torch.nn.functional.grid_sample
首先我们看pytorch文档中给出的描述：
torch.nn.functional.grid_sample(input, grid, mode=‘bilinear’, padding_mode=‘zeros’, align_corners=None)
Given an input and a flow-field grid, computes the output using input values and pixel locations from grid.
input是输入，也就是说input根据grid的映射得到输出。
如果输入是4D的，常见形式是图像，每个像素点有两个坐标，输出的维度为Hout和Wout，我们要得到输出图像中某一坐标处的值，就要知道该点对应的input中的坐标。
如图所示，是在使用双线性差值的情况下，将4×4大小的矩阵映射到3×3大小。注意grid_w为[… , 0]，grid_h为[… , 0]。
inp = torch.arange(0, 16)
inp = inp.reshape((1, 1, 4, 4)).float()
print(inp)
out_h = 3
out_w = 3
new_h = torch.linspace(-1, 1, out_h).view(-1, 1).repeat(1, out_w)
new_w = torch.linspace(-1, 1, out_w).repeat(out_h, 1)
print(new_h)
print(new_w)
grid = torch.cat((new_w.unsqueeze(2), new_h.unsqueeze(2)), dim=2)
grid = grid.unsqueeze(0)
outp = F.grid_sample(inp, grid=grid, mode='bilinear')
print(outp)
tensor.repeat()：重复某一维度，1表示不重复，如果参数的个数超过了tensor的维度，那么将会对tensor从dim=0开始添加维度，直到与参数维度相同。
相同的，我们可以得到输入为5D的情况，这是我们需要3个坐标来确定输出在输入中的位置，因此grid最后一个维度为3。
差值方法，如果mode=‘bilinear’，输入是4D时使用双线性差值，输入为5D时使用三线性差值。
默认填充为0填充，在上述例子中，如果我们使用padding_mode=‘border’，输出为：
默认为False，如果设置为True，-1和1将会被放到输入的角像素的中心，如下图所示。
输出为：
这时如果将输出H,W设置为4，将会得到和输入相同的输出：
这其中还有一个重要的问题，我们将grid的值归一化到[-1,1]是为了方便计算，但是我们访问元素时仍然需要整数的索引，所以我们怎么将grid中的坐标转换到input中的坐标呢？
input_x = (grid_x+1)/2)×(Hinput-1)
input_y = (grid_y+1)/2)×(Winput-1)
如：在输出H,W设置为4，align_corners=True的情况下，我们得到grid_h和grid_w如图所示，我们取x，y=1,0， grid_x=-0.3333,（grid_w中（1,0）位置的值）grid_y=-1，计算得到input_x=1，input_y=0，即输出中（1,0）位置的值也就是输入（1,0）位置的值。
