2017年西北工业大学赵晓鹏团队的OE上的一篇文章
《Performing differential operation with a silver dendritic metasurface at visible wavelengths》
一、总体介绍
设计了一种反射性银树突超表面，可以在可见光波长下进行微分操作，易于制备、低成本、具有准周期性。突破制备在可见光下工作的超表面的瓶颈，超表面由上层银树枝状结构、二氧化硅间隔层和下层银膜组成。仿真结果表明，超曲面可以实现红、黄、绿波段的微分运算。使用电化学沉积方法制备了响应绿色和红色带的超表面样品，并通过测试证明了它们的为微分操作性能。可以在可见光下进行数学运算的银树突超表面为实现小型化、可集成的全光信息处理系统铺平了道路，用于实时超快速边缘检测、图像对比度增强、隐藏物体检测等实际应用的微分功能具有很大的发展潜力。
????????然后说其他的超表面中的大多数，结构是周期性的，需要精确调节每个纳米结构单元的大小，形状或组成，因此这些超表面样品制备很困难，这篇报道的可在可见光中应用是一个特色，因为周期性超表面的结构更小，制备难度更大。
????????支持可见光中的电共振和磁共振，以及介电层内的多次反射，使我们能够通过改变银树枝状结构的形状，在空间上完全操纵反射的共偏振光的幅度和相位分布。
?二、介绍银树突超表面的设计
2.1原理部分再整一遍：
?然后因为要整的是一阶微分的这种计算，一阶微分的傅里叶变换是ik，这个可以查常见函数的傅里叶变换，
?然后他就把他的超表面反射率设计成了这个
?2.2银树突超表面的设计
改变共振带中银枝晶结构的形状可以允许反射的共偏振光的幅度和相位发生任意突变。在这项研究中，设计了一个由十一种不同形状的银枝晶结构单元组成的超表面来实现方程。下图中坐标m和n分别表示在x、y方向上的缩放系数，就表示不同的形状会有不同的反射系数和相位。
?具体的结构参数就不介绍了。下图中，光是沿着z方向垂直入射的，然后下图的右图是表示实现一阶微分理论与仿真的结果。
?3、仿真与实验验证
接着用comsol multiphysics进行模拟仿真，仿真了625nm和540nm一阶微分的效果，看样子结果比较一般啊。通过统一缩放其横向尺寸（即 xoy 平面中的尺寸）来改变超表面的工作波长，当其横向尺寸被缩放时，超表面的工作波长会发生变化。它的差分操作功能可以很容易地扩展到红外和电信波长。
随着超表面尺寸变大，工作波长呈现红移，模拟结果与期望结果之间的偏差变大。在较短工作波长的情况下，例如绿色和黄色波段，模拟结果与预期结果非常吻合，在更长的工作波长（如红带）的情况下，模拟结果与期望结果之间的偏差会增加，这是由于树枝状单元的形态与其他周期结构的形态差异较大。
另超表面中的单元变小，损耗逐渐增加，从而导致反射光减弱。
?实验制备
采用电化学沉积法制备超表面，制备流程如下图?
?制备的单层银枝晶超表面样品的面积为 13 mm × 10 mm。树枝状结构单元均匀分布于ITO玻璃基板表面，单元直径约200nm至300nm。在制备的超表面样品中有大约 108 个树枝状单元。样品中存在多种树枝状结构，且呈准周期性分布。
然后又讲银膜是怎么做的，这个过程就不赘述了，下图是整个系统的测量原理。通过 BS 的入射光的光斑直径为 3 mm
?下图是实验制备的数据结果：
反射率曲线的总体趋势基本一致，但样品中心附近的反射率明显偏大。这部分是因为制备的银树枝状结构的尺寸偏离了设计，制备的银膜并没有反射所有的入射光。并且我们知道周期性超表面的结构是均质的，这类似于晶体学中的单晶。本研究中制备的超表面包含各种树枝状结构，类似于多晶。众所周知，单晶和多晶的结构可以通过X射线衍射得到，但多晶的衍射图是由许多晶体结构产生的衍射叠加而成的，这是一种统计效应。因此，树枝状超表面的反射率分布实际上是统计结果，与周期性超表面相比，它们的性能因此降低
这篇文章主要是波长在可见光波段，比较特殊，其他性能一般