[人工智能]Fast R-CNN

预备知识1：SPPnet

最后的卷积层和全连接层之间加入SPP层。
ALEXNET共有5个卷积层。
具体做法是：在conv5层得到的特征图是256层，每层都做一次spatial pyramid pooling。先把每个特征图分割成多个不同尺寸的网格，比如网格分别为$4?4$、$2?2$、$1?1$,然后每个网格做$maxpooling$，这样256层特征图就形成了$16?256$，$4?256$，$1?256$维特征，他们连起来就形成了一个固定长度的特征向量，将这个向量输入到后面的全连接层。这样不管最后卷积层的输出是多少，都可以通过SPP层将其变成21*256的固定大小送入全连接层。

通过下图对卷积层可视化发现：输入图片的某个位置的特征反应在特征图上也是在相同位置。基于这一事实，对某个ROI区域的特征提取只需要在特征图上的相应位置提取就可以了。

NOW !直接对整张图像进行一次卷积操作，通过候选窗从feature map映射得到对应的特征，再通过SPP转化为固定大小输入到全连接层。

预备知识2：SVD分解

方阵A可以通过特征向量和特征值进行分解，如方阵A可以写成
$$A=W\sum W^T$$
其中W为特征向量组成的矩阵，$\sum$对角线位置为特征值，其他位置为0，但是对于非方阵如何进行这种分解呢，如下图所示，U为$A{A}^T$的特征向量（左奇异向量）组成的矩阵，V为$A^{T}A$的特征向量（右奇异向量）组成的矩阵，最后计算中间的奇异值。

注意回顾PCA降维，是根据最大的k个特征值的特征向量组成映射矩阵映射到低纬度，尽可能的保留数据的信息

预备知识3：全连接层与softmax

送给全连接层的数据为$13?13?10$，7分类任务，全连接层输出为7层，有两种理解方式：
1 用7个$13?13?10$的卷积模板得到7个值
2 先将$13?13?10$排成一列1690的向量（flatten），然后对应每个输出都有1690个参数w和一个偏置(bias可有可无？)，即全连接层相当于一个$1690?7$的参数矩阵（不免联想到了SVD分解）
现在得到的这7个值的范围是负无穷到无穷，再通过softmax将其变成和为1 的7个得分。

预备知识4：交叉熵损失

Fast R-CNN

大致流程：将原图输入卷积网络的到feature map，再由候选框映射得到候选框的特征，将其输入到ROI POOLING层，输出为固定大小送至全连接层，得到得分和候选框，使用多任务损失函数来联合训练分类和边界框回归。
实现细节
SPPnet对R-CNN的改进在后面的分类也是基于SVM来做的，因此他和R-CNN一样训练也是多阶段的（RCNN的训练：ILSVRC 2012上预训练CNN，PASCAL VOC 2007上微调CNN，做20类SVM分类器的训练和20类bounding-box回归器的训练；这些不连续过程必然涉及到特征存储、浪费磁盘空间等问题。）Fast R-CNN综合这两者进行了改进，他是单阶段的训练，使用了多任务损失函数。
对预训练网络的初始化
当一个在ImageNet上面预训练的网络初始化Fast R-CNN网络时，它经历（undergoes）了三次转换（transformations）：

1. 最后一个最大池化层被RoI池化层所取代，该RoI池化层通过设置合理H和W实现了与第一个全连接层兼容性配置（例如，H=W=7,对于VGG16）
2. 网络的最后的全连接层和softmax层（被训练1000个类别在ImageNet分类数据集上）被两个同级并列的层所取代（一个是K+1个类别的softmax分类层，另一个是指定类别的边界框回归偏移量）。
3. 网络被修改为两种数据输入：一个是图像列表，另一个是这些图像的RoI列表。

ROI Pooling
每个感兴趣区域RoI被池化为固定尺寸的特征映射，然后通过全连接层映射到特征向量。网络中每个RoI有两个输出向量：softmax概率和每个类别的编辑框回归偏移量。该架构使用多任务损失函数实现了端到端的训练，（使用Selective Search提取Region Proposals，没有实现真正意义上的端对端，操作也十分耗时），RoI pooling层相当于一个简化的SPPnet层（它是只有一个尺度的金字塔层，一个尺度相对于多尺度来说准确率会低一点，但是经过作者测试，单尺度的准确率并没有差多少，但是速度比多尺度快了很多），加在全连接层前面。
SVD加速
几乎有一半的前向计算时间被花费于全连接层，因此在Fast R-CNN中可以采用SVD分解加速全连接层计算，如下图比如全连接层输入x输出y，全连接层参数为W，再对比上面的SVD看一看就悟了，SVD分解全连接层能使mAP只下降0.3%的情况下提升30%的速度。SVD分解后SVD压缩

多任务损失

举例说明后面的部分
假设一张图像中有3个物体和他的GT，现在通过SS方法得到了100个候选框，从IOU>0.5的候选框中选择25%，假设是17个，依次送进去，得到将送进去的每个候选框的LOSS叠加后再反向传播，STOP！现在的数据是：17个候选框对应的21个得分和4*21个边框值，然后每个框有一个对应的GT，然后来做LOSS，有3至于一个物体有多个框的问题最后有NMS来处理。有问题？
多任务损失函数

得分的交叉熵损失和边框回归， 边框回归不是很懂

Caffe：卷积神经网络框架
receptive field：感受野
mini-batches：小批量
Multi-task loss：多任务损失
CrossEntropy Loss：交叉熵损失
End-to-End：端到端

残留问题

1. 为啥SPPNet不能去更新空间金字塔池化层之下的卷积层权重？？传播的时候不是相当于池化层吗？那池化层也没影响反向传播啊？？
2. 上面SVD分解的图相当于第一个全连接层不含偏置，第二个全连接层含偏置啥意思？
3. 为啥SVD可以加快速度？？本来是$150?7$个参数，现在变成$150?150+7?7+奇异值$个了，参数还变多了啊
4. 是这样的吧 一个一个候选框特征经过ROIPOOLING送至全连接层，输出这个region得分和边框？？？比如现在一个图像我有三个目标和对应的GT，那SS方法选了很多的候选框，经过卷积和ROI赤化得到很多个候选框特征，那要怎么计算损失啊，对比YOLO提前设定anchor，输入的候选框的数量是固定的，标签和网络的输出都是一一对应的。（IOU大于0.5的计算加入边框回归，）
5. SGD随机梯度下降

参考文档：
SPP
SVD分解