其中，img_scanner.c中的核心函数是zbar_scan_image()，而scanner.c中的核心函数是zbar_scan_y()。经过简单分析得到，zbar_scan_image主要负责ZBar对读入图像的扫描工作，函数主要根据设定的扫描密度(density)控制像素点读取(按Z字形读取，这也是ZBar名称的由来)，scanner.c文件内的zbar_scan_y()来完成滤波，阈值，确定边缘，转化成宽度流。

上次博客分析了scanner.c中的ZBar扫描器的内存分配以及图像的边界判断（包括差分的运算和应用），这次博客继续分析关于阈值的计算等内容。

二、小波阈值去噪

图像噪声

噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。

例如，一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为f(x，y)，那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x，y)，即可称为图像噪声。

但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

理论依据

图像和噪声在经过小波变换后具有不同的特性，因为将含噪信号在各尺度上进行小波分解后，图像的能量主要集中在低分辨率子带上，而噪声信号的能量主要分布在各个高频子带上。

原始图像信息的小波系数绝对值较大，噪声信息小波系数的绝对值较小，在这种前提下，我们可以通过设定一个合适的阈值门限，采用阈值办法保留有用信号系数。而且这个去噪的过程其实也就是对高频的小波系数进行处理的过程。

去噪过程

如下图：

阈值去噪

硬阈值去噪

当小波系数小于某个临界阈值时，认为当时的小波系数主要是由噪声引起的，应该舍弃；当小波系数大于这个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由信号引起的，应该把小波系数直接保留下来。

软阈值去噪

进行比较含噪信号的小波系数与选定的阈值大小，大于阈值的点收缩为该点值与阈值的差值，小于阈值相反数的点收缩为该点值与阈值的和，绝对值小于等于阈值的点为0。

阈值选择

阈值的确定在阈值萎缩中是最关键的。

目前使用的阈值可以分成全局阈值和局部适应阈值两类。

其中，全局阈值对各层所有的小波系数或同一层内的小波系数都是统一的；而局部适应阈值是根据当前系数周围的局部情况来确定阈值。目前提出的全局阈值主要有以下几种：

（1）Donoho和Johastone统一阈值（简称DJ阈值）：

PS：σ为噪声标准方差，N为信号的尺寸或长度

（2）基于零均值正态分布的置信区间阈值：

（3）Bayes Shrink阈值和Map Shrink阈值。在小波系数服从广义高斯分布的假设下，Chang等人得出了阈值：

PS：R为噪声标准方差，RB为广义高斯分布的标准方差值

（4）最小最大化
阈值：这是Donoho和John Stone在最小最大化意义下得出的阈值，与上述的阈值不同，它是依赖于信号的，而且没有显式表达式，在求取时需要预先知道原信号。

（5）理想
阈值：理想阈值是在均方差准则下的最优阈值，同最大最小化阈值一样，也没有显式的表达式，并且这个阈值的计算通常也需先知道信号本身。

三、scanner.c中的阈值计算

static inline unsigned calc_thresh (zbar_scanner_t *scn)
{
    /* threshold 1st to improve noise rejection */
    unsigned dx, thresh = scn->y1_thresh;
    unsigned long t;
    if((thresh <= scn->y1_min_thresh) || !scn->width) {
        dbprintf(1, " tmin=%d", scn->y1_min_thresh);
        return(scn->y1_min_thresh);
    }
    /* slowly return threshold to min */
    dx = (scn->x << ZBAR_FIXED) - scn->last_edge;
    t = thresh * dx;
    t /= scn->width;
    t /= ZBAR_SCANNER_THRESH_FADE;
    dbprintf(1, " thr=%d t=%ld x=%d last=%d.%d (%d)",
             thresh, t, scn->x, scn->last_edge >> ZBAR_FIXED,
             scn->last_edge & ((1 << ZBAR_FIXED) - 1), dx);
    if(thresh > t) {
        thresh -= t;
        if(thresh > scn->y1_min_thresh)
            return(thresh);
    }
    scn->y1_thresh = scn->y1_min_thresh;
    return(scn->y1_min_thresh);
}

