[人工智能]吴恩达机器学习第五周编程作业 ex4

一、前言

????????此时此刻，我正处于第五周课程的复习阶段，刚刚完成了折磨我整整三天的ex4，提交作业成绩：100。

个人认为ex4的难点在于：（1） 矩阵运算的深刻理解????? （2）反向传播算法的细节

所以如果您也正在或即将学习反向传播算法这一part，并且看完一两遍课程发现还是不会写代码，请不用担心，因为很正常！行得通的解决办法就是结合正确答案，反复看课程补全自己对于反向传播算法过程、细节上没能理解到位的地方。这个过程中您将收获对于反向传播算法的细节，矩阵运算的宏观理解，以及一份 “痛，并说不上很快乐” 的回忆。

二、代码部分

sigmoidGradient.m

g = sigmoid(z) .* ( 1 - sigmoid(z) );

randInitializeWeights.m

init_epsilon = 0.02;   % 我也不知道该设置多大数量级，所以随便写了一个0.02，
                       % 感觉这个数量级应该合理
W = rand(L_out , 1 + L_in) * (2 * init_epsilon) - init_epsilon;

nnCostFunction.m

a1 = [ones(size(X,1),1) , X];   %5000 * 401  input layer
z2 = Theta1 * a1';            %25 * 5000
a2 = [ones(size(z2',1),1) , sigmoid(z2')];  %5000 * 26   hidden layer
z3 = Theta2 * a2';           %10 * 5000
a3 = sigmoid(z3);           % 10 * 5000  output layer (i.e. h)

h = a3;     % h: 10 * 5000  y: 5000 * 1

y_label = zeros(size(h',1) , num_labels);  % 5000 * 10
for i = 1:m
    y_label(i , y(i)) = 1;
end 

% 最终 10 个输出节点
J = (-1/m) * sum(sum((log(h) .* y_label') + log(1 - h) .* (1 - y_label')))...
    +(lambda/(2 * m)) * ( sum(sum(Theta1(:,2:end) .^2))+ sum(sum(Theta2(:,2:end) .^2)) );

delta_3 = h' - y_label;     % 5000 * 10   output layer (i.e. h)

delta_2 = delta_3 * Theta2(:,2:end) .* sigmoidGradient(z2');  
delta_2 = delta_2';      %25 * 5000

Delta_1 = zeros(size(Theta1));   % 25 * 401
Delta_2 = zeros(size(Theta2));   % 10 * 26
Delta_1 = Delta_1 + delta_2 * a1;   % 25 * 401
Delta_2 = Delta_2 + delta_3' * a2;   % 10 * 26   delta_3:5000 * 10    a2: 5000 * 26

Theta1_grad = (1/m) * Delta_1 + lambda/m * Theta1;   % 25 *401
Theta2_grad = (1/m) * Delta_2 + lambda/m * Theta2;   % 10 * 26
Theta1_grad(:,1) = 1 / m * Delta_1(:,1);
Theta2_grad(:,1) = 1 / m * Delta_2(:,1);