[人工智能]主成分分析PCA的代码简单实现

基于对主成分分析的大致了解，粗略的实现了添加链接描述中的PCA实例。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# import sklearn.decomposition as dp
# from sklearn.datasets.base import load_iris

data=np.array([[2.5,2.4],
               [0.5,0.7],
               [2.2,2.9],
               [1.9,2.2],
               [3.1,3.0],
               [2.3,2.7],
               [2,1.6],
               [1,1.1],
               [1.5,1.6],
               [1.1,0.9]
               ])
#样本中心化
dataAver=np.average(data, axis=0)
print('平均值为:',+dataAver)
dataAdjust=np.empty((10,2))
for i in range(10):
     #dataAjust[i,0]=data[i,0]
     dataAdjust[i, 0] = data[i, 0] - dataAver[0]
     dataAdjust[i, 1] = data[i, 1] - dataAver[1]
print('样本中心化：',+dataAdjust)

#求协方差
cov=np.cov(dataAdjust,rowvar = False)
print("协方差矩阵：",cov)

#求协方差的特征值和特征向量
Eigenvalues,Featurevector=np.linalg.eig(cov)
print("特征值：",Eigenvalues)
print("特征向量：",Featurevector)

#将特征值按照从大到小的顺序排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵。
E=np.argsort(Eigenvalues)
#print("特征值降序排列",Eigenvalues)
max_E=np.max(E)
Max_Eigenvalues=np.array([0],[0])
for i in range(2):
    Max_Eigenvalues[i]=Eigenvalues[i,max_E]
print("最大特征值的特征向量",Max_Eigenvalues)

#样本投影到所选取的特征向量上
TransData=np.matmul(dataAdjust,Max_Eigenvalues)
print(TransData)

实验结果：

[[-0.6778734 ]
 [-0.73517866]]
[[ 0.69  0.49]
 [-1.31 -1.21]
 [ 0.39  0.99]
 [ 0.09  0.29]
 [ 1.29  1.09]
 [ 0.49  0.79]
 [ 0.19 -0.31]
 [-0.81 -0.81]
 [-0.31 -0.31]
 [-0.71 -1.01]]





array([[-0.82797019],
       [ 1.77758033],
       [-0.99219749],
       [-0.27421042],
       [-1.67580142],
       [-0.9129491 ],
       [ 0.09910944],
       [ 1.14457216],
       [ 0.43804614],
       [ 1.22382056]])