[人工智能]【数值分析】分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分（python）

分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分：
$${\int }_2^6\frac{2x}{4+x^2}dx$$
并于该积分的准确值进行比较。注意，采用复合梯形公式和复合辛普森公式时，所使用的等分步长为h=0.5。
以下是代码，用python实现：

fx1 = []
fx2 = []
sx = []
sx2 = []
# 计算f(x)值 x1为xk的值 x2为x_(k+1/2)
for x1 in (2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5, 6):
    y = (2 * x1) / (4 + x1 ** 2)
    print("{0:.6f}".format(y))
    fx1.append(float("{0:.6f}".format(y)))
print(fx1)
for x2 in (2.25, 2.75, 3.25, 3.75, 4.25, 4.75, 5.25, 5.75):
    z = (2 * x2) / (4 + x2 ** 2)
    print("{0:.6f}".format(z))
    fx2.append(float("{0:.6f}".format(z)))
print(fx2)
print("-----------------------------------------")
# 计算复合梯度
s = 0
for xk in fx1[1: 8]:
    s = s + xk
    print("{0:.6f}".format(s))
    sx2.append(float("{0:.6f}".format(s)))
print(sx2)
print(s)
print("-----------------------------------------")
# 复合梯度法
h = 0.5
Tn = (h / 2) * (fx1[0] + 2 * s + fx1[8])
print(Tn)
print("-----------------------------------------")
# 计算复合辛普森
s2 = 0
for xh in fx2:
    s2 = s2 + xh
    print("{0:.6f}".format(s2))
    sx2.append(float("{0:.6f}".format(s2)))
print(sx2)
print(s2)
print("-----------------------------------------")
# 复合辛普森法
h = 0.5
Sn = (h / 6) * (fx1[0] + 4 * s2 + 2 * s + fx1[8])
print(Sn)

通过 https://www.wolframalpha.com 进行积分准确值计算。