[人工智能] 【论文】Faster RCNN

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[人工智能]【论文】Faster RCNN

【论文】Shaoqing Ren, Kaiming He, Ross Girshick, Jian Sun. Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks.（pdf）

整体框架

Faster RCNN 可以分为 4 个大模块;

Conv Layers

用于图片的特征提取，经过一系列的 conv + relu + pooling 的特征映射
Region Proposal Networks

用于推荐候选区域，替代之前在 RCNN 或 Fast RCNN 中的 search selective，通过 softmax 判断 anchor 属于正样本还是负样本，然后利用 bbox regression 修正 anchor 获得精确的 proposal
RoI Pooling

和 Fast RCNN 一样，将不同大小形状的 proposal 转换为固定大小的输出 proposal feature
Classification

利用 proposal feature 计算 proposal 的类别，同时再次使用 bbox regression 获得加测框的最终精确位置

下面展示了 Faster RCNN 的细节处理，假设输入一张任意大小的图片 $P\times Q$

首先，缩放至固定大小 $M\times N$ ，然后再将图片送入网络
Conv Layers 包含了 13 个卷积层（kernel_size = 3, padding = 1, stride = 1） + 13 个 ReLU + 4 个池化层（kernel_size = 2, padding = 0, stride = 2）
RPN 首先经过 $3\times3$ 的卷积，分别生成 positive anchor 和对应的 bbox regression，然后计算出需要的 proposal
RoI Pooling 则利用 proposal 对应 feature map 得到 proposal feature。后续送入全连接网络通过 softmax 做分类

Conv Layers

Faster RCNN 中对所有卷积都进行了 padding 处理（padding = 1），于是经过 $3\times3$ 的卷积后输出图的大小并不发生改变（经过卷积后 $(M-3+2\times1)/1+1=M$ ）

这样的好处是，每次经过池化层图片大小缩小为原来的一半，即 $\frac{M}{2}\times\frac{N}{2}$ ，而卷积和 relu 不改变图片大小，于是在经过 Conv Layers 后，图片变为 $\frac{M}{16}\times\frac{N}{16}$ ，这样在 RoI Pooling 时将非常容易对齐

Anchor Generation Layer

Fast RCNN 中会反复提到一个概念——anchor，所谓 anchor 其实就是一组矩形框，9 个矩形有 3 种形状，长宽比大约为 $1 : 1$ $、$ $1 : 2$ 和 $2 : 1$ ，实际上通过关 anchor 就引入了检测中常用的多尺度方法

在 Conv Layers 输出的 feature map 的每个点都配备这 9 个 anchor 作为初始的检测框，这样获得的检测框存在不准确的问题也不用太担心，后面会有两次机会通过回归修正检测框的位置

在这里插入图片描述

我们对论文图片做如下两点解释：

首先，Conv Layers 中的 conv5 的输出维度为 256，也就是有 256 张特征图，选用这一层的特征做 RPN 的输入，那么在每个点上维度都是 256
假设每个点有 $k$ 个 anchor，每个 anchor 分为 positive 和 negative，那么分类得分就是 $2 k$ ；同时，每个 anchor 都有 $(x, y, w, h)$ 4 个偏移量，所以会有 $4 k$ coordinates

于是，接下来 anchor generation layer 的操作就是在原图尺度上生成密密麻麻的候选 anchor，论文中原图的大小为 $800\times600$ ，在通过 Conv Layer 后，feature map 的大小就是 $50\times38$ （向上取整），那么就会生成 $50\times38\times9=17100$ 个 anchor

Bounding Box Regression

如下图所示，红色的框为提取的 positive anchor box，绿色的框为 ground truth box，即便红色的框可以识别出飞机，但是由于定位不准确，我们需要 bbox regression 对红色的框进行微调，使得其更加接近于 ground truth

对于一个 box 使用 $(x, y, w, h)$ 表示，分别表示中心点的位置和宽高。下图中还是用红色的框表示 positive anchor box $A=(A_x,A_y,A_wA_h)$ ，绿色的框表示 ground truth box $G=(G_x,G_y,G_w,G_h)$ ，我们希望寻得一种关系可以使 $A$ 经过映射得到一个跟 ground truth box 更接近的 regression box $G'=(G'_x,G'_y,G'_w,G'_h)$

我们先做平移操作
$G'_x=A_w\cdot d_x(A)+A_x\\ G'_y=A_h\cdot d_y(A)+A_y$
再做缩放
$G'_w=A_w\cdot exp(d_w(A))\\ G'_h=A_h\cdot exp(d_h(A))$
其实，我们需要学习的参数只有 4 个 $d_x(A),d_y(A),d_w(A),d_h(A)$ ，在 anchor box 与 ground truth box 之间的差异不太大时，我们可以将其看作是一种线性变换，那么就可以使用线性回归来微调（差异过大时，这时将是一个非线性的问题）

线性变换可以表示为 $Y = W X$ ，输入是 anchor 对应的 feature map 组成的特征向量 $\phi(A)$ ，训练同时传入 $A$ 与 $G$ 之间的差异 $t_x,t_y,t_w,t_h)$ ，那么变换的目标函数就可以表示为
$d_*(A)=W_*^T\cdot\phi(A)$

