线性代数
标量
标量由只有?个元素的张量表示
向量
以将向量视为标量值组成的列表。我们将这些标量值称为向量的元素（elements）或分量（components）
矩阵
向量将标量从零阶推?到?阶，矩阵将向量从?阶推?到?阶
线性代数实现
标量
标量由只有?个元素的张量表示
向量
将向量视为标量值组成的列表
可以使用下标来引用向量的任?元素
通过调用Python的内置len()函数来访问张量的长度
用张量表示?个向量（只有?个轴）时，可以通过.shape属性访问向量的长度
矩阵
通过指定两个分量m和 n来创建?个形状为m × n的矩阵
矩阵的转置
对称矩阵（symmetric matrix）A等于其转置：A = A?，并将B与它的转置进??较
张量
像向量是标量的推广，矩阵是向量的推广?样，我们可以构建具有更多轴的数据结构
张量算法的基本性质
给定具有相同形状的任意两个张量，任何按元素?元运算的结果都将是相同形状的张量;
注：通过分配新内存，将A的?个副本分配给B
两个矩阵的按元素乘法称为哈达玛积（Hadamard product）（数学符号⊙）
将张量乘以或加上?个标量不会改变张量的形状，其中张量的每个元素都将与标量相加或相乘
降维
可以对任意张量进行的?个有?的操作是计算其元素的和
可以表示任意形状张量的元素和
指定求和汇总张量的轴
指定axis=1将通过汇总所有列的元素降维（轴1）
沿着行和列对矩阵求和，等价于对矩阵的所有元素进行求和
?个与求和相关的量是平均值
计算平均值的函数也可以沿指定轴降低张量的维度
非降维求和:调用函数来计算总和或均值时保持轴数不变会很有用
可以通过?播将A除以sum_A
沿某个轴计算A元素的累积总和，可以调?cumsum函数，此函数不会沿任何轴降低输?张量的维度。
点积
点积是相同位置的按元素乘积的和
可以通过执行按元素乘法，然后进行求和来表示两个向量的点积
矩阵-向量积
执行矩阵-向量积
注意:A的列维数（沿轴1的长度）必须与x的维数（其长度）相同
矩阵-矩阵乘法
可以将矩阵-矩阵乘法AB看作是简单地执行m次矩阵-向量积，并将结果拼接在?起，形成?个n × m矩
阵。
注：在下面的代码中，我们在A和B上执行矩阵乘法，这里的A是?个5行4列的矩阵，B是?个4行3列的矩阵。
相乘后，我们得到了?个5行3列的矩阵。
范数
假设n维向量x中的元素是x1, . . . , xn，其L2范数是向量元素平方和的平方根：
L1范数表示向量元素的绝对值之和
弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius norm）是矩阵元素平方和的平方根
