1.霍夫直线变换

?1.1概述

Hough Line Transform用来做直线检测，前提条件是边缘检测已经完成（Canny边缘检测），它是由平面空间到极坐标空间转换。

1.2霍夫直线变换原理

? ? ? ?他是通过把图像上的所有像素点都变成极坐标空间，然后形成一条一条的曲线，如果所有的曲线都相交在一个点，那么这个点对应的 $\theta$ 和r值就表示直线的角度。这就说明在屏幕坐标上的直线，在极坐标空间找到了，我们拿到了 $\theta$ 和r重新反算到平面空间。

1.3补充

? ? ? ? ?对于任意一条直线上的所有点来说，变换到极坐标中，从[0,360]空间，可以得到r的大小，属于同一条直线上点在极坐标空（r,theta）必然在一个点上有最强的信号出现，跟几乎此反算到屏幕坐标中就可以得到直线上个点的像素坐标，从而得到直线。

?1.4 相关的API

标准的霍夫变换cv::HoughLines从平面坐标转换到霍夫空间，最终输出（ $\theta$ ，r）表示极坐标空间
霍夫变换直线概率，cv::HoughLinesP最终输出的是直线的两个点（x0,y0,x1,y1）

下面的API不建议使用：

?建议使用的API：

?1.5 霍夫直线检测案例

void MyApi::HoughTranslate(Mat& image)
{
	//做边缘检测首先要进行高斯边缘模糊，如果利用Canny高斯边缘模糊Canny会帮我们做
	Mat image_gray, dst;
	Canny(image, image_gray, 150, 200);//100,200分别是低阈值和高阈值输出二值图
	imshow("edge_image", image_gray);
	cvtColor(image_gray, dst, COLOR_GRAY2BGR);

	vector<Vec4f> plines;//吧每个像素点的平面坐标转化为极坐标产生的曲线放入集合中
	HoughLinesP(image_gray, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 0, 10);//从平面坐标转换到霍夫空间,最终输出的是直线的两个点（x0,y0,x1,y1）
	Scalar color = Scalar(0, 0, 255);
	for (size_t i = 0; i < plines.size(); i++)
	{
		Vec4f hline = plines[i];
		line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 3, LINE_AA);
	}
	imshow("hough_line_detection", dst);

}

结果如下所示：

上图分别是输入图像、边缘检测结果、以及霍夫直线检测的结果?

?2.霍夫圆检测

?2.1霍夫圆检测原理

????????从平面坐标圆上的点到极坐标转换的三个参数C(x0,y0,r)其中x0,y0是圆心，r 取一固定值时theta扫描360度，x y 跟着变化，若多个边缘点对应的三维空间曲线交于一点，则他们在共同圆上，在圆心处有累积最大值，也可以用同样的阈值的方法来判断一个圆是否被检测到。

?注：

????????因为霍夫圆检测对噪声比较敏感，所以首先要对图像做滤波（模糊降噪）。（比如椒盐噪声用中值滤波，其他的也可以用高斯模糊）

????????基于效率考虑，Opencv中实现的霍夫变换圆检测是基于图像梯度（霍夫梯度法, 也叫2-1霍夫变换(21HT)）的实现，分为两步（已封装到HoughCircles）：

? ? ? ? 第一步：?Canny检测边缘，发现可能的圆心。圆心一定是在圆上的每个点的模向量上, 这些圆上点模向量的交点就是圆心, 霍夫梯度法的第一步就是找到这些圆心, 这样三维的累加平面就又转化为二维累加平面。

????????第二步：基于第一步的基础上从候选圆心开始计算最佳半径大小。第二步根据所有候选中心的边缘非0像素对其的支持程度来确定半径。

HoughCircles(
InputArray image, // 输入图像 ,必须是8位的单通道灰度图像，8位可以有4个通道，每个通道是8位，可以使RGB。
OutputArray circles, // 输出结果，发现的圆信息（数组）
Int method, // 选梯度方法 - HOUGH_GRADIENT
Double dp, // dp = 1，原图尺度（2的话比原图小一半来寻找，速度快了）
Double mindist, // 10 半径最短距离-可以分辨是两个圆的，否则认为是半径不同的同心圆- src_gray.rows/8
Double param1, // canny边缘检测的低阈值canny edge detection low threshold
Double param2, // 中心点累加器阈值 – 候选圆心
Int minradius, // 圆最小半径
Int maxradius//圆最大半径（范围越大，速度越慢）
)

2.2案例分析

void MyApi::HoughCircleTranslate(Mat& image)
{
	Mat m_image,m_gray_image,dst;
	//首先需要中值滤波
	medianBlur(image, m_image,3);
	cvtColor(m_image, m_gray_image, COLOR_BGR2GRAY);

	//霍夫圆检测
	vector<Vec3f>pcircles;//把可能的圆放进容器
	HoughCircles(m_gray_image, pcircles, HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100,30,5,50);
	image.copyTo(dst);
	for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); i++)
	{
		Vec3f cc = pcircles[i];//找到第i个圆，然后我们需要在dst图上画出来
		//绘制圆
		circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
		//标准圆心的颜色
		circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(98, 23, 255), 2, LINE_AA);

	}
	imshow("输出结果", dst);
}