Meta learning-MAML and Gradient descent as LSTM
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摘要
本章要讲的是Meta learning，MAML及 Gradient descent as LSTM。Meta learning是让机器能够在学习中进步，使得自己的学习能力越来越强。MAML是找最好的初始化参数的方法。Gradient descent as LSTM是LSTM向着MAML的变形，也是用来找最好的初始化参数的。1、Meta learning
1.1 Meta learning是什么
Meta learning是让机器学习如何去学习，让机器可以从以往的学习中找到学习的经验，使得机器学习能力越来越强。
以下图猫狗辨识为例，Meta learning是输入资料，输出F，F可以找到一个Function f，f可以完成猫狗辨别的任务。
1.2 Meta Learning架构
首先设计一个Network Structure架构，用一个合适的方法对模型参数初始化，根据训练资料和初始化参数计算Gradient，再更新参数，反复多次，直至找到最佳的参数值。
显然，Meta Learning中最重要的就是Network Structure的设计，也就是Learning Algorithm的设计。
1.3 如何评价Learning Algorithm
让其去完成多个任务，得到完成每个任务后的loss值，用loss值的和，用来评估该Learning Algorithm的好坏。
有一个叫Ominglot的数据集是专门用来评价Mate learning的t的好坏的。
2、Meta learning最近的技巧
2.1 MAML
MAML是用来找最好的初始化参数的，它是以初始化参数Φ作为训练目标来训练model的。
具体点说，我们找的初始化参数Φ是希望它经过训练后能找到最小的loss值点，MAML并不在意初始化参数Φ在训练前的表现，所以MAML认为最好的点是下图所示的点。
而Model Pre-training不同，它在意的是初始化参数Φ在训练前的表现，它需要找的是能让loss值在训练前最好的初始化参数Φ。所以Model Pre-training认为最好的点是下图所示的点。
MAML在实做时，为了缩短训练时间，通常用只更新一次得到的Loss值代替完全训练好的模型的loss值。
2.2 MAML-Real Implementation
在更新初始化参数时，取第二次的导数来更新初始化参数的值。
而Model Pre-training是直接将每次的导数都用在初始化参数的更新上。
2.3 Reptile
Reptile是更新很多次参数得到θm，然后将初始化参数直接向着θm的方向进行更新。
对三者进行比较可以发现，Pre-train的结果是比较烂的，MAML是最好的，Reptile随着训练次数的增加，慢慢逼近于MAML。
3、Gradient Descent as LSTM
上图是MAML，与下图的RNN做对比，可以发现两者其实是很像的。
现在用的一般都是RNN的变形LSTM。
于是写出LSTM的公式，与MAML做比较，可以观察到两个公式是有相似的地方的，再以此对LSTM进行变形，希望它和MAML公式一样。
- 将Ct和Ct-1当作θt和θt-1。
- 将ht-1和Xt换成Gradient -▽θL。
- 让Z就是Gradient-▽θL。
- 让Zf永远都是1。
- 让Zi是η。
经过以上变形，得到下图所示的LSTM，此时的LSTM和MAML就是一样的了。
因为Zf代表的是记忆功能，Zi代表的是学习速率，若它们的值是固定的，那么在处理问题时就无法随机应变，就显得不够智能，如果让机器自己学到根据不同实际情况取不同的Zf和Zi的值，这样就更有效更智能了。有一个常用的办法是将θt-1得到的loss值作为Other输入，于是最终的model（LSTM for Gradient Descent）就变成了下图所示：
LSTM for Gradient Descent和一般的LSTM比较可以发现，它们的区别在于前者的θ会作为输入影响Gradient。
在实做上，为了减少运算量，我们只用一个LSTM进行训练，所有的参数都是共用同一个LSTM。
方法
- Meta learning的做法是设计一个Network Structure，这个Network Structure是复杂的神经网络，让其完成多个训练任务，当它遇到与曾经训练过的任务类似的任务时，它会凭借还保留在神经网络里的一部分参数，快速找到完整的参数，以此提高效率。
- MAML的model架构和Meta learning是相同的，它们的区别是MAML是以找到最好的初始化参数Φ作为训练目标，所以在训练过程中，每训练一次得到的loss，需要对Φ求导，再向梯度方向改变Φ，循环往复，直至求得最好的Φ。
- Gradient descent as LSTM它的目的和MAML是一样的，都是为了找到最好的初始化参数，不过前者是在对LSTM向着MAML的方向进行的变形。
结论与展望
Meta learning为什么能够做到让机器能够从学习中进步，提高学习效率？我认为是因为Meta learning每完成一个任务，都会记下该任务的一部分参数，当再次遇到类似的问题时，会调用这一部分参数作为初始化参数，这样就会缩短训练时间并一定程度的提高了准确率。但是该方法存在明显的问题，就是当Meta learning的Network Structure太简单或者训练任务太多时，最开始完成的任务留在神经网络的参数会被后面任务的参数覆盖，导致最开始完成的任务被machine遗忘，这个问题还尚待解决。 Meta learning在实做中，还需要和MAML一起用，在Meta learning完成任务的同时MAML找到最好的初始化参数，这样Model学习能力的提升才比较明显