[人工智能]词权重 (term weight)以及相关性文本分方法总结

1 无监督 (unsupervised) 方法

1.1 统计方法（TF, TF-IDF, YAKE)

详情可以参考我之前的博文：TF, TFIDF, YAKE

1.2 图方法 (TextRank, SingleRank, TopicRank, PositionRank)

详情可以参考我之前的博文：TextRank, SingleRank, TopicRank, PositionRank

2 有监督 (supervised ) 统计方法

2.1 Delta TF-IDF

Delta TF-IDF针对文本分类，通过计算单词在正负语料的TF-IDF得分差异来衡量一个词的重要性，核心思想是提高在正负样本之间分布不均匀的词的重要性，分布不均匀的词具有更高的区分度，term $t$在文本$d$的分值计算如下：
$$V_{t,d}=TF(t,d)\times lo{g}_2(\frac{|P|}{P_t})?TF(t,d)\times lo{g}_2(\frac{|N|}{N_t})$$
$$=TF(t,d)\times lo{g}_2(\frac{|P|}{P_t}\frac{N_t}{|N|})$$
其中$TF(t,d)$表示的是 term $t$在文本$d$的词频率，一般计算公式是用文本包含term $t$的词频除以文本的总词频，得到该词的频率分值，$|P|$表示的是正样本文档数量，$P_t$表示的在正样本文档中包含 term $t$的文档数，而$|N|$表示的是负样本文档数量，$N_t$表示的是在负样本文档中包含 term $t$的文档数。

2.2 TF-IDF-ICF

TF-IDF-ICF是在TF-IDF基础上，利用label信息进行有监督的对term进行权重学习，通过增加Inverse Class Frequency (ICF)因子，让那些在少量文本( IDF) 出现以及少量类别 (ICF)出现的term给与更高的权重分值。其中term $t$在文本$d$中的权重计算公式如下：
$$V_{t,d}=TF(t,d)\times IDF(t)\times (1+log(\frac{M}{CF(t)}))$$

$TF(t,d)$表示term $t$在文本$d$中的词频，$IDF(t)=lo{g}_2(\frac{D}{D_t})$表示倒文本频率。$M$表示的是类别的数量，$CF(t)$表示的是term $t$在所有类别$M$个中出现的次数。从上面公式可以看出，相比TF-IDF，TF-IDF-ICF对那些在类别中出现较少的词提高了权重，因为该词在所有类别中出现频率较少，则相对更有区分度。

2.3 TF-RF

TF-RF (Term Frequency-Relevance Frequency) 和 Delta TF-IDF思想类似，将term在正样本和负样本的分布考虑进去，但是仅仅考虑包含该term的文本，分值计算如下：

$$V_{t,d}=TF(t,d)\times lo{g}_2(2+\frac{P_t}{max(1+N_t)})$$
其中$P_t$表示的是包含term $t$的正样本数量，$N_t$表示的是包含term $t$的负样本数量。论文指出，不包含term $t$的文本特别多，将这些文本考虑进来，会影响term $t$在正负样本中的分布情况，所以只用了相对的频率分布，其中公式中常数值起到平滑作用。

2.4 TF-IGM

TF-IGM ( Term Frequency-Inverse Gravity Moment) 用来衡量term在类别之间的不均匀度，进而可以反映term在类别的区分度。首先我们来看下IGM的公式：
$$IGM(t)=(\frac{f_{t1}}{{\sum }_{r=1}^M{f}_{tr}\times r})$$
其中$f_{tr}(r=1,2,...,M)$表示的是term $t$在第$r$个类别的文本频率，$f_{tr}$是降序排列好的，也就是说$f_{t1}$代表term $t$在该类别中出现的文本频率最高。从IGM的公式可以看出，当term $t$在类别分布越均匀，分母分值越大，则IGM分值越小；而分布越不均匀，则相反，分布越不均匀，说明该term在类别区分度越大。TF-IGM权重分值计算如下：
$$V_{t,d}=TF(t,d)\times (1+\lambda \times IGM(t))$$
其中$\lambda$是一个可以调整的系数，用来平衡term在全局或者局部分值权重，通常设置值为5到9之间。

