[人工智能]Pytorch实现线性模型

1、模型训练步骤

（1）准备数据集

（2）设计模型，计算y_pred

（3）计算loss

（4）训练周期

? ①前馈②反馈（梯度）③更新权重

2、知识点

（1）线性单元（Linear Unit）

①线性单元就是计算一次y_pred，也就是一个感知机。

②在实际的计算中，y_pred与X都是向量，而在pytorch里面使用Tensor进行向量的存储，因此在进行数据准备时需要将训练数据存储为Tensor。

注：例如：w矩阵在扩充之前是1*1，那么在实际的计算中，需要将w扩充为31矩阵

③w需要根据z与x来确定形状，而b需要根据x来确定形状。
$$根据线性单元得到：z=w?x+b，$$

（2）Loss计算

①loss计算公式
$$Loss=\sum Los{s}^i$$
注：为了使用pytorch使用backword（）计算反馈，因此需要将Loss转化为标量

（3）tensor.nn.类的使用

①定义自己的网络，需要继承Tensor.nn,Moudle类，并实现forward方法

tensor.nn,Moudle()类会自动构建计算图

构建模型：

A、继承torch.nn.Moudle接口

B、定义__init__()构造函数，在实例化对象的时候就会启用

C、构造线性模型对象。【其中torch.nn.Linear是一个线性模型类，其内部实现了__call()__函数，因此在调用的时候可以传参数weight、bias】

②tensor.nn,Linear线性模型

A、tensor.nn.Linear(in_features, out_features, bias=True)

B、in_features:表示输入的样本、out_features:表示输出的样本

class LinearMoudle(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LinearMoudle, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

③损失函数和优化器

#定义损失函数 torch.nn.MSELoss(size_average=True, reduce=True)
# ——> size_average是否求均值、reduce是否降维求和

#SGD——optim里面的一个随机梯度下降算法
#torch.optim.SGD(params【权重参数】, lr=【学习率】, momentum=0【冲量】)
# moudle.parameters()——检查Linear里成员的权重

riterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

3、代码是实现

import torch

# 数据集加载
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[2.0], [4.0], [6.0]])

# LinearMoudle类的创建,并继承Moudle
class LinearMoudle(torch.nn.Module):
    # 继承类
    def __init__(self):
        # 继承
        super(LinearMoudle, self).__init__()
        # 继承linear
        # torch.nn.Linear(weight, bits)用于构造对象
        # 在类里面定义__call__函数可以使用里面的参数
        self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

    # 定义前馈函数
    def forward(self, x):
        # 使用torch里面的线性模型计算预测值
        y_pred = self.linear(x)
        return y_pred

# 构造对象
model = LinearMoudle()

# 定义损失函数 torch.nn.MSELoss(size_average=True, reduce=True)
# ——> 是否求均值、是否降维求和
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)

# 定义优化器
# torch.optim.SGD(params【权重参数】, lr=【学习率】, momentum=0【冲量】)
# moudle.parameters()——检查Linear里成员的权重
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 训练
for epoch in range(1000):
    # 前馈
    y_pred = model(x_data)
    # 计算损失函数
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    # 输出提示
    print(epoch, loss.item())

    # 清零
    optimizer.zero_grad()
    # 反馈
    loss.backward()
    # 权重更新
    optimizer.step()

# 输出权重和偏移量
print("w=", model.linear.weight.item())
print("bias=", model.linear.bias.item())

# 预测值
x_test = torch.tensor([4.0])
y_test = model(x_test)
print("y_pred=", y_test.data)

第一张图片是训练100次的结果、第二张图片是训练一千次的结果。

增加训练的次数可能会提高准确率，但是还需要考虑其他的因素。因为当训练次数增加时，模型对于训练数据的，损失函数值会逐渐下降，但是对于预测数据其损失函数的值是先下降再上升，这就是过拟合。