关于小波变换等处理在process.c文件中给出，由其他组员负责分析。

ZBar采用的算法是上述提到的（最大）最小化阈值，即在预先知道原信号的情况下，在最小（最大）化意义下得出的阈值。

首先对信号进行一阶差分，在此基础上，对一阶差分计算阈值，有利于去噪。

取得扫描器结构中的阈值，如果当前阈值小于最小阈值，或者边缘宽度为0，则返回最小阈值。

接下来求相对阈值。

相对阈值 = 上一次的阈值 * 当前边缘和上一次边缘之间的距离 /?再上一个距离的比值

如果上一次的阈值大于相对阈值，则用上一次的阈值减去相对阈值，结果如果大于最小阈值，则返回这个结果，否则返回最小阈值。

四、边界处理

static inline zbar_symbol_type_t process_edge (zbar_scanner_t *scn,
                                               int y1)
{
    if(!scn->y1_sign)
        scn->last_edge = scn->cur_edge = (1 << ZBAR_FIXED) + ROUND;
    else if(!scn->last_edge)
        scn->last_edge = scn->cur_edge;

    scn->width = scn->cur_edge - scn->last_edge;
    dbprintf(1, " sgn=%d cur=%d.%d w=%d (%s)\n",
             scn->y1_sign, scn->cur_edge >> ZBAR_FIXED,
             scn->cur_edge & ((1 << ZBAR_FIXED) - 1), scn->width,
             ((y1 > 0) ? "SPACE" : "BAR"));
    scn->last_edge = scn->cur_edge;

#if DEBUG_SVG > 1
    svg_path_moveto(SVG_ABS, scn->last_edge - (1 << ZBAR_FIXED) - ROUND, 0);
#endif

    /* pass to decoder */
    if(scn->decoder)
        return(zbar_decode_width(scn->decoder, scn->width));
    return(ZBAR_PARTIAL);
}

process_edge函数对满足边界判定规则的点进行边缘处理。

上篇博客提到，ZBar边缘判定规则是根据二阶导数（y1_sign，即最后一个斜坡的坡度)为零的位置是一阶时的最大值或最小值，认为是边缘点。而last_edge是最后定位的边的插值位置。

ZBar扫描图像，对于每一个元素，若当前扫描位置不是元素的边缘点，则继续往下扫描（Z字型扫描）；若遇到边缘点，则判断是否在当前扫描元素的最外沿（根据last_edge是否在最后定位的边的插值位置）。直到找到符合上述两个条件的位置，继续向下执行。

找到边界后，将最外沿位置与另一端位置相减，得到元素的宽度。然后将cur_edge赋值给last_edge，准备扫描下一个元素。

最后还需要将元素宽度传给解码器进行解码处理。

if(scn->cur_edge != x || scn->y1_sign > 0) {
        zbar_symbol_type_t edge = process_edge(scn, -scn->y1_sign);
        dbprintf(1, "flush0:");
        scn->cur_edge = x;
        scn->y1_sign = -scn->y1_sign;
        return(edge);
    }

另一方面，在zbar_scanner_flush()函数中，调用了边界处理函数。

在每次刷新扫描器时，需要对已经处理过边界的元素进行初始化，这里处理得很巧妙的是将y1_sign的相反数赋值给y1_sign，即取其二阶导数的相反数。

五、更新边界

线性插值算法

算法内容

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

插值在图像处理中的应用

在播放视频时，常遇到视频尺寸与画布尺寸不一致的情况。为了让视频按比例填充画布，需要对视频中的每一帧图像做缩放处理。

假设源图像大小为mxn，目标图像为axb。那么两幅图像的边长比分别为：m/a和n/b。注意，通常这个比例不是整数，编程存储的时候要用浮点型。目标图像的第（i,j）个像素点（i行j列）可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为（i*m/a,j*n/b）。
显然，这个对应坐标一般来说不是整数，而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。双线性插值通过寻找距离这个对应坐标最近的四个像素点，来计算该点的值（灰度值或者RGB值）。如果你的对应坐标是（2.5,4.5），那么最近的四个像素是（2，4）、（2，5）、（3，4），（3，5）。
若图像为灰度图像，那么（i，j）点的灰度值可以通过一下公式计算：
f(i,j)=w1*p1+w2*p2+w3*p3+w4*p4;
其中，pi(i=1,2,3,4)为最近的四个像素点，wi(i=1,2,3,4)为各点相应权值。

inline zbar_symbol_type_t zbar_scanner_flush (zbar_scanner_t *scn)
{
    unsigned x;
    if(!scn->y1_sign)
        return(ZBAR_NONE);

    x = (scn->x << ZBAR_FIXED) + ROUND;

    if(scn->cur_edge != x || scn->y1_sign > 0) {
        zbar_symbol_type_t edge = process_edge(scn, -scn->y1_sign);
        dbprintf(1, "flush0:");
        scn->cur_edge = x;
        scn->y1_sign = -scn->y1_sign;
        return(edge);
    }

    scn->y1_sign = scn->width = 0;
    if(scn->decoder)
        return(zbar_decode_width(scn->decoder, 0));
    return(ZBAR_PARTIAL);
}

ZBar通过线性插值算法获得新的边界：

首先更新阈值，然后对运动均值后的图像一阶差分，然后乘以一个常数，得到插值结果，即新的边界。