[人工智能]tf中的误差计算

tf中的误差计算

tensoflow中主要有三种误差计算方式，即均方误差（MSE），交叉熵，铰链损失函数（适用于SVM）

1. 均方误差（MSE）

• 概念：均方误差的表达式为$$loss=\frac{\sum (y?out{)}^2}{N}$$其中N是为了更好地进行梯度下降，避免弥散和爆炸，一般取batch大小
• 以下展现了三种军方无擦的写法，分别是按数学式实现（loss1），2范数实现（loss2），tf自带的MSE函数实现（loss3）
  

2. 交叉熵

• 概念：熵的数学式如下，熵代表信息量的大小（越小越不确定，信息量越大）$$Entropy=?\sum _{i}p(i)\log p(i)$$交叉熵（cross entropy）的数学式如下$$H(p,q)=?\sum p(x)\log q(x)$$其中p为输入，q为输出。当p为one_hot编码，式子化简为下式，其中q为p中1位置对应的输出概率$$H(p,q)=?\log q_i$$
• 交叉熵理解（不同概率下对比）
  
• 大部分情况（分类），输出需要经过softmax在计算损失函数，这种方法可能会存在将输出变为0的情况，因此采用tf.losses.categorical_crossentropy（y_true,y_pred,from_logits=True）其中from_logits=True表示输出结果未作softmax（推荐这种避免输出变为0的情况），from_logits=False表示输出结果已作softmax，默认为False

import tensorflow as tf

x = tf.random.normal([1, 784])
w = tf.random.normal([784, 2])
b = tf.zeros([2])
pred = x@w+b
# pred = tf.transpose(pred)
print(pred)
prob = tf.math.softmax(pred, axis=1)
# prob = tf.transpose(prob)
print(prob)
a = tf.losses.categorical_crossentropy([[0., 1.]], pred, from_logits=True)
b = tf.losses.categorical_crossentropy([[0., 1.]], prob)
print(a)
print(b)