，其它的都是已知的，不需要训练； 为什么呢？ 自己去往上翻一翻就知道了。
3. Multi-head self-attention
如果一件事有不同的形式，有很多不同的定义，需要多个head！不同的q 每个head是一种相关性，多个head就是多个相关性；
这个head也是一个超参数！！！
4. Position Encoding
可以看到自监督中是没有位置的定义的！
比如动词不能作为句头，动词一般充当谓语。所以需要加入位置信息。但是位置信息不是单纯的位置，而是包含了位置的其它资讯，包含了重要性（我的理解是这样的）。
所以
e
i
e^{i}
ei长什么样子呢？ 最早的transformer（attention is all your need）
方法一： hand-crafted
这是人设的！ 但是sequence是改变的，所以很费劲
方法二： sinusoidal或者cos
最早的
方法三： 自己炼丹吧！！这是一个尚待研究的问题
比如左下角FloATER是自己创造的
5. Many Applications
Transformer 和 Bert
语音可以、图像也可以； 具体怎么做，自己看视频，因为我是做NLP的，直接省略！
比如图像中的一个pixel多个Channel； 或者是一行；
6. Self-attention v.s CNN
CNN是精简版的Self-attention！ 因为Self-attention需要的感受野是全部的。 而在CNN中，感受野是确定的！
self-attention是一个flexible的model， 而且越是flexible的model越是需要更多的data，data不够，更容易overfitting；比如下面的图中， 我们比较了六个模型的分别使用CNN 和 Transformer的随着数据集量的增大后准确率的结果。 可以看出，数据集在少的时候，CNN是好的，但是随着数据集的增加，self-attention逐渐的更好。 这是因为感受野的不同的！
6. Self-attention v.s RNN
因为RNN可以被Self-attention取代，就不讲RNN了。
初始是一个memory 是预定义的！，处理的是一个sequence！
第一个RNN的block吃memory和第一个vector，然后输出新的memory和经过一个FC层来做我们需要的预测；
第二个RNN的block吃上一个吐出来的东西好第二个vector！
两者之间有很大的不同：
我们直观上可能感觉，RNN只考虑前几个的关系，而没有考虑全部；其实RNN也可以是双循环的，也可以认为是全部的关系； 所以这不是主要的区别。
-
天涯若比邻， self-attention中即使很远离，但是只需要计算就可以了； 而RNN中第一个和最后一个还需要经历漫长的关系，不能够忘掉。
-
不够并行处理 ； RNN是一个接着一个的；而self-attention的每个向量都是同时计算出来的。
最下面的链接将的是 ALL Transformers are RNN；
7.self-attention for graph
图的优点是有关联已经确定了，不需要再次计算了； 只需要计算强弱就行了！不需要决定有还是没有！
没有必要再学习了！
其实GNN是另一种self-attention
GNN水也是很深的！！
8. To learn more。。。
横轴是速度，纵轴是准确率！
self-attention 首先用在Transformer中，但是它很慢，所以才有了下面的各种变形！！
但是准确率和速度兼顾的方法还需要进一步的深究！
