[人工智能]吴恩达《神经网络和深度学习》学习笔记——（二）浅层神经网络

第三周：浅层神经网络(Shallow neural networks)

前言

简介：本文是笔者在学习该课程的过程中随意记录的一些要点，希望能帮助到大家，欢迎大家留言or私信讨论
参考资料：吴恩达先生的课程材料&黄海广先生整理的深度学习课程笔记(V5.7)

正文

以下是本篇文章正文内容

3.1 神经网络概述（ Neural Network Overview）

3.2 神经网络的表示（ Neural Network Representation）

一、

当我们计算网络的层数时，输入层是不算入总层数内，所以隐藏层是第一层，输出层是第二 层

二、

我们将输入层称为第零层

3.3 计算一个神经网络的输出（ Computing a Neural Network’s output）

单一样本

3.4 多样本向量化（ Vectorizing across multiple examples）

多个样本

? 逻辑回归是将各个训练样本组合成矩阵，对矩阵的各列进行计算。神经网络是通过对逻辑回归中的等式简单的变形，让神经网络计算出输出值。这种计算是所有的训练样本同时进行的，以下是实现它具体的步骤：

向量化

3.5 向量化实现的解释（ Justification for vectorized implementation）

3.6 激活函数（ Activation functions）

$a=tanh(z)=\frac{e^z?e^{?z}}{e^z+e^{?z}}$

? tanh函数是sigmoid的向下平移和伸缩后的结果。对它进行了变形后，穿过了(0,0)点，并且值域介于+1和-1之间。

? 在训练一个算法模型时，如果使用tanh函数代替sigmoid函数中心化数据，使得数据的平均值更接近0而不是0.5。

? 优化算法中：tanh函数在任何时候都优于sigmoid函数

? 但有一个例外：在二分类的问题中，对于输出层，因为𝑦的值是0或1，所以想让$y$的数值介于0和1之间，而不是在 -1和 +1之间。所以需要使用sigmoid激活函数。

? sigmoid函数和tanh函数两者共同的缺点是，在𝑧特别大或者特别小的情况下，导数的梯度或者函数的斜率会变得特别小，最后就会接近于0，导致降低梯度下降的速度。

? 如果输出是0、1值（二分类问题），则输出层选择sigmoid函数，然后其它的所有单元都选择Relu函数。

? Relu函数和Leaky Relu函数

3.7 为什么需要非线性激活函数？（ why need a nonlinear activation）

? 总而言之，不能在隐藏层用线性激活函数；唯一可以用的通常是输出层

3.8 激活函数的导数（ Derivatives of activation functions）

（1）Sigmoid activation function

$a=g(z)$

$\frac{d}{dz}g(z)=a(1?a)$

（2）Tanh activation function

$g(z)=tanh(z)=\frac{e^z?e^{?z}}{e^z+e^{?z}}$

$\frac{d}{dz}g(z)=1?(tanh(z){)}^2$

注：当$z=\pm 10$时 $\frac{d}{dz}g(z)\approx 0$

? 当$z=0$时 $\frac{d}{dz}g(z)=1?（0）=1$

（3）Rectified Linear Unit（ReLU）

（4）Leaky Linear Unit（Leaky ReLU）

3.9 神经网络的梯度下降（ Gradient descent for neural networks）

3.10（选修）直观理解反向传播 （Backpropagation intuition）

3.11 随机初始化（ Random+Initialization）

? 当你训练神经网络时，权重随机初始化是很重要的。对于逻辑回归，把权重初始化为0当然也是可以的。但是对于一个神经网络，如果你把 权重或者参数都初始化为 0，那么梯度下降将不会起作用。

? b可以初始化为0，但W不行，一旦W=0，会导致反向传播中dZ1=dZ2，从而导致梯度下降无法继续

? e.g.

总结

以上就是神经网络的编程基础(第二周)的部分学习笔记，本文仅仅简单记录了在学习过程中个人认为比较重要的要点。