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[人工智能]梯度惩罚(Pytorch)

起因:希望深度学习输入时小的扰动不会影响结果,我们会在输入端加一些噪声,让模型自己去适应这种扰动,从而提升整体的鲁棒性,CV领域可以直接在图像输入添加噪声,NLP领域因为输入都是one-hot形式,无法直接添加噪声,我们可以考虑在embedding之后的词向量上添加扰动,或者直接在embedding矩阵中添加扰动(FGM方法)。

?细微的噪声加入图层,对结果影响巨大

?f(x+\Delta x,y)?这里取\Delta x为loss的梯度,正向梯度loss下降,反向梯度loss上升。

?\Delta x=\frac{\partial f(x,\theta))}{\partial x}? ? ? ? ? ? ? 其中\theta为模型参数

?f(x+\Delta x,\theta)\approx f(x,\theta)+\frac{\partial f(x,\theta)}{\partial x}\cdot \Delta x

模型参数更新(\Delta x?为已经计算出来的常数):?

\begin{align*} \frac{\partial f(x+\Delta x,\theta)}{\partial \theta}&=\frac{\partial f(x,\theta)}{\partial \theta}+\frac{\partial^{2}f(x,\theta)}{\partial x \partial \theta}\cdot\Delta x\\&=\frac{\partial}{\partial \theta}[f(x,\theta)+\frac{1}{2}\cdot(\frac{\partial f(x,\theta)}{\partial x})^{2}]\end{}

-->\triangledown_{\theta} f(x=\Delta x,\theta)=\triangledown_{\theta}[f(x,\theta)+\frac{1}{2}(\triangledown_{x}f(x,\theta))^{2}]

?可以看出在输入中添加的扰动,近似等价于在loss函数中添加梯度惩罚项:

\frac{1}{2}\left ( \triangledown _{x}f(x,\theta )) \right )^{2}

Pytorch简易实现:

self.optim.zero_grad()
loss.backward(retain_graph=True)      # loss梯度回溯两次,要保留计算图
#  ******************************
name_list = ['hidden_layer.0.weight'] # 需要提取梯度的层名
for name, para in model.named_parameters():
    if name in name_list:
        gp = (para.grad ** 2).sum()
        loss += 0.5 * gp * epsilon
        self.optim.zero_grad()        # 梯度清零,在新得到的loss上进行梯度更新
        loss.backward()
        break
# ******************************** 围起来的是在原先基础上需要添加的代码
self.optim.step()

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