为了让预测值 $d_*(A)$ 与真实值 $t_*$ 的差距最小，设计 L1 损失函数
$Loss=\sum_i^N|t_*^i-W_*^T\cdot\phi(A^i)|$
函数优化目标为
$\hat W_*=\underset{W_*}{argmin}\ \sum_i^N|t_*^i-W_*^T\cdot\phi(A^i)|+\lambda||W_*||$

实际中使用 smooth-L1 损失
$smooth_{L1}(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\sigma^2x^2}{2} & ||x|<\frac{1}{\sigma^2}\\ |x||-\frac{0.5}{\sigma^2} & otherwise \end{matrix}\right.$
清楚了 bbox regression 下面我们要做的就是在 RPN 的第二条路径对 proposal 进行 bbox regression，论文中通过 $1\times1$ 的卷积实现，卷积的输出为 36，刚好对应一个点 9 个 anchor，每个 anchor 有 4 个回归偏量

Region Proposal Network

Faster RCNN 抛弃传统的滑动窗口和 ss（Selective Search）方法生成检测框，直接采用 RPN 生成检测框。RPN 网络分为两条线，一条通过 softmax 分类判断 anchor 是正样本分类还是负样本分类，一条计算 anchor 的 bbox regression 偏移量。后面的 proposal 层负责综合 positive anchor 和回归的偏移量获得 proposal，同时提出太小或超出边界的检测框

RPN 训练的整个损失函数可以表示为
$L(\left\{p_i\right\},\left\{t_i\right\})=\frac{1}{N_{cls}}\sum_iL_{cls}(p_i,p_i^*)+\lambda\frac{1}{N_{reg}}\sum_ip_i^*L_{reg}(t_i,t_i^*)$
$p_i$ 表示 positive softmax probability；如果第 $i$ 个 anchor box 与 ground truth box 的 IoU > 0.7 则 $p_i^*=1$ ，如果 IoU < 0.3， $p_i^*=0$ ，至于，IoU 落在 0.3 到 0.7 之间的 anchor 则不参与训练； $t$ 表示 predicted bounding box， $t^*$ 代表 positive anchor 对应的 ground truth box

回归损失乘以了一个系数 $p_i^*$ 表示我们只关心 positive anchor 的损失。由于实际计算中， $N_{cls}$ 和 $N_{reg}$ 的数量级相差较大，所以引入了平衡因子 $\lambda$

如前面所述， $L_{reg}$ 使用 smooth-L1 损失
$L_{reg}(t_i,t_i^*)=\sum_{i\in\left\{x,y,w,h\right\}}smooth_{L_1}(t_i-t_i^*)Proposal layer$

$t_x=(x-x_a)/w_a,\ t_y=(y-y_a)/h_a\\ t_w=log(w/w_a),\ t_h=log(h/h_a)\\ t_x^*=(x^*-x_a)/w_a,\ t_y^*=(y^*-y)/h_a\\ t_w^*=log(w^*/w_a),\ t_h^*=log(h^*/h_a)$

其中， $x,x_a,x^*$ 分别对应 predicted box，anchor box 和 ground truth box

proposal layer

proposal layer 负责综合回归偏量和 positive anchor，计算出精确的 proposal。除了回归偏量和 positive anchor 外，proposal layer 还有一个输入 im_info，以及一个参数 feature_stride = 16

feature_stride 记录了 Conv Layers 的缩放程度，即经过 4 次池化，每次缩小为原来的一半，最终的 feature map 为 $\frac{M}{16}\times\frac{N}{16}$
对于一张任意大小 $P\times Q$ 的图像都会缩放到固定大小 $M\times N$ ，im_fo 记录的则是这一步的缩放信息，即 $im\_fo = [M, N, scale\_factor]$

proposal layer 具体的工作流程如下：

利用回归偏量对所有的 anchor 做位置修正生成 anchor
按照输入的 positive softmax socre 对 anchor 进行排序，然后提取前 12k 个（测试时 6k）修正位置后的 positive anchor
限定超出图像边界的 positive anchor 为图像边界，防止后续 RoI Pooling 时 proposal 超出图像边界
剔除尺寸非常小的 positive anchor
对剩余的 positive anchor 进行非最大抑制，然后取前 2k 个（测试时300 个） positive anchor
最后取挑出 128 个正样本和 128 个负样本用于训练

值得一提的是这里 proposal layer 的输出是对应 $M\times N$ 输入尺度的，而不是 feature map 上的尺度

RoI Pooling

为什么需要 RoI Pooling 呢？

在历史上，网络训练好后输入图像的尺寸也就固定了，对于输入大小不同的图像有两种解决方法：（1）从图像中截取出固定大小的区域；（2）将图像 warp 成固定大小。但是这两种方式都存在一定的问题，第一种破坏了图像的完整结构，第二种破坏了图像的原始形状信息

而 RoI Pooling 的提出正是为了解决这些问题，对大小形状不同的 proposal 进行一个统一化的处理。RoI Pooling 在 Fast RCNN 中就已经提出，大致流程也是相同的：

由于前面传入的 proposal 尺寸对应 $M\times N$ ，所以先将其映射回 $\frac{M}{16}\times\frac{N}{16}$ 的 feature map 大小进行讨论
将每个 proposal 对应的区域分为 $pooled\_w\times pooled\_h$ （e.g. $7\times7$ ）大小的网格
最后进行 max pooling 操作