这是一篇06年发表的针对可逆数据隐藏的经典研究论文(IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS FOR VIDEO TECHNOLOGY , VOL. 16, NO. 3, MARCH 2006)，笔者使用python将原论文中的算法进行实现。
一，算法介绍
1.算法目的：
????????该算法分为信息隐藏和信息提取两个部分。前者是将一组二进制数据嵌入到原图像中，且不影响原图像的显示内容。后者是将已嵌入信息的处理图像进行信息提取并还原图像信息。
2.信息隐藏：
? ? ? ? 1）生成原图像的灰度直方图H(x)，寻找H(x)中的最大值H(a)和最小值H(b)，其中的最大值点a和最小值点b对应原图像中数量最多和数量最少的灰度值。
? ? ? ? 2）如果最小值H(b)是非零的，需要将原图像中该最小灰度值的像素信息进行另存（即开销信息O），然后将这些像素的灰度值重新编码(具体操作在算法实现中我会讲解)，使最小灰度值的像素数量为0，即H(b) = 0，得到的开销信息后面和隐藏信息一起嵌入到图像中。
? ? ? ? 3）为了保持一般性，假设最小值点b > 最大值点a，将原图像中灰度值在(b,a)之间的像素灰度值加1（如果b<a，则减1），对于图像像素的整体变换，而且变换大小只有一个灰度值，这对图像的正常内容显示不会产生影响。此时，直方图中H(a+1)=0，而H(a)是最大值，则这一组(a,b)中的数据嵌入量C为：C=H(a) - O，其中O表示H(b)的开销信息，在2)中已经进行另存处理。
? ? ? ? 4）开始嵌入操作，扫描整幅图像，当遇到灰度值为a的像素，检查嵌入数据，如果嵌入数据为1，则将该像素灰度值加1；如果嵌入数据为0，则保持不变。
3.信息提取：
3.1提取隐藏数据：
????????扫描整幅图像，当遇到像素灰度值为a+1时，提取”1”，当遇到像素灰度值为a时，提取”0”。
3.2恢复图像数据：
? ? ? ? 1）复原开销信息：获取开销信息长度，用以提取后面的开销信息。根据开销信息中保存的原像素位置，将对应像素的灰度值置为b。
????????2）将直方图中灰度值在[b,a)间的像素整体减1（b>a则加1），即左移一个单位。经过以上两步操作，图像的原始信息和隐藏信息得到分离，图像没有任何损失。
二，嵌入操作(算法实现)
1.所使用的库函数
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np2.读取数据
为了满足读取图像以及保存图像的无损过程，本文采用格式为PNG的图像。(JPEG图像使用imwrite函数无法无损保存)
为便于操作，本文使用“Lena”的灰度图像，获取图像各像素灰度值后将其转化为一维数组，便于后续操作。
img = cv.imread("lena.png",0) # Use the classical Image 'Lena'
h, w = img.shape[:2] # 512 * 512
pixelSequence = img.reshape([h * w, ]) # [262144,]3.寻找直方图最值点
通过直方图，判断最大值点a和最小值点b。如果最小值非零，即将原图像中灰度值为该最小值的像素位置打包为开销信息(另外保存)，然后将像素值置为(b,a)之外的值，因为最小值的数量少，不会影响图像整体显示。(本文将最小值左移一位，即b-1)
numberBins = [i + 0.5 for i in list(range(0, 256))] # set the range of bins
histogram, bins, patch = plt.hist(pixelSequence, numberBins,
facecolor='blue', histtype='stepfilled') # histograming
max_a = max(histogram) # max pixel number
min_b = min(histogram) # min pixel number
histogram_list = histogram.tolist()
MaxPoint = histogram_list.index(max(histogram_list))+1 # max gray value
MinPoint = histogram_list.index(min(histogram_list))+1 # min gray value
# judge the min pixel number is 0 or not
BookKeeping = []
if min_b != 0:
for i in range(len(pixelSequence)):
if pixelSequence[i] == MinPoint:
BookKeeping.append(i)
pixelSequence[i] = MinPoint - 1
4.移动直方图
在不丧失一般性的情况下，且根据max/min函数的特性，本文的最小值点b < 最大值点a。因此，只需将灰度值在(b,a)以内(不包括a，b)的像素灰度值减1即可。
for i in range(len(pixelSequence)):
if MinPoint < pixelSequence[i] < MaxPoint:
pixelSequence[i] -= 15.嵌入数据
根据算法原理，嵌入数据为二进制数组。扫描整幅图像，遇到灰度值为最大值点a时进行判断(假设此时扫描到像素n)：
????????1)如果嵌入值为1时，像素n的灰度值-1；
? ? ? ? 2)如果嵌入值为0时，像素n的灰度值保存不变。
Hidden_Data = [1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,1] # hidden data
n = 0
for i in range(len(pixelSequence)):
if pixelSequence[i] == MaxPoint:
if Hidden_Data[n] == 1:
pixelSequence[i] -= 1
else:
pass
n += 1
if n == len(Hidden_Data):
break6.生成处理图像
使用cv.imwrite函数，其中[cv.IMWRITE_PNG_COMPRESSION, Compression Ratio]的第二个参数表示压缩比例，从0~9，数值越高压缩比例越高。(笔者测试：无论设置压缩比例为多少，图像的像素序列以及灰度值都不会变，但是图像的内存会减小)
Marked_Image = pixelSequence.reshape(h, w)
cv.imwrite('Marked_Image.png', Marked_Image, [cv.IMWRITE_PNG_COMPRESSION, 0])
三.提取还原操作(算法实现)
上一部分已经将数据嵌入到图像中，提取还原只需要对之前的步骤进行逆向操作即可。
1.读取图像
img = cv.imread("Marked_Image.png",0) # Use the classical Image 'Lena'
h, w = img.shape[:2] # get the pixel's high->512 and wide->512
pixelSequence = img.reshape([h * w, ]) # [262144,]2.提取隐藏数据
扫描整幅图像:
? ? ? ? 1)当遇到像素灰度值为a-1，提取1；
? ? ? ? 2)当遇到像素灰度值为a，提取0。
Recover_Data = []
count = 0
for i in range(len(pixelSequence)):
if pixelSequence[i] == MaxPoint-1:
Recover_Data.append(1)
count += 1
if pixelSequence[i] == MaxPoint:
Recover_Data.append(0)
count += 1
if count == len(Hidden_Data):
break现在，我们打印隐藏数据和恢复数据：
print('Hidden_Data:',Hidden_Data)
print('Recover_Data:',Recover_Data) 显然，二者应该相等。
Hidden_Data: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
Recover_Data: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]3.恢复原图像数据
该恢复过程分为三步：
????????1)复原开销信息：根据开销信息中保存的原像素位置，将对应位置像素灰度值置为b。
for i in range(len(BookKeeping)):
pixelSequence[BookKeeping[i]] = MinPoint? ? ? ? 2)直方图[b,a)整体右移一个单位。
for i in range(len(pixelSequence)):
if MinPoint <= pixelSequence[i] <= MaxPoint-1:
pixelSequence[i] += 1? ? ? ? 3)恢复原图像。
Recover_Image = pixelSequence.reshape(h,w)
cv.imwrite('Recover_Image.png', Recover_Image, [cv.IMWRITE_PNG_COMPRESSION, 0])