2.5 CTF-ICF

CTF-ICF ( Class Term Frequency-Inverse Class Frequency) 主要解决文本较短 (比如在电商场景下的sku title)，重要的term有可能在一个文本 (sku) 中出现的词频并不高，用TF不能够很好的衡量term的重要度，所以需要对相同类别的文本聚合为一个大的文本，再计算term的频率，在这里称为CTF，若该term在该类别的所有文本中出现的频率越高，该term对于该类别越重要，CTF分值越大，同时为了衡量term在不同的类别上的区分度，用ICF倒类别频率分值来衡量，具体计算如下：

$$V_{t,d_i^c}=CTF(t)\times ICF(t)$$
$$=\frac{{\sum }_{i=1}^k{N}_{d_i^c}(t)}{{\sum }_{i=1}^k{N}_{d_i^c}}\times log(\frac{M}{CF(t)})$$
$N_{d_i^c}$表示的是类别为$c$的第$i$个文本的所有词频，$N_{d_i^c}(t)$表示的是包含term $t$的词频，而$\frac{{\sum }_{i=1}^k{N}_{d_i^c}(t)}{{\sum }_{i=1}^k{N}_{d_i^c}}$表示的是term $t$在类别为$c$的词频率。$M$表示的总类别数，$CF(t)$表示包含term $t$的类别数量。(实际应用场景效果还可以，该算法是通过实践过程中改进的）

3 有监督 (supervised ) 语义学习方法

此类方法主要基于语义模型，通过对应的学习任务，让模型学习出每个term的分值。

3.1 基于关键词学习

Keyphrase Extraction Using Deep Recurrent Neural Networks on Twitter，该论文发表在2016年 EMNLP上，本文基于一个2层的RNN模型将关键词和关键短语提取当做一个标注分类任务，判断每个词是否是关键词或者关键短语，对每个term进行一个二分类任务，模型预测的分值可以当做该term的权重。论文中模型的第一层用来做关键词识别任务，第二层用来做关键短语识别任务，最后将两个任务损失函数进行权重融合，作为最终的损失函数：
$$J(\theta )=a{J}_1(\theta )+(1?a)J_2(\theta )$$

3.2 基于文本分类

Progress Notes Classification and Keyword Extraction using Attention based Deep Learning Models with BERT， 本论文基于BERT+attention Layer通过对文本进行分类，利用attention层自动学习文本中的每个词的权重，根据词的权重，可以获取与文本主题相关的关键词，下图是截取论文中提供的高attention权重的关键词效果：

3.3 基于检索语义向量匹配

Learning Term Discrimination，发表在2020 SIGIR会议的short paper上。论文用一个浅层的神经网络去学习term的TDV (term discrimination values)分值，同时基于学到的termTDV分值，在建立倒排索引的时候，除了对一些停用词进行过滤，进一步对TDV分值为0的进行过滤，在没有降低检索质量的同时，检索速度提升了几倍。

3.3.1 TF-IDF的相关性分值计算

首先我们来看下query $q$和文本$d$基于TF-IDF相关性分值计算如下：
$$TF\text{-}IDF(q,d)=\sum _{t\in q}t{f}_{td}?id{f}_t=Q^T?(S_{:,d}\odot IDF)$$
其中$S\in R^{|V|\times |C|}$，里面的每个元素$S_{t,d}$表示的是term $t\in V$在文本$d$的词频$t{f}_{td}$，$S$的每一列$S_{:,d}$表示文本$d$的BoW表征，而每一行$S_{t,:}$表示的是term $t$的倒排列表，$Q\in N^{|V|}$表示的是query $q$的BoW表征。$\odot$表示的是点元素相乘，$IDF\in R^{|V|}$表示的是所有terms 的一个倒文本频率。而idf可以用$L_0$范数从$S$矩阵求解得到：
$$id{f}_t=\log \frac{|C|+1}{d{f}_t}=\log \frac{|C|+1}{L_0(S_t,:)}$$
$d{f}_t$表示包含term $t$的文本频率，但因为$L_0$范数不可导，所以用$L_1$范数替代$L_0$范数( L0范数是指向量中非0的元素的个数)，使得可以用梯度下降方法求解，由于$L_1(S_{t,:})$有可能大于$|C|+1$，导致IDF分值为负数，所以论文用最大归一化操作，则最终的idf求解得：
i d f t ￣ = log ? m a x { t ′ ∈ V } L 1 ( S t ′ , : ) + 1 L 1 ( S t , : ) \overline{idf_t} = \log \frac{max_{\{t^{'}\in V\}} L_1(S_{t^{'}},:)+1}{{L_1(S_t,:)}} idft??=logL1?(St?,:)max{t′∈V}?L1?(St′?,:)+1?
所以调整后的TF-IDF计算公式如下：
$$\overline{TF\text{-}IDF(q,d)}=\sum _{t\in q}t{f}_{td}?id{f}_t=Q^T?(S_{:,d}\odot \overline{IDF})$$
其中$\overline{IDF}\in R^{|V|}$是一个向量，包含了所有term的$\overline{id{f}_t}$的值。

