[人工智能]深度学习中Transformer的原理和方法（李宏毅视频课笔记）

0 前言

本节学习的是Transformer。Google于2017年6月发布在arxiv上的一篇文章《Attention is all you need》，提出解决sequence to sequence问题的transformer模型，用全self-attention的结构代替了lstm，这也是现在主流的BERT模型的基础。本文由整理李宏毅老师视频课笔记和个人理解所得，详细讲述了Transformer的原理及实现方法。我会及时回复评论区的问题，如果觉得本文有帮助欢迎点赞 😃。

1 RNN to CNN

一般常用的就是RNN，输入是一串Vector Sequence，输出也是一串Vector Sequence。RNN常用于处理输入是有序的情况，但是RNN有问题——不易被平行化（并行运算）。如图，就单向RNN而言，当仅需要输出$b^4$时，则需要等候$a^1,a^2,a^3,a^4$的输入。即使是双向的RNN，$b^1,b^2,b^3,b^4$也不能同时计算：

所以有人想使用CNN来代替RNN，输入不变，三角形代表是一个Filter（不止一个），以3个向量为一组进行扫描。多使用几组Filter也可以做到，输入是一个Sequence，对应输出是一个Sequence：

表面上CNN和RNN一样，但是一层CNN的一个输出只考虑三个输入的Vector，但是RNN（双向的）却要考虑整个句子。所以考虑增加CNN的层数，这样就是可以使得感受野增大，即可以考虑所有的输入。CNN的好处是可以平行化，每一个Filter（三角形）都可以单独运算，并不需要等之前或者之后的Filter计算结束。

2 Self-Attention

2.1 Base Method

CNN需要叠很多层，如果只要求一层就要获得所有输入的信息怎么做呢？这里就是引入Self-Attention Layer，可以完美替代双向RNN：

输入是$x^i$，通过一个embedding（映射）W矩阵得到$a^i$，然后将$a^i$输入到self-attention layer，分别乘上三个不同的变换，获得三个不同的vector，即$q^i,k^i,v^i$，代表不同的三种意思：

接下来要做拿每一个query $q$去对每一个key $k$做attention（4对4），以$q^1$为例，如下图，得到4个attention：
我们已知attention的本质就是匹配度，那么就需要定义匹配度的计算：
$${\alpha }_{1,i}=q^1?k^i/\sqrt{d}$$
其中d是$q$和$k$的维度。关于除以$\sqrt{d}$有个这样的解释：$q$和$k$的内积的值和维度d大小关系很大，这样除了之后方差就会为1了。当然定义别的匹配度也可以。

接下来通过一个Softmax Layer得到对应的概率值$\begin{array}{llll}{\hat{\alpha }}_{1,1}& {\hat{\alpha }}_{1,2}& {\hat{\alpha }}_{1,3}& {\hat{\alpha }}_{1,4}\end{array}$：

将$\begin{array}{llll}{\hat{\alpha }}_{1,1}& {\hat{\alpha }}_{1,2}& {\hat{\alpha }}_{1,3}& {\hat{\alpha }}_{1,4}\end{array}$与各自的$v$相乘之后相加（$b^1={\sum }_i{\hat{\alpha }}_{1,i}{v}^i$ 等价于weight sum），得到一个向量$b^1$：

这样Self-Attention就输出一个vector，而且产生这个$b^1$已经考虑了所有输入的信息，如果只想考虑local的信息，只需要将$\begin{array}{llll}{\hat{\alpha }}_{1,1}& {\hat{\alpha }}_{1,2}& {\hat{\alpha }}_{1,3}& {\hat{\alpha }}_{1,4}\end{array}$中不需要的变成0就可以了。需要什么信息，就获取什么信息。

