[人工智能]pytorch 深度学习实践 第7讲 处理多维特征输入

第5讲 处理多维特征的输入 Multiple Dimension Input

pytorch学习视频——B站视频链接：《PyTorch深度学习实践》完结合集_哔哩哔哩_bilibili

以下是视频内容笔记以及小练习源码，笔记纯属个人理解，如有错误欢迎路过的大佬指出 。

1. 多维logistic 回归模型

• 模型的变化

  输入x有多个维度，此时的权重$w_n$也有多个维度，x与w相乘（内积）后得到的是一个标量Z，Z加上偏置值b，再代入logistic 函数$\sigma (x)=\frac{1}{1+e^{?x}}$

  公式如图所示：

• 转换成矩阵的计算

  pytorch的计算按照向量进行运算，将 使用for循环输入单组数据然后计算输出 的形式，转换成矩阵计算的形式，可以直接按照向量计算快速得到输出，如图所示：
  
  ? （输入x是8维，输出z是1维）

2. 神经网络的形成

• 激活函数

  矩阵可以看成是一种空间变换函数——线性映射。

  多个线性变换层组合起来模拟非线性变换，而神经网络就是在寻找一种最优的非线性空间变换函数。

  如图所示，linear空间变换能做到空间维度变换，多个linear层组合成神经网络，但是每一层都是纯线性变换，所以在每一层线性变换上加上一个$\sigma$函数（非线性因子），即激活函数，这样就将线性变换转换成非线性变换。

• 多层神经网络

  将多个linear加上激活函数后，组合到一个网络中形成如图所示的多层网络：
  

  注：一般来说，中间层数越多，网络对非线性映射的拟合程度越好，学习能力越强，但是学习能力太强可能会将输入的噪声也学习进去，所以网络学习能力太强也不好，学习应该具有泛化能力。

  （插播一条心得：学习新知识，提高泛化能力——学会读文档+计算机系统基本架构理解）

  • for example

    多层网络，(8, 6)——(6, 4)——(4, 1)

    如图所示的3层网络
    

3. 代码实现

问题描述：输入x是8个维度（8个feature/特征），输出是0或1。

应用场景描述：x是病人的各项指标，y是病人未来一年病情是否加重，1表示加重，0表示不会。

源码 multiple_dimension_linear.py

import torch
import numpy as np

# 加载数据集，用逗号分隔
xy = np.loadtxt('diabetes.csv.gz', delimiter=',', dtype=np.float32)
# from_numpy将取出来的x和y转换为tensor
# x取所有行， 然后除开最后一列————xy[:, :-1]，[]前面表示行，后面表示列
x_data = torch.from_numpy(xy[:, :-1])
# y取每一行的最后一个数，[-1]——-1表示取最后一列，[]表示将向量转换成矩阵
y_data = torch.from_numpy(xy[:, [-1]])

print(x_data.shape)

class Model(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Model, self).__init__()
        self.linear1 = torch.nn.Linear(8, 6)
        self.linear2 = torch.nn.Linear(6, 4)
        self.linear3 = torch.nn.Linear(4, 1)
        self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        x = self.relu(self.linear1(x))
        x = self.relu(self.linear2(x))
        x = self.sigmoid(self.linear3(x))
        return x


model = Model()

criterion = torch.nn.BCELoss(size_average=True)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

for epoch in range(100):
    # Forward
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loss.item())

    # backward
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()

    # update
    optimizer.step()

• 替换其它的激活函数
  for example：
  relu函数，在以下两处修改即可

self.relu = torch.nn.ReLU()

x = self.relu(self.linear1(x))
x = self.relu(self.linear2(x))
x = self.sigmoid(self.linear3(x))

如图所示：

源码 relu.py

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据集，用逗号分隔
xy = np.loadtxt('diabetes.csv.gz', delimiter=',', dtype=np.float32)
# from_numpy将取出来的x和y转换为tensor
# x取所有行， 然后除开最后一列————xy[:, :-1]，[]前面表示行，后面表示列
x_data = torch.from_numpy(xy[:, :-1])
# y取每一行的最后一个数，[-1]——-1表示取最后一列，[]表示将向量转换成矩阵
y_data = torch.from_numpy(xy[:, [-1]])

print(x_data.shape)

class Model(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Model, self).__init__()
        self.linear1 = torch.nn.Linear(8, 6)
        self.linear2 = torch.nn.Linear(6, 4)
        self.linear3 = torch.nn.Linear(4, 1)
        self.sigmoid = torch.nn.Sigmoid()
        self.relu = torch.nn.ReLU()

    def forward(self, x):
        # x = self.sigmoid(self.linear1(x))
        # x = self.sigmoid(self.linear2(x))
        # x = self.sigmoid(self.linear3(x))

        x = self.relu(self.linear1(x))
        x = self.relu(self.linear2(x))
        x = self.sigmoid(self.linear3(x))
        return x


model = Model()

criterion = torch.nn.BCELoss(size_average=True)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

loss_list = []
for epoch in range(100):
    # Forward
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loss.item())
    loss_list.append(loss.item())

    # backward
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()

    # update
    optimizer.step()

plt.plot(range(100), loss_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('cost')
plt.show()

• 结果：
  都不太收敛