[人工智能]非奇异矩阵和奇异值

1、非奇异矩阵

1.首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵.
2.然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵（不是满秩）；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵（满秩）。

同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解

2、1、奇异值

奇异值是矩阵里的概念，一般通过奇异值分解定理求得。设A为mn阶矩阵，q=min(m,n)，AA的q个非负特征值的算术平方根叫作A的奇异值。奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法