因为信息是已知的，在同一个时间如下图可以计算$b^2$，并不冲突：

总而言之，输入了$x^1,x^2,x^3,x^4$，输出了$b^1,b^2,b^3,b^4$，和RNN做了一样的工作，但是可以平行计算的：

2.2 Matrix Representation

接下来用矩阵的形式表述Self-Attention是怎么做平行化的。将所有的$q$收集起来作为一个$Q$矩阵，每一列作为一个$q$，同理可以得到其他的矩阵：

接下来表述${\alpha }_{i,j}$（注意还没有经过Softmax层）的计算。单独的一个${\alpha }_{1,1}$等于$k^1$的转置乘上$q^1$，为了方便表述先忽略系数$\sqrt{d}$，将4个都合并起来可以得到：

将所有的${\alpha }_{i,j}$合并为一个矩阵，可以得到$A=K^{T}Q$，经过softmax层后得到$A^{/}hat$：

然后表示weight sum，就是self-attention的输出：

完整的过程如下，矩阵乘法可以用GPU计算：

2.3 Multi-head Self-attention

Multi-head Self-attention，首先使用2 head的情况举例。每一组的$q^I,k^I,v^i$都分别分裂为两个。但是对应的下标$q,k,v$还是去找其他相同位置的$q,k,v$运算，如图：

相同的操作得到$b^{i,2}$：

通过矩阵拼接可求出$b^i$，也可以使用一个$W^0$获得一个降维的$b^i$：

实际在做的时候head的个数是可以调整的。

2.4 Positional Encoding

对于一般的self-attention来说，input的顺序和位置是不重要的，因为做attention的时候所有的输入都会用到，但是这样就少了位置信息。为了解决这个问题，就在$a^i$旁边加上位置向量$e^i$，这两个vector的维度是一样的。这个$e^i$不是学出来的，而是超参数：

为什么是相加而不是接起来呢？这里李宏毅老师给出了一个解释：将每个原始输入$x^i$下面接上一个表征位置信息的独热向量$p^i$，相接的结果乘上一个变换矩阵W，这里的W可以拆解为$W^I$和$W^P$，最后的结果仍然是$a^i+e^i$：

$W^I$部分(类似之前的$W$)和$x^i$相乘得到了$a^i$，$W^P$和$p^i$相乘得到了$e^i$。这个$W^P$是可以学习的，不过最好是手动设置的，一般依据的$W^P$画图出来是下面的样子：

3 Seq2Seq Based on Self-Attention

3.1 Base Method

Self-Attention在Seq2Seq模型里是怎么使用的？RNN实现Seq2Seq模型我们已经知道了，一个是Encoder，另外一边是Decoder，可以用来比如训练一个翻译器之类的：

这里的双向的RNN和Decoder的RNN都可以用self-attention替换：
下图是谷歌制作的self-attention的Encoder和Decoder的运行流程：

3.2 Transformer

这个图是Transformer的模型。输入是“机器学习“，输出是”machine learning“：

1）先看Encoder的部分。输入input $x^i$经过一个embedding 提取特征之后变成之前的$a^i$，然后与位置编码$p^i$在这里加入，会进入灰色的框中。再输入到一个self-attention layer中，输出$b$之后，经过Add & Norm layer，这个层就是将$b$和self-attention layer的输入会加起来，加起来之后做一个Layer normalization，可以简单理解为做一个标准化。Feed forward 层可以弥补self-attention的非线性（这里不展开）。

2）再看Decoder部分。Input部分是前一个time step产生的output。这里的第一层是一个叫带masked 的self-attention layer，masked意识是做attention的时候只会关注到已经产生的sequence。然后和Encoder的输出一起做Attention。接下来经过一系列变换后输出：

以上就是完整的Transformer的流程。

4 Attention Visualization

将self-attention的结果做可视化操作。当结尾的单词是“tired“时，”it“ attend 更多的是”animal“；如右边的图，当结尾单词是”wide“的时候，”it“ attend 更多的是”street“。

而对于Multi-head Attention来说，一个word可以attend更多的其他词汇：

输入一个文章集合，使用transformer生成一篇文章：

在深度上使用RNN的原理将transformer叠加：

Self-Attention GAN
大意是图像处理时为了获得更多的图像信息，也可以使用Self-Attention：