密立根油滴实验动态法计算公式和预设参数值

密立根油滴实验是一个著名的实验，其中有用非平衡法（动态法）测量油滴电荷量的步骤，在做实验时计算量繁琐，这里用一个python小程序提供辅助计算。
其中主要的计算公式和相关参数值如下：
不同实验室里装置不同，相关参数会有所不同。
${\begin{aligned} 求油滴电荷量的公式：q &= \frac{ 18\pi\eta'^{\frac{3}{2}} L^{\frac{3}{2}} }{\sqrt{2g(\rho-\rho')} } \cdot\frac{d}{U'} \big( \frac{1}{t_g} + \frac{1}{t_e} \big)\big( \frac{1}{t_g} \big)^{\frac{1}{2}}\\ \\ 油滴半径：r&=\sqrt{\frac{9\eta v_g}{2(\rho-\rho')g}}\\ \\ \eta的修正函数：\eta'&=\frac{\eta}{1+\frac{b}{rP}}\\ \end{aligned} }\\$
$\begin{aligned} 相关参数的默认值&：(有不同的需要在代码中进行简单修改)\hspace{5cm}\\ 空气压强&：P=76.0cmHg\\ 修正常数&：b=6.17\times 10^{-6}m\cdot cmHg\\ 粘滞系数&：\eta = 1.83\times10^{-5}kg\cdot m^{-1} \cdot s^{-1}\\ 平行极板间距离&：d=5.00\times 10^{-3}m\\ 匀速上升/下降的距离&：L=1.6mm\\ 重力加速度&：g=9.794m/s^{2}\\ 油的密度&：\rho=981kg\cdot m^{-3}\\ 空气密度&：\rho'=1.2928kg\cdot m^{-3}\\ 匀速上升的时间t_e&：测量得到\\ 匀速下降的时间t_g&：测量得到\\ 油滴的上升电压U'&：测量得到\\ \end{aligned}$

计算代码（python实现）：

使用时确保这些相关参数与自己实验的参数设置值相同，不同需要要对数值进行相应修改。

测量次数默认为5次，也可调整。

from decimal import *
import math
getcontext().prec = 24

text_times = 5 # 设置每个油滴上下往返时间的测量次数，默认为5
# 相关参数值（不同的需要修改）
P = Decimal('76')  # 空气压强
b = Decimal("6.17e-6")  # 修正常数
n = Decimal("1.83e-5")  # 粘滞系数
d = Decimal('0.005')  # 平行极板间距离
L = Decimal('0.0016')  # 匀速上升/下降的距离
g = Decimal('9.794')  # 重力加速度
rou = Decimal(918)  # 油的密度
rou2 = Decimal('1.2928')  # 空气密度
pi = Decimal(str(math.pi))  # 圆周率π
e1 = Decimal("1.6021892e-19")  # 理论元电荷值

data_tg = []  # 用于存储下降时间
data_te = []  # 用于存储下降时间
for i in range(1, text_times+ 1 ):
    tg = input("输入匀速下降时间：tg" + str(i) + "= ")
    data_tg.append(Decimal(tg))
tgp = sum(data_tg)/Decimal(text_times)
print("计算得到的tg平均值："+str(sum(data_tg)/Decimal(text_times)) )
for i in range(1, text_times+ 1 ):
    te = input("输入匀速上升时间：te" + str(i) + "= ")
    data_te.append(Decimal(te))
tep = sum(data_te)/Decimal(text_times)
print("计算得到的te平均值："+str(sum(data_te)/Decimal(text_times)) )
U = input("输入上升电压：U'= ")
U = Decimal(U)

#  计算公式
r = (9*n*L / (2*(rou - rou2)* g * tgp) ) ** Decimal('0.5')
n2 = n/(1+b/(r*P))  # 修正后的粘滞系数
K = ( 18*pi*(n2**Decimal('1.5'))*(L**Decimal('1.5')) / ( (2*g*(rou-rou2))**Decimal('0.5') ) ) * d
q = (K/U) * (1/tgp + 1/tep) * ((1/tgp)**Decimal('0.5'))
N = q/e1
#  结果显示
print("油滴半径：r=",end='');print("%e" % r)
print("r=",end='');print(r)
print("修正后的粘滞系数：n2=",end='');print("%e" % n2)
print("n2=",end='');print(n2)
print("油滴所带的电荷量：q=",end='');print('%e'% q)
print("q=",end='');print(q)
print('q/e:N=',end='');print(N)
input("结束，按任意键继续")
# 这是一组测试数据
# 12.59
# 12.61
# 12.29
# 12.94
# 12.88
# 7.97
# 8.11
# 8.07
# 8.21
# 8.05
# 342