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[人工智能]吴恩达深度学习(笔记+作业)·第一课·第三周 浅层神经网络

目录

一、神经网络概览

二、多个例子中的向量化

三、激活函数

?四、神经网络的梯度下降法

?五、直观理解反向传播(+矩阵求导)

?六、随机初始化

?作业:


一、神经网络概览

? 双层神经网络一般包含输入层、隐藏层、输出层,但是输入层一般用第0层表示

?

?

二、多个例子中的向量化

?

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?

?

三、激活函数

?

?

?四、神经网络的梯度下降法

?

这个是我总结的一篇笔记:?? 一张图看懂神经网络的符号参数(+向量化的注意事项)

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?

?五、直观理解反向传播(+矩阵求导)

?矩阵求导简介

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?为什么这里dZ没有1/m但是dW有1/m,我个人认为是计算dW的时候是拿损失函数loss计算的,这里的loss函数是包含所有样本的,但是通过dZ计算dW的时候,由于W中的元素是对每一个样本进行相乘计算的,所以需要1/m,也就是相当于前面课程中讲的,代价函数J求dw一样的道理

?

?

?

?六、随机初始化

?

?

?

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?

?

?作业:

?

?

?

?

?编程:

数据集

?

?

#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

"""
============================================
时间:2021.8.18
作者:手可摘星辰不去高声语
文件名:神经网络.py
功能:     构建具有单隐藏层的2类分类神经网络。
          使用具有非线性激活功能激活函数,例如tanh。
          计算交叉熵损失(损失函数)。
          实现向前和向后传播。
1、Ctrl + Enter      在下方新建行但不移动光标;
2、Shift + Enter     在下方新建行并移到新行行首;
3、Shift + Enter     任意位置换行
4、Ctrl + D          向下复制当前行
5、Ctrl + Y         删除当前行
6、Ctrl + Shift + V  打开剪切板
7、Ctrl + /          注释(取消注释)选择的行;
8、Ctrl + E       可打开最近访问过的文件
9、Double Shift + /  万能搜索
============================================
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from reportlab.lib.pagesizes import A1
from 第3周.编程题.testCases import *
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
from 第3周.编程题.planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets


np.random.seed(1)  # 设置一个固定的随机种子,以保证接下来的步骤中我们的结果是一致的。

# 1. 加载查看数据集
X, Y = load_planar_dataset()
plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=np.squeeze(Y), s=40, cmap=plt.cm.Spectral)  # 绘制散点图
# plt.show()
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = Y.shape[1]  # 训练集里面的数量

print("X的维度为: " + str(shape_X))
print("Y的维度为: " + str(shape_Y))
print("数据集里面的数据有:" + str(m) + " 个\n--------------------------------")

# 2.定义神经网路
# 输入层的数量为X.shape[0](这里是2), 隐藏层的数量设置为4, 输出层的数量Y.shape[0](这里是1)
n_x = X.shape[0]
n_h = 4
n_y = Y.shape[0]
learning_rate = 0.5


# 前向传播函数
def forward_propagation(X, W1, b1, W2, b2):
    # 前向传播计算A2
    Z1 = np.dot(W1, X) + b1
    A1 = np.tanh(Z1)
    Z2 = np.dot(W2, A1) + b2
    A2 = sigmoid(Z2)
    # 使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert (A2.shape == (1, X.shape[1]))
    return A1, A2


# 损失函数
def compute_cost(A2, Y, W1, b1, W2, b2):
    # 计算成本
    logprobs = np.multiply(np.log(A2), Y) + np.multiply((1 - Y), np.log(1 - A2))
    cost = - np.sum(logprobs) / m
    cost = float(np.squeeze(cost))
    assert (isinstance(cost, float))
    return cost


# 反向传播函数
def backward_propagation(X, Y, W1, b1, W2, b2, A1, A2):
    dZ2 = A2 - Y
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    grads = (dW2, db2, dW1, db1)
    return grads


# 3.初始化模型的参数
W1 = np.random.randn(n_h, n_x) * 0.01
b1 = np.zeros(shape=(n_h, 1))
W2 = np.random.randn(n_y, n_h) * 0.01
b2 = np.zeros(shape=(n_y, 1))
parameters = W1, b1, W2, b2

