[人工智能]模式识别实验《信号检测实验》

应该会有部分学计算机orAI专业的大学生会遇到这门课程第一个实验《信号检测实验》，可能会有人对这个题目无从下手，在这里我给出一种基于matlab的解决办法。

一.参数设置

1.? 1所占比率为rate，0所占即为1-rate；

2.所判断信号长度为len；

3.width为需要将单个序列信号展宽的宽度，后边题目中会解释。

二.所检测信号图像

1.随机脉冲信号；

?

?

?2.噪声信号

3.叠加噪声后的信号

三.判决方法：基于最小错误率贝叶斯决策(MAP)?

?1.判决函数：最大后验概率

?

?由于P(x)相等，所以公式简化为：

?p(x│ω_1)=1/√2πexp^?(n?1)^2/2

?p(x│ω_2)=1/√2πexp^?n^2/2

predict(x)大于1，则x属w1；小于1，则x属于w2

四.ROC曲线绘制

1.

2.灵敏度

Sn=TP/TP+FN

3.假阳性率

α=1?Sp=FP/TN+FP

4.ROC曲线

五.matlab代码

?1.生成0_1序列的函数

function Pn=Proc_0_1_Pulse(width, rate, len)
A=rand(len,1);
for i=1:len
    if A(i)<1-rate
        A(i)=0;
    elseif A(i)>=rate
        A(i)=1;
    end
end
Pn=rand(len*width,1);

for j=1:len
    for iters=1:width
        Pn((j-1)*width+iters)=A(j);
    end
end

?2.序列展宽后缩回原来长度函数

function L=Change_One(a,width,len)
m=a;
L=zeros(len,1);

for i=1:len
    t=0;
    for j=1:width
        
        t=t+m((i-1)*width+j);
    
    end
    L(i)=t/width;
end   

3.ROC曲线函数

% ?predict ? ? ? - 分类器对测试集的分类结果
% ?ground_truth - 测试集的正确标签,这里只考虑二分类，即0和1
% ?auc ? ? ? ? ? ?- 返回ROC曲线的曲线下的面积
function auc = plot_roc( predict, ground_truth )
%初始点为（1.0, 1.0）
%计算出ground_truth中正样本的数目pos_num和负样本的数目neg_num

pos_num = sum(ground_truth==1);
neg_num = sum(ground_truth==0);

m=size(ground_truth,1);
[pre,Index]=sort(predict);
ground_truth=ground_truth(Index);
x=zeros(m+1,1);
y=zeros(m+1,1);
auc=0;
x(1)=1;y(1)=1;

for i=2:m
    TP=sum(ground_truth(i:m)==1);FP=sum(ground_truth(i:m)==0);
    x(i)=FP/neg_num;
    y(i)=TP/pos_num;
    auc=auc+(y(i)+y(i-1))*(x(i-1)-x(i))/2;
end

x(m+1)=0;y(m+1)=0;
auc=auc+y(m)*x(m)/2;
plot(x,y);%画出ROC曲线
disp(auc);%得到曲线下面积
end

4.主函数

%%
%参数
rate=0.7;%0,1比率
len=10000;%序列长度
width=5;%单个宽度
%%
%序列生成

s=Proc_0_1_Pulse(width,rate,len);
n=normrnd(0,1,width*len,1);
x=s+n;
series=Change_One(x,width,len);
%%
%判别函数
pw1=rate;
pw2=1-rate;
predict=zeros(len,1);
ground_truth=Change_One(s,width,len);
for i=1:len
    
    pxw1=1/sqrt(2*pi)*exp((-1/2)*(series(i)-1)^2);
    pxw2=1/sqrt(2*pi)*exp((-1/2)*series(i)^2);
    predict(i)=pw1*pxw1/(pw2*pxw2);

end
%%
%ROC曲线及auc面积
answer=plot_roc(predict,ground_truth);

六.批注：打开所有函数后，只运行主函数即可