3.3.2 基于BM25的相关性分值计算

BM25算法是计算相关性评分的常用一种算法，核心原理是对query Q进行单元解析（一般是分词）得到term，然后计算每个term与文本d的相关性得分，最后将相关性得分进行加权求和，得到query Q与文本d的相关性得分，相关性得分计算如下：
$$score(Q,d)=\sum _i^n{w}_i?R(t_i,d)$$
其中$t_i$表示的是query $Q$分解后的第$i$个term，$w_i$是对应的权重，$R(t_i,d)$表示的是$t_i$与文本$d$的相关性。一般情况$w_i$分值根据IDF计算，而$t_i$与文本d的相关性得分$R(t_i,d)$计算公式如下：
$$R(t_i,d)=\frac{d{f}_i?(k_1+1)}{d{f}_i+K}?\frac{q{f}_i?(k_2+1)}{q{f}_i+k_2}$$
$$K=k_1?(1?b+b?\frac{dl}{avgdl})$$
其中$k_1,k_2,b$为调节因子，$q{f}_i$，$d{f}_i$分别表示term $t_i$在query中的词频和在文本中的词频，$dl$表示文本d的长度，$avgdl$表示所有文档的平均长度。由于多数情况下，一个term在query中只出现一次，所以$q{f}_i=1$，则上述公式可以化简为：
$$R(t_i,d)=\frac{d{f}_i?(k_1+1)}{d{f}_i+K}$$
$$K=k_1?(1?b+b?\frac{dl}{avgdl})$$
从上面的公式可以看出，若文本越长，则相关性分值越低，因为文本越长，越可能命中term，而参数$b$越大，文本长度对相关性影响越大。BM25相关性得分整体公式如下：
$$score(Q,d)=\sum _i^{n}IDF(t_i)?\frac{d{f}_i?(k_1+1)}{d{f}_i+k_1?(1?b+b?\frac{dl}{avgdl})}$$

3.3.3 基于浅层神经网络的term TDV分值计算

论文中用一个浅层的神经网络学习term的区分度分值TDV，再对倒排索引矩阵$S$元素值进行调整，计算公式如下：
$$S_{t,d}^{{}^{\prime }}=t{f}_{td}?td{v}_t=t{f}_{td}?ReLU(w_t^T?w+b)$$
我们基于新的$S_{t,d}^{{}^{\prime }}$，可以得到新的$\overline{ID{F}^{{}^{\prime }}}$分值，则最终TDV-TF-IDF(q,d)的计算公式表达如下：
$$TDV\text{-}TF\text{-}IDF(q,d)=Q^T?(S_{:,d}^{{}^{\prime }}?\overline{ID{F}^{{}^{\prime }})}$$
而融入TDV分值的BM25算法调整如下：
$$\overline{BM25(q,d)}=Q^T?\overline{IDF{}^{\prime }}\odot \frac{(S_{:,d}(k_1+1))}{(S_{:,d}+k_1(1?b+b\frac{|d|}{avgdl})}$$
其中$|d|=L_1(S:,d)$，$avgdl={\sum }_{d\in C}{L}_1(S:,d)/|C|$

3.3.4 Training

整体模型结构图如下：

考虑到由于有限的训练样本，其中词向量基于Wikipedia语料进行pre-train学习得到，在fine tune阶段并不进行更新。模型需要学习的参数为神经网络层的权重参数$w$和偏移项$b$。论文用pairwise hinge loss作为损失函数：
$$L_{Hinge}(f,q,d^{+},d^{?})=max(0,1?f(q,d^{+})+f(q,d^{?}))$$
其中$f$是一个可微的排序函数(在本论文中比如为TDV-TF-IDF)，$d^{+}$表示与query $q$相关的文本，而$d^{?}$表示不相关的文本。为了获得稀疏解，对TVD分值为0的进行过滤掉，对文本的BoW表征增加了$L_1$范数约束，所以最终的loss表示如下：
$$(1?\lambda )L_{Hinge}(f,q,d^{+},d^{?})+\lambda (L_1(S{f}_{:,d^{+}}^{{}^{\prime }})+L_1(S{f}_{:,d^{?}}^{{}^{\prime }}))$$
其中$\lambda$为权重参数，用来平衡hinge loss和L1归一化loss。

3.3.5 试验效果

通过加入TDV分值，不管是TF-IDF还是BM25，整体效果都有较大幅度的提高：

论文通过对TVD分值为0的进行过滤，所以倒排索引量减少较大：