# 使用断言确保我的数据格式是正确的
assert (W1.shape == (n_h, n_x))
assert (b1.shape == (n_h, 1))
assert (W2.shape == (n_y, n_h))
assert (b2.shape == (n_y, 1))

# 4.循环
if __name__ == '__main__':
    running_loss = 0.0
    for i in range(10000):
        A1, A2 = forward_propagation(X, W1, b1, W2, b2)
        cost = compute_cost(A2, Y, W1, b1, W2, b2)
        dW2, db2, dW1, db1 = backward_propagation(X, Y, W1, b1, W2, b2, A1, A2)
        # 更新参数
        W1 = W1 - learning_rate * dW1
        b1 = b1 - learning_rate * db1
        W2 = W2 - learning_rate * dW2
        b2 = b2 - learning_rate * db2
        running_loss += cost
        if i % 1000 == 999:
            print("第 ", i+1, " 次循环,成本为:" + str(cost))
            running_loss = 0.0


?

?

#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

"""
============================================
时间:2021.8.18
作者:手可摘星辰不去高声语
文件名:testCases.py
功能:(前提文件)
1、Ctrl + Enter      在下方新建行但不移动光标;
2、Shift + Enter     在下方新建行并移到新行行首;
3、Shift + Enter     任意位置换行
4、Ctrl + D          向下复制当前行
5、Ctrl + Y         删除当前行
6、Ctrl + Shift + V  打开剪切板
7、Ctrl + /          注释(取消注释)选择的行;
8、Ctrl + E       可打开最近访问过的文件
9、Double Shift + /  万能搜索
============================================
"""


import numpy as np


def layer_sizes_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(5, 3)
    Y_assess = np.random.randn(2, 3)
    return X_assess, Y_assess


def initialize_parameters_test_case():
    n_x, n_h, n_y = 2, 4, 1
    return n_x, n_h, n_y


def forward_propagation_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)

    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    return X_assess, parameters


def compute_cost_test_case():
    np.random.seed(1)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    a2 = (np.array([[ 0.5002307 ,  0.49985831,  0.50023963]]))

    return a2, Y_assess, parameters


def backward_propagation_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00416758, -0.00056267],
        [-0.02136196,  0.01640271],
        [-0.01793436, -0.00841747],
        [ 0.00502881, -0.01245288]]),
     'W2': np.array([[-0.01057952, -0.00909008,  0.00551454,  0.02292208]]),
     'b1': np.array([[ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.],
        [ 0.]]),
     'b2': np.array([[ 0.]])}

    cache = {'A1': np.array([[-0.00616578,  0.0020626 ,  0.00349619],
         [-0.05225116,  0.02725659, -0.02646251],
         [-0.02009721,  0.0036869 ,  0.02883756],
         [ 0.02152675, -0.01385234,  0.02599885]]),
  'A2': np.array([[ 0.5002307 ,  0.49985831,  0.50023963]]),
  'Z1': np.array([[-0.00616586,  0.0020626 ,  0.0034962 ],
         [-0.05229879,  0.02726335, -0.02646869],
         [-0.02009991,  0.00368692,  0.02884556],
         [ 0.02153007, -0.01385322,  0.02600471]]),
  'Z2': np.array([[ 0.00092281, -0.00056678,  0.00095853]])}
    return parameters, cache, X_assess, Y_assess


def update_parameters_test_case():
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00615039,  0.0169021 ],
        [-0.02311792,  0.03137121],
        [-0.0169217 , -0.01752545],
        [ 0.00935436, -0.05018221]]),
 'W2': np.array([[-0.0104319 , -0.04019007,  0.01607211,  0.04440255]]),
 'b1': np.array([[ -8.97523455e-07],
        [  8.15562092e-06],
        [  6.04810633e-07],
        [ -2.54560700e-06]]),
 'b2': np.array([[  9.14954378e-05]])}

