前言

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??此博客记录了利用 matlab 中 cameraCalibrator 工具箱进行相机标定求取相机参数，并利用 OpenCV 对相机畸变进行矫正。

一、标定前准备：采集相机原画面

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??1. 生成 “棋盘式” 标定板，可以用 matlab 生成，代码参考如下：

image = (checkerboard(300,4,5)>0.5);
figure, imshow(image);
imwrite(image,'F:\\image\\abc.png');

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??2. 将标定板用 A4 纸打印好或者找块屏幕显示都行，然后要测量标定板实物上实际黑白正方形的边长，后面会用到。

??3. 采集镜头各个角度大概 15~20 张图片，参考如下。
在这里插入图片描述
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二、开始标定：计算相机内参与畸变

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?? 1.在MATLAB的命令行窗口输入 cameraCalibrator 打开标定工具。
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在这里插入图片描述
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?? 标定窗口如图所示：
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?? 2.选择 “Add Images” 将上述准备好的图片全部导入
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?? 然后出现如下界面，输入刚才测量的标定板正方形黑白块的边长后点击确定。
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?? 3.点击 “Options” 选项，进行如下设置（使用两参数，选择错切和桶形畸变。）
?? 注：具体原理参见OpenCV官网介绍：
http://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/calib3d/camera_calibration/camera_calibration.html
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在这里插入图片描述
?? 对于不会科学上网的朋友可以参考以下理论解释，简单说就是对于相机的畸变从 “径向” 和 “切向” 两个方向去考虑，总共有 5 个参数，三个径向畸变（k1, k2, k3）和两个切向畸变（p1, p2），考虑到 k3 对矫正影响较大，容易产生扭曲，故仅采用 k1, k2 两参数，即令 k3 = 0。

在这里插入图片描述
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?? 4.点击 “Calibrate” 开始标定。

在这里插入图片描述
?? 标定结束后点击 “Export Camera Parameters” 导出参数。

在这里插入图片描述
?? 保存成功后，打开变量，即可看到保存的参数值。

在这里插入图片描述

三、标定代码： Python 版本

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?? 标定出的参数中：

?? RadialDistortion 对应k1，k2（k3 默认为 0）。
??TangentialDistortion 对应p1，p2。
??IntrinsicMatrix 对应内参，注意其与 OpenCV 中的转置关系，参考下图对比，实际代码编写时需注意！在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

?? Python 对应畸变矫正代码（参数一一对应），以函数形式给出，输入待矫正图形变量，返回矫正好的图形变量。
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在这里插入图片描述
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# 摄像头畸变矫正函数，输入待矫正的图形变量
def undistort(frame):
    fx = 7.867891195067076e+02
    cx = 6.823648074697487e+02
    fy = 8.454139535337483e+02
    cy = 5.185634497802844e+02
    k1, k2, p1, p2, k3 = -0.327782591286664, 0.104488486639823, -9.519326514054385e-04, 2.433441734520703e-04, 0.0

    # 相机坐标系到像素坐标系的转换矩阵
    k = np.array([
        [fx, -0.766489481509873, cx],
        [0, fy, cy],
        [0, 0, 1]
    ])
    # 畸变系数
    d = np.array([
        k1, k2, p1, p2, k3
    ])
    height, weight = frame.shape[:2]
    mapx, mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(k, d, None, k, (weight, height), 5)
    
	# 返回矫正好的图形变量
    return cv2.remap(frame, mapx, mapy, cv2.INTER_LINEAR)