[人工智能]pytorch 常用数学运算

一、基础四则运算

1.1 add 加法

• torch.add(input, value, out=None)：对输入张量 $input$ 逐元素加上标量值/张量$value$，并返回一个新的张量 $tensor$。需要满足广播机制：https://blog.csdn.net/m0_52650517/article/details/119913625。
  • input(Tensor)：输入张量。
  • value(Number)：添加到输入每个元素的数。
  • out(Tensor, optional)：可选参数。要输出的目标张量。
    

1.2 sub 减法

• torch.sub(input, value, out=None)：对输入张量 $input$ 逐元素减去标量值/张量$value$，并返回一个新的张量 $tensor$。需要满足广播机制：https://blog.csdn.net/m0_52650517/article/details/119913625。
  

1.3 mul 乘法

• torch.mul(input, value, out=None)：对输入张量 $input$ 逐元素乘以标量值/张量$value$，并返回一个新的张量 $tensor$。需要满足广播机制：https://blog.csdn.net/m0_52650517/article/details/119913625。
  

1.4 div 除法

• torch.div(input, value, out=None)：对输入张量 $input$ 逐元素除以标量值/张量$value$，并返回一个新的张量 $tensor$。需要满足广播机制：https://blog.csdn.net/m0_52650517/article/details/119913625。
  

1.5 fmod 函数

• torch.fmod(input, div, out=None)：对输入张量 $input$ 逐元素除以标量值/张量$div$，取余数，并返回一个新的张量 $tensor$。
  

二、矩阵相乘

2.1 mm 函数（二维矩阵乘法）

• torch.mm(mat1, mat2, out=None)：对矩阵 $mat1$ 和 $mat2$ 进行相乘，仅针对二维矩阵，矩阵要满足相乘条件。其中 $mat1\in R^{m\times n}$，$mat2\in R^{n\times d}$，输出 $R^{m\times d}$。
  

2.2 bmm 函数（三维带batch的矩阵乘法）

• torch.bmm(bmat1, bmat2, out=None)：由于神经网络训练一般采用 $mini?batch$，经常输入的是三维带 $batch$ 的矩阵。其中 $bmat1\in R^{b\times m\times n}$，$bmat2\in R^{b\times n\times d}$，输出 $R^{b\times m\times d}$。该函数的两个输入必须是三维矩阵并且第一维相同（表示 $batch$ 维度）
  

2.3 matmul 函数

• torch.matmul(mat1, mat2, out=None)：对矩阵 $mat1$ 和 $mat2$ 进行相乘，可以对高阶矩阵相乘。注：@ 符号与 $matmul$ 效果相同。
  • 当输入矩阵都是二维时，就是普通的矩阵乘法，与tensor.mm()函数用法相同。
    
  • 当输入矩阵是多维时，要求最后两个维度满足矩阵相乘条件，高维度满足广播机制：https://blog.csdn.net/m0_52650517/article/details/119913625。
    

三、平方与开平方

3.1 pow 函数

• torch.pow(input,size,out=None)：对输入 $input$ 的每分量进行求幂次 $size$ 运算。
  

3.2 sqrt 函数

• torch.sqrt(input, out=None)：返回一个新张量 $tensor$，包含输入 $input$ 张量每个元素的平方根。
  
• 如果要开更高次根号，可以使用 $pow$ 函数，输入的参数为分数，示例：
  

3.3 rsqrt 函数

• torch.rsqrt(input, out=None)：返回一个新张量，包含输入 $input$ 张量每个元素的平方根倒数。
  

四、对数函数

4.1 exp 函数

• torch.exp(input, out=None)：对 $input$ 张量每个元素求自然指数。
  

4.2 log 函数

• torch.log(input, out=None)：求 $log$，是以自然数 $e$ 为底的对数函数。
  
• torch.log2(input, out=None)：求 $log$，是以 $2$ 为底的对数函数。
  
• torch.log10(input, out=None)：求 $log$，是以 $10$ 为底的对数函数。
  
• torch.log1p(input, out=None)：计算 $input+1$ 的以e为底的自然对数 $y=lo{g}_e(x+1)$。
  

五、绝对值 & 负值

• torch.abs(input, out=None)：计算输入的 $input$ 张量的每个元素的绝对值。
  
• torch.neg(input, out=None)：对 $input$ 张量按元素取负。
  

六、近似函数

6.1 floor 函数

• torch.floor(input, out=None)：向下取整，返回一个新张量，包含输入 $input$ 张量每个元素的 $floor$，即取不大于元素的最大整数。
  

6.2 ceil 函数

• torch.ceil(input, out=None)：向上取整，对输入 $input$ 张量每个元素向上取整，即取不小于每个元素的最小整数，并返回结果到输出。
  

6.3 trunc 函数

• torch.trunc(input, out=None)：取整数部分，将 $input$ 张量中每个元素的小数部分截断。
  

6.4 frac 函数

• torch.frac(tensor, out=None)：返回 $input$ 张量每个元素的分数部分。
  

6.5 round 函数

• torch.round(input, out=None)：将输入 $input$ 张量的每个元素四舍五入到最近的整数。
  

七、限制函数

• torch.clamp(input, min, max, out=None)：将输入 $input$ 张量每个元素值约束到区间 $[min,max]$，并返回结果到一个新张量 $tensor$，也可以只设定 $min$ 或只设定 $max$。
  

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