一、条件概率
条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，记P(A|B)。
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?举例说明：如上图，求P(Y=0|X=1)
由此可以看出条件概率的求解公式：
二、贝叶斯定理
贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：
贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(B|A)，P(A|B)则很难直接得出，但我们更关心P(A|B)，贝叶斯定理就为我们打通从P(B|A)获得P(A|B)的道路。
三、朴素贝叶斯分类
?朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
?那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做
?下面我们来介绍一个全概率公式，它表达的意义是：随机事件X 的发生可能与多个原因有关，考虑全部原因引起事件X 发生的概率总和即为随机事件X 发生的概率，下面给出全概率公式：
因此可以推出朴素贝叶斯公式：
?特征的条件独立性假设是朴素二字的由来，给定样本特征向量之后，朴素贝叶斯分类器取后验概率最大值对应的样本类别作为预测分类，如下所示：
上式中，由于分母对于所有的样本类别是相同的，不影响函数最大值点的确定，所以朴素贝叶斯分类器的表达式可以简化为：
朴素贝叶斯分类器将后验概率最大的样本类别作为预测分类，在计算上等价于将联合概率最大的样本类别作为预测结果