一：协同过滤基础知识
1，概念：“协同”指的是和周围群体合作（共线矩阵），利用群体智慧（相似度），来发现与自己相似的用户。根据他们的喜好来过滤得到我们感兴趣的信息；或者根据自己使用过的物品的相似物品来产生推荐。这就是协同过滤的核心思想。
2，目标场景：存在共线矩阵的情况下，进行点击率预测，评分预测。例如：
3，相似度计算方式：
（1）杰卡得相似度
杰卡德相似度衡量的是两个相似度的一个指标，他是指两个集合AB中的交集，在集合AB中的并集中所占的比例。公式如下：
（2）余弦相似度
余弦相似度衡量的是两个向量之间的向量夹角大小。夹角越小，说明两个向量相似度越高，公式如下：
余弦相似度有一个局限性就是，对于评分不规范数据效果不好，比如，有些用户喜欢打高分，有些用户喜欢打底分，有些用户喜欢乱打分：
（3）皮尔逊相关系数
这是一个非常常用的相似度计算方式，相比余弦相似度，皮尔逊相关系数使用用户平均分来对独立评分进行修正，减少了异常数据对结果的影响，即减少了用户评分偏置的影响，简单来讲，皮尔逊相关系数就是让两个向量减去他们各自的均值，再来计算余弦相似度。公式如下：
（4）其他方式
1，欧式距离，马氏距离，曼哈顿距离等，此处不再详述。
（5）欧式距离和余弦相似度的差异性
欧式距离强调的是绝对距离大小，余弦相似度强调的是夹角大小。两种相似度计算方式在不同的场景会有不同的效果。如果要统计两部电影的用户观看行为，用户A的向量为（0，1）用户B的向量为(1,0),此刻二人的余弦相似度很大，欧式距离很小，当我们分析两个用户对于不同视频的偏好，更关注相对差异时候，显然用余弦相似度更合适；然而当我们分析用户活跃度时候，余弦相似度会认为（1.10）和（10，100）像个用户向量距离很近，然而明显两个用户有着很大的绝对值距离差距，此刻我们关注的是树枝的绝对差异，应该选择欧式距离。
二：协同过滤
一：基于user的协同过滤（userCF）
（一）实现步骤：
1，计算ALICE与其他用户的相似度（例如图一），使用余弦相似度。此处不在重复计算，详情可参考上面相似度计算方式
2，根据相似度用户，计算alice对物品5的评分
方式一：
方式二：利用用户对物品的评分与用户相似度进行加权平均，获得评分。该方法考虑到了用户评分标准不一致的情况，即有的喜欢习惯打高分，有的喜欢习惯打低分等情况。
3，根据用户评分来对用户进行推荐，设置一个阈值，如果评分超过阈值则进行推荐。如果没有，就不推荐。
（二）缺点：
1，数据稀疏性
对于一个大型的电子商务推荐系统，item数量远大于user所购买的数量，不同user之间购买的物品的重叠行也更低，导致相思用户难以找寻，即使找到相似用户找到了，精准度也不会高，这导致usercf并不适合那些正反馈获得较为困难的场景
2，用户相似度特征矩阵难以维护
在一个大型电商系统中，用户数量会越来越多，矩阵存储开销会越来越大，存储空间会越来越大。
（三）适用场景：
用户少于item的场景。例如新闻推荐。
二：基于item的协同过滤（itemCF）
（一）实现步骤（以图一为例）：
1，计算item5与item1，item2，item3，item4，的相似度，利用余弦和皮尔逊系数都可以
2，根据物品相似度，计算Alice对物品5的评分。这里采用上面usercf相似的计算方式二
3，根据用户评分来对用户进行推荐，设置一个阈值，如果评分超过阈值则进行推荐。如果没有达到阈值，就不推荐。
（二）优缺点
优点：
1，一般来讲itemCF要不uercf准确率要高
2，由于itemCF可以预先计算好物品的相似度，所以在线的预测性能要比userCF要高。
缺点：
1，数据稀疏，
每一行至少要有两个1才能计算相似度，行数过少，无法计算相似度
2，物品相似度矩阵维护难度大，由于要解决缺点1，就需要不断增加行数，那么物品相似度矩阵就会越来越大。
（三）适用场景：
适用于物品少于用户，用户兴趣固定持久的，物品更新速度不是太快的场合。比如音乐，电影等推荐。
三：UCF与ICF的异同
区别：用一张别人总结的很好的图，一目了然
共同点：
1，泛化能力弱
2，不能利用更多信息
3，没有解决数据稀疏问题（MF来解决）