    grads = {'dW1': np.array([[ 0.00023322, -0.00205423],
        [ 0.00082222, -0.00700776],
        [-0.00031831,  0.0028636 ],
        [-0.00092857,  0.00809933]]),
 'dW2': np.array([[ -1.75740039e-05,   3.70231337e-03,  -1.25683095e-03,
          -2.55715317e-03]]),
 'db1': np.array([[  1.05570087e-07],
        [ -3.81814487e-06],
        [ -1.90155145e-07],
        [  5.46467802e-07]]),
 'db2': np.array([[ -1.08923140e-05]])}
    return parameters, grads


def nn_model_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    Y_assess = np.random.randn(1, 3)
    return X_assess, Y_assess


def predict_test_case():
    np.random.seed(1)
    X_assess = np.random.randn(2, 3)
    parameters = {'W1': np.array([[-0.00615039,  0.0169021 ],
        [-0.02311792,  0.03137121],
        [-0.0169217 , -0.01752545],
        [ 0.00935436, -0.05018221]]),
     'W2': np.array([[-0.0104319 , -0.04019007,  0.01607211,  0.04440255]]),
     'b1': np.array([[ -8.97523455e-07],
        [  8.15562092e-06],
        [  6.04810633e-07],
        [ -2.54560700e-06]]),
     'b2': np.array([[  9.14954378e-05]])}
    return parameters, X_assess

?

#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

"""
============================================
时间:2021.8.18
作者:手可摘星辰不去高声语
文件名:planner_utils.py
功能:(前提文件)
1、Ctrl + Enter      在下方新建行但不移动光标;
2、Shift + Enter     在下方新建行并移到新行行首;
3、Shift + Enter     任意位置换行
4、Ctrl + D          向下复制当前行
5、Ctrl + Y         删除当前行
6、Ctrl + Shift + V  打开剪切板
7、Ctrl + /          注释(取消注释)选择的行;
8、Ctrl + E       可打开最近访问过的文件
9、Double Shift + /  万能搜索
============================================
"""


import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model

def plot_decision_boundary(model, X, y):
    # Set min and max values and give it some padding
    x_min, x_max = X[0, :].min() - 1, X[0, :].max() + 1
    y_min, y_max = X[1, :].min() - 1, X[1, :].max() + 1
    h = 0.01
    # Generate a grid of points with distance h between them
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
    # Predict the function value for the whole grid
    Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    # Plot the contour and training examples
    plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral)
    plt.ylabel('x2')
    plt.xlabel('x1')
    plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)


def sigmoid(x):
    s = 1/(1+np.exp(-x))
    return s

def load_planar_dataset():
    np.random.seed(1)
    m = 400 # number of examples
    N = int(m/2) # number of points per class
    D = 2 # dimensionality
    X = np.zeros((m,D)) # data matrix where each row is a single example
    Y = np.zeros((m,1), dtype='uint8') # labels vector (0 for red, 1 for blue)
    a = 4 # maximum ray of the flower

    for j in range(2):
        ix = range(N*j,N*(j+1))
        t = np.linspace(j*3.12,(j+1)*3.12,N) + np.random.randn(N)*0.2 # theta
        r = a*np.sin(4*t) + np.random.randn(N)*0.2 # radius
        X[ix] = np.c_[r*np.sin(t), r*np.cos(t)]
        Y[ix] = j

    X = X.T
    Y = Y.T

    return X, Y

def load_extra_datasets():  
    N = 200
    noisy_circles = sklearn.datasets.make_circles(n_samples=N, factor=.5, noise=.3)
    noisy_moons = sklearn.datasets.make_moons(n_samples=N, noise=.2)
    blobs = sklearn.datasets.make_blobs(n_samples=N, random_state=5, n_features=2, centers=6)
    gaussian_quantiles = sklearn.datasets.make_gaussian_quantiles(mean=None, cov=0.5, n_samples=N, n_features=2, n_classes=2, shuffle=True, random_state=None)
    no_structure = np.random.rand(N, 2), np.random.rand(N, 2)

    return noisy_circles, noisy_moons, blobs, gaussian_quantiles, no_structure

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加:2021-08-19 12:04:06  更:2021-08-19 12:06:24 
 
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