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【学习总结】
参考文献：
Bretto A. Hypergraph theory[J]. An introduction. Mathematical Engineering. Cham: Springer, 2013.
7.1工程超图理论和系统建模
建模是理解连续或离散物理系统的一个特别重要的方面。 建模的数学基础来自：
? 代数理论
? 对偶性的概念
? 复数和实数分析
? 以及许多其他
7.1.1化学超图理论
超图 H = (V, E) 是分子超图，如果它表示分子结构，其中 x ∈ V 对应于单个原子，度数大于 2 的超边对应于多中心键，而 deg(x) = 2 的超边对应于 简单的共价键。
7.1.2远程通信的超图理论
超图理论可用于蜂窝移动通信系统的建模。 蜂窝系统是一组小区，如果两个小区之间的距离至少为某个预定义值D，则两个小区可以使用相同的信道。这种情况可以用一个图表示，其中：
（a） 每个顶点代表一个单元。
（b） 当且仅当对应单元之间的距离小于称为重用距离并用D表示的距离时，两个顶点之间存在边。
7.1.3超图理论和并行数据结构
超图为并行数据结构建模提供了一种有效的方法。共享内存多处理器系统由多个处理器和内存模块组成。我们将模板定义为需要处理的一组数据元素同时。因此，模板中的数据元素应存储在不同的内存模块中。因此，我们用以下方式定义超图：
（a） 数据由顶点表示。
（b） 超边是模板。
7.1.4超图和约束满足问题
对于约束满足问题，可以通过以下方式关联hypergraph：
（a） 超图的顶点是问题的变量。
（b） 存在包含顶点v1、v2、…、的超边，当存在范围为Si={v1，v2，…vt}的约束Ri（Si）时。
7.1.5超图和数据库方案
（a）顶点集就是属性集。
（b） 超边集是这些属性之间的关系集。
7.1.6超图和图像处理
网格（4连接网格、8连接网格等）上的数字图像是一个二维离散函数，它在空间坐标和特征值上都已数字化。我们可以通过应用程序来表示数字图像
7.1.7其他应用
超图理论可以导致许多其他应用[HK00、HOS12、Rob39、STV04、Smo07、Zyk74]。事实上，我们可以在机器学习、数据挖掘等领域找到超图模型[BP09、STV04、Sla78、Smo07、Rob39]。
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