对顾老师的课做了一个笔记
简介
核心问题：最优传输研究用最经济的方式，将一个分布变换成另一个分布。
核心特点：最优传输的一体两面：1.统计 2.几何
常用算法：1.线性规划 2.几何变分 3.流体力学 4.数值方程
求解Monge-Ampere方程，强烈非线性。
常见应用: 深度学习：分布之间的距离
经济运筹：产销平衡，资源分配
计算机图形学：保面积参数化
数字图像处理：风格转化
自然语言处理：词汇集学习
计算机视觉：曲面配准
医学图像：图像配准，分类
光学设计：透镜，反射镜设计
计算机图形学：保面积参数化
医学图像应用：判断大脑皮层
在自动驾驶和计算机视觉中，曲面配准是比较重要的问题。
几何：Minkowski 问题
深度学习的基本问题
问题：1.深度学习（机器学习）究竟在学习什么
2.深度学习系统如何进行学习，它们究竟是记住了学习样本还是真正学会了内在知识
3.深度学习系统的学习效果如何？是学会了人类教给它们的所有知识，还是要迫不得已遗忘一些知识？
数据科学的基石：流形分布定则
把图像看成点云，图像是28*28=784 维 映射到平面2维平面（编码映射）。得到10个团簇。
流形学习、概率学习
第一学习流形结构，这一结构由编码映射和解码映射表示，第二学习概率分布。
假如人脸图片上有噪声点，图像去噪->噪声点向流形上投影。
增加嵌入空间的维数，可以打开流形结构
深度学习结构就是先宽后窄的结构，先在高维空间中解套。
自动编码器
概率测度学习
对抗生成网络（GAN)
