Sobel? &? Scharr算子

sobel算子

$G_x=\begin{bmatrix} -1 &0 & 1\\ -2&0 &2\\ -1&0 &1 \end{bmatrix}$

$G_y=\begin{bmatrix} -1 & -2&-1\\ 0&0 &0\\ 1& 2& 1 \end{bmatrix}$

scharr算子

$G_x=\begin{bmatrix} -3 &0 & 3\\ -10&0 &10 \\ -3&0 &3 \end{bmatrix}$

$G_y=\begin{bmatrix} -3 &-10 &-3\\ 0& 0& 0\\ 3&10 &3 \end{bmatrix}$

本质是对矩阵求加权差分，也就是求x，y方向上的梯度

求出来之后，再通过某种方式合并起来

$G=\sqrt{G_x^2+G_y^2}$

$G=|G_x|+|G_y|$

实际调用的时候直接使用Sobel函数和Scharr函数就可以了

Sobel(img,sob,img.depth(),1,1,3);

Scharr(img,sch,img.depth(),1,0);

详细格式见官方文档https://docs.opencv.org/master/index.html，不同版本格式不同

Laplacian算子

$G=\begin{bmatrix} 0 & 1 &0 \\ 1& -4&1\\ 0&1 &0 \end{bmatrix}$

本质是求二阶导，利用二阶导为0时函数变化最明显的性质来识别边缘

直接用Laplacian函数即可

Canny算法

一个十分优秀的边缘检测算法

但是只能处理单通道图像，所以需要将图像转换为灰度图，再进行Canny算法

Canny算法的基本流程：

1、高斯模糊
2、利用Sobel算子计算梯度
3、非最大信号抑制
4、高低阈值处理：高于T2保留，低于T1丢弃，高于T1且与高于T2的部分连接则保留

使用十分简单，直接调用Canny函数

代码

这里使用了两个TrackBar分别控制Canny算法中的T1，T2

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<vector>
using namespace cv;
using namespace std;
vector<Mat> tmp;
Mat img,can;
int a=80,b=80;
static void fun(int,void *)
{
    Canny(img,can,a,b);
    imshow("canny",can);
}
int main()
{
    img=imread("../butterfly.jpg");
    Mat sob,sch,lap;
    Sobel(img,sob,img.depth(),1,1,3);
    Scharr(img,sch,img.depth(),1,0);
    Laplacian(img,lap,img.depth(),3);
    imshow("img",img);
    imshow("sobel",sob);
    imshow("scharr",sch);
    imshow("laplacian",lap);
    
    split(img,tmp);
    Canny(tmp[0],tmp[0],100,100);
    Canny(tmp[1],tmp[1],100,100);
    Canny(tmp[2],tmp[2],100,100);
    Mat mer;
    merge(tmp,mer);
    imshow("3canny",mer);

    cvtColor(img,img,COLOR_BGR2GRAY);
    namedWindow("canny");
    createTrackbar("Tresh1","canny",&a,300,fun);
    createTrackbar("Tresh2","canny",&b,300,fun);
    fun(a,0);fun(b,0);
    waitKey(0);
    return 0;
}

效果：