[人工智能]PyTorch学习笔记二：用PyTorch逻辑回归（二分类问题）

相关知识

1、分类问题不同于线性回归，是输出属于每一个类别的概率。概率最大的就是最后的类别。
2、sigmoid函数


使用sigmoid函数将线性回归里的输出值[-无穷，+无穷]映射到[0,1]。
其他的sigmoid函数：
这些函数满足的条件：
函数值有极限、都是单调的增函数、都是饱和函数。
逻辑回归模型：

损失函数的变化：

这里使用的是交叉熵损失，交叉熵损失描述的的是两个分布之间的差异，越大越好，这里加了一负号，所以是越小越好。

代码

代码部分和线性回归模型差不多还是分为四步。

一、Prepare dataset（准备数据集）

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 分类问题：是输出属于每一个类别的概率。概率最大的就是最后的类别。
# 1.Prepare dataset
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[0], [0], [1]])  # 二分类，输出分成两个类别0和1。最后计算的值是等于0的概率和等于1的概率。

二、Design model using Class（使用类设计模型）

# 二、Design model
class LogisticRegressionModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LogisticRegressionModel, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        y_pred = torch.sigmoid(self.linear(x))  # 将线性单元中self.linear(x)算出来的值作为输入送入sigmoid函数中。与线性回归只差多了这一步。
        return y_pred


# 模型实例化
model = LogisticRegressionModel()

三、Construct Loss and Optimizer（构造损失函数和优化器）

# 三、Construct Loss and Optimizer
criterion = torch.nn.BCELoss(reduction='sum')  # 线性回归中用的是MSELoss，这里用的是BCELoss。
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

四、Training Cycle（训练循环）

# 四、Training Cycle
for epoch in range(1000):
    y_pred = model(x_data)
    loos = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loos.item())

    optimizer.zero_grad()
    loos.backward()

    optimizer.step()

这四步与线性回归基本一致，不一样的地方有：1、数据的输出，不再是输出一个值，而是输出一个类别的概率；2、损失函数的选择，线性回归用的是MSELoss，这里用的是BCELoss；3、在前馈的过程中，需要将线性单元的输出作为输入送入sigmoid函数中（y_pred =torch.sigmoid(self.linear(x))），目的是将实数空间的值映射到0到1之间。

最后测试一下训练好的这个模型。代码如下：

x = np.linspace(0, 20, 200)  # 在0到20之间采样200个点
x_t = torch.Tensor(x).view((200, 1))  # view(200, 1)将这200个点变成200行1列的矩阵
y_t = model(x_t)  # 计算y_t的值
y = y_t.data.numpy()  # 调用numpy()将y_t中的数据拿出来，拿出来的是数组
# 数据可视化
plt.plot(x, y)
plt.plot([0, 20], [0.5, 0.5], c='r')  # 画一条0到20的直线，颜色为红色'r'，0这一点的为0.5,20这点的值为0.5
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()  # 加网格
plt.show()

结果如图示：