[人工智能]支持向量机2

一：关于核函数：
1 核函数是一个数
2 核函数必须满足一定条件，才能写成内积形式，条件如下：

二：关于原问题和对偶问题
原问题定义：

在以上定义中，自变量为w（多维向量），目标函数为f（w）。
其对应的对偶问题为：


根据以上定义，可以得到如下定理：
定理一：

证明如下：

定理二：强对偶定理

简单说，就是：如果原问题目标函数是凸函数，限制条件是线性函数，则原问题解等于对偶问题解。对偶差距为0.
根据定理一可以推导出KKT条件，具体如下：