[人工智能]剑指offer71：按权重生成随机数

题目：
给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。
例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。
也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。
分析：
若权重数组是[1,2,3,4]，那么权重之和就是10，由于下标0对应的权重是1，那么选择0的概率是10%，以此类推，选择下标1，2和3的概率分别是20%，30%，40%。
可以创建另一个和权重数组的长度一样的数组sums，新数组的第i个数值sums[i]是权重数组中前i个数字之和，有了这个数组sums就能方便地根据等概率随机生成地数字p按照权重比例选择下标。
例如[1,2,3,4]中地权重得到的数组sums为[1,3,6,10]，有了这个累加权重的数组之后，见下图
如果0到9的随机数p<1,那么选择0,如果1<=p<3,那么选择1等等（后面同理）

该算法时间复杂度为O(logn)。

代码：

import java.util.Random;
public class Solution {
    private int[] sums;
    private int total;

    public Solution(int[] w) {
        sums = new int[w.length];
        for (int i = 0; i < w.length; i++) {
            total +=w[i];
            sums[i] = total;
        }
    }
    public int pinkIndex(){
        Random random = new Random();
        int i = random.nextInt(total);
        int left = 0;
        int right = sums.length-1;
        while (left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
        //数组中第一个大于p的数字要满足两个条件：一个是这个数字本身要大于p，另一个是如果它前面有数字那么前一个数字要小于或等于p
            if (sums[mid] >i){
                if (mid == 0||sums[mid-1] <= i){
                    return mid;
                }
                right = mid -1;
            }else {
                left = mid +1;
            }
        }
        return -1;
    }
}