- 正则项有那些类别
主要分为L1正则和L2正则，或者叫做一范数和二范数正则。
首先，范数（norm）是指向量在空间中的长度。用于对向量进行衡量。
范数的一般计算公式为：
如果p值为1，就是一范数，p为2就是2范数。
范数可以用作损失函数或者是正则项。用作损失函数时，不同的范数起到的作用是不同的。
一范数作为损失函数时，可以看作是偏差的绝对值：
当使用二范数作为损失函数时，可以看作是和偏差的欧式距离：
优化欧式距离的方法，就是最小二乘法。
使用一范数作为损失函数并没有使用二范数那么方便，因为一范数的导数函数是不连续的，所以无法直接求导得到最优解。而使用一范数的优势在于，能够增强模型的强健性。换句话说，使用二范数会容易让模型出现过拟合。原因是，由于一范数和二范数的特点不同，他们的一阶导的是这样的：
可见无论w等于多少，梯度总是-1或者是1，所以在经历过若干步后，这个特征很有可能会消失。在模型中，如果一个特征的作用并不明显，就有可能会被消除，这样可以保证模型是简洁的，也就保证模型不那么容易过拟合。
二范数的一阶导是：
随着w的值接近0时，梯度越来越小，所以很难收敛到0，这样导致很多不重要的特征被保留下来，模型变得冗余，泛化能力也会下降。
同理，在使用一范数和二范数作为损失函数时，也会存在类似的问题，一范数的正则函数的输出具有稀疏性。同时，一范数没有特定的最优解，而二范数有，一范数的优化要比二范数的优化在计算上复杂一点。
