模糊原理

Smooth/Blur（平滑和模糊）是图像处理中最简单和常用的操作之一。

使用该操作的原因之一就是为了给图像预处理时候降低噪声，把噪声与周围的数值平均一下就可以平滑噪声。

使用Smooth/Blur操作背后是数学的卷积计算，下面我们先来看一下卷积计算相关的知识：

卷积:通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。

计算公式为：
在这里插入图片描述
其中：f()表示一副图像，i、j表示图像的行和列，h(k,l)表示卷积算子(卷积核)(也可以叫掩膜)，k,l又可以叫窗口大小(掩膜的大小，比如3*3)，g()表示输出的像素值；f()的第一行，第一列数据不要，边缘像素怎么处理后续会有介绍

通常这些卷积算子计算都是线性操作，所以又叫线性滤波

如下图：假设有6x6的图像像素点矩阵（灰色），黄色3x3是卷积算子

卷积过程：6x6上面有个3x3的窗口，这个3x3的窗口从左向右，从上向下移动

黄色的卷积算子乘以图像对应的像素点后，将得到的像素点值加在一起，取平均值赋给中心红色像素，作为卷积处理后的新的像素值
在这里插入图片描述

更形象的卷积过程如下面gif所示：
在这里插入图片描述

具体卷积计算过程

假设有一个卷积核（卷积算子）h，就一般为33的矩阵：
在这里插入图片描述
有一个待处理矩阵x：

hx的计算过程分为三步

第一步，将卷积核翻转180°，也就是成为了
在这里插入图片描述

第二步，将卷积核h的中心对准x的第一个元素，然后对应元素相乘后相加，没有元素的地方补0。
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这样结果Y中的第一个元素值Y11=10+20+10+00+01+02±10±25±1*6=-16

第三步每个元素都像这样计算出来就可以得到一个输出矩阵，就是卷积结果

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以此类推的计算每个元素。

最后结果为：
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模糊分类

归一化盒子滤波（均值滤波）

归一化盒子滤波(均值滤波)：就是上面的卷积计算，卷积算子(掩膜)中的格子权重都是1，所以卷积和之后还要除以卷积因子的大小取均值

公式
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用到的API：

blur(
	Mat src, 
	Mat dst, 
	Size(xradius, yradius), 
	Point(-1,-1)
);

高斯滤波

高斯滤波：相比于均值滤波，权重是不一样，但是权重和为1，所以计算卷积和之后不用取均值了。

公式：
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用到API：

void GaussianBlur( 
	InputArray src, 
	OutputArray dst, 
	Size ksize,
	double sigmaX, 
	double sigmaY = 0
);

代码示例

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>  

using namespace cv;

int main(int argc, char** argv) {
	Mat src, dst;
	src = imread("./test2.jpg");
	if (!src.data) {
		printf("could not load image...\n");
		return -1;
	}
	char input_title[] = "input image";
	char output_title[] = "blur image";
	namedWindow(input_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow(output_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(input_title, src);

	blur(src, dst, Size(11, 11), Point(-1, -1));
	imshow(output_title, dst);

	Mat gblur;
	GaussianBlur(src, gblur, Size(11, 11), 11, 11);
	imshow("gaussian blur", gblur);

	waitKey(0);
	return 0;
}