[人工智能]因子分析.

也是一种降维的方法，得到综合因子元素少于原来的总元素，比主成分分析使用更广泛

主成分分析本质是将各指标变量线性组合，每一个线性组合作为一个解释说明的例子，z1=a1x1+a2x2+a3x4+a4x4+a5x5......

因子分析则相反，是把各个指标由其他的因子线性组合而成,x1=a1f1+a2f2+a3f3......

例如运动会10个项目，主成分分析是对10个项目降维至3个4个等，而因子分析是将10个项目换为其他几个因子，例如身体素质、饮食习惯等其他的因素

由上可以发现，因子分析有多种情况，而主成分分析是固定不变的，所以首选方法应以因子分析为主

在通过计算得出因子模型之后，内含方法很多（包括主成分、极大似然估计、未加权最小平方广义最小平方等）其公共因子并不一定准确，可以采用因子旋转的方法解决（一般是最大方差法），但不管用哪种方法，载荷系数一定要保证绝对值尽可能接近于1或者0

因子得分：因子分析是将变量表示为公共因子和特殊因子的线性组合，但如果反过来把公共因子表示为原始变量的线性组合（形式类似于主成分分析但完全不一样）就得到了因子得分（公共因子）

在使用因子分析之前要进行检验看看是否可以使用因子分析，检验方法由有KMO检验（KMO>0.9表示适合，其他的依次为较为适合、一般、不太适合、不适合）

和巴特利特球形检验（假设检验0.05）

第一次运行因子分析法得出的结果还需要通过碎石图查看那些因子是需要的（类似于之前聚类的聚合系数图）然后更改提取因子数再次运行

公因子方差图：即共线性方差，提取的因子对每个变量的贡献率

总方差图：累计贡献率

成分矩阵（一般采用旋转后的成分矩阵）：是观察所选取的因子在各个变量的载荷绝对值数值大小来解释因子的意义

最后，因子分析得到的成分得分系数矩阵可以类似于主成分分析来进行回归聚类，但是不可以用来综合评价