4、理论可行泊车起始区域
当车辆检测到目标车位后，为了保证泊车成功，车辆必须停留在合适的起始位置，即需要先控制车辆行驶至合适的位置，然后再控制车辆倒车入位，因此，需要先计算出满足泊车条件的起始区域。针对一个目标车位，考虑车位边界和道路边界约束条件，对应着一个唯一的可行泊车起始区域。以泊车结束时车辆所处位置为参考，若存在一系列的点，通过一定曲线连接该点与泊车终止点，并且该路径曲线满足安全要求，则该点可称为可行泊车起始点，一系列起始点构成的区域就是可行泊车起始区域。
以传统的圆弧和直线的组合曲线连接车辆起始点和路径终止点，根据车位尺寸、车辆最小转弯半径限制和道路边界约束，可以计算出满足要求的起始区域。
由图中的几何关系可知：
为了避免车辆与周围障碍物发生碰撞，需满足以下条件：
根据上图中的几何关系和前文中的约束关系，建立圆弧和直线组合路径函数的等式和不等式约束方程：
针对上面的不等式方程，带入相应的参数之后，可在MATLAB中使用fmincon约束优化问题求解函数进行求解。 MATLAB代码链接
最后运行结果如下图所示：
可行泊车起始区域可近似表示为：
由于上文是基于车辆的最小转弯半径计算求出可行泊车起始区域，是没考虑泊车路径曲线曲率存在突变情况的理想区域，路径不易跟踪，而且车辆按照最小转弯半径行驶到路径终止点时，前轮转角处于最大转角位置，需要停车原地转向，当泊车路径曲线发生改变时，对应的起始区域也将发生改变，因此需要确定采用何种泊车路径。