【2021 亚太赛】A题-Image Edge Analysis and application图像边缘分析与应用 参赛经历与思路与实现讲解
前言
以下为我的真实的做题过程，按照我下面说的做，绝对可以复现出来。
这次亚太赛本人带了了本科的学弟学妹，纯小白的那种，而且中途一名学弟因为开题报告出问题不能继续参赛。
比赛经历
这个是比赛经历，仅仅是为了纪念一下哈，大家可以选择性略过。直接看下一部分
第一天（星期四）
因为比赛只有4天，第一天由于有英语演讲和数据挖掘考试，前一天几乎通宵复习了一晚上，第一天我就没有参与到比赛中，学妹她们看完题决定选A，正好咱们数学建模课大作业也是亚太赛题目，我就同意了他们的选择，正好也做完建模这个我也可以提交大作业，岂不是两全其美，妙啊妙啊~.~ 哈哈哈哈哈，后来开始做题的时候我就后悔了，不知道为啥他们认为A题简单。55555~~~
第二天（星期五）
早上8点-凌晨3点
今天几乎是啥也没做出来的一天，就用opencv和python、用canny能提取像素级别的边缘轮廓。而且用VScode编译程序的时候还经常卡死。提取的效果也不好，之后想到对图像进行预处理，但是处理结果也达不到我想要的，这时候已经第三天的凌晨3点了，我们第一问的进度还没有做完，之后我就用了PS对图像进行了处理，之后检测的效果还挺好的，第一问勉强做完了三分之一的进度把。这时候的我觉得我已经把学弟学妹她们给坑惨了，就让他们赶紧找相关资料先把论文框架写好，所以这次的论文与实践部分可能会对不上哈（大家参加过建模竞赛的同学dddd），就不给大家看我们的论文了，希望理解一下哈哈哈，轻喷（doge）
第三天（星期六）
早上8点-凌晨3.30
睡了大概4小时，8点躲起来接着搞，打算第一问先跳过了，看看第二问，继续找资料，突然发现了我的好朋友，也就是一会会给大家推荐的一个博主，这里就叫m哥吧。也在做这个题，之后我就请教了一波哈哈哈哈。
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这次比赛m哥的队友出了一些问题，之后没时间写论文了，他已经实现了一部分，之后就把思路分享到了网上。
通过m哥的指导，我开始学习Halcon，发现用这个做题真的是很方便，但是我可不是白嫖党啊，我也是知识付费了的（滑稽）其实等于白嫖了哈哈哈哈。
后来我就辅助m哥一起来做这个题，形势开始慢慢的好起来了，逐渐看到了希望。
m哥也在好奇，为什么我图像噪声去除的这么完美，哈哈哈哈，美术建模大赛。。。
image.png
我让学弟学妹她们赶紧去写论文，
时间是真的来不及了，下午建模课（请假了）逃了，其实是可以最后一节课去的，但是真的舍不得这一小时的时间。将近下课的时候，微信收到了消息轰炸，好多人都告诉我点名了，让我赶紧去，但是我真的是去不了。但这份同学情谊情谊我记下了（属实感动）。
一转眼就又第二天凌晨3点多了，不干了睡觉了。
第四天（星期日）
早上7点-第二天早上9点40
这时候，我发现我理解错题了，用第三问的难度去做第一题了。其实第一题只要提取出轮廓就完事了，我一直以为也要计算第一题中轮廓的基元数据，基元就是直线段、圆弧、椭圆弧啥的。真是又开心又觉得自己傻x了，纠结了这么久原来早就做完了。
接下来就是第三问，第三问我们遇到的问题就是，怎么把亚像素的坐标点转为Halcon里的Edges（轮廓数据），经过不断地努力，最后找到了算子。还是因为时间太短了，这个软件学的不精。最后为了避免数据和网上的重复，我对代码进行了微调，之后第一问的第二张图就检测出5个轮廓，还发现了一个坐标值顺序的问题，也发现了第二问存在的问题。第三问需要的直线数据可以全部导出，但是圆弧的数据却缺少条件，其实应该也有办法，但是太累了，脑袋已经不转了。因为第三问的轮廓还比较规则，这时候大概是下午还是晚上，我叫来了我的室友，进行手动提取坐标。放到excel里，进行系列运算，最后把表格填完了。
这时候已经快晚上12点了，论文的中文版还没有写完，我发现论文的写作有点偏题了，就又整理了一下简单的解题思路，对论文进行修改。最后论文是凌晨4点写完的，开始进行翻译。直接丢进翻译软件全文翻译了，之后拿出来逐句校对。因为本科生会断电，他们的电脑都用没电了，我让学妹他们先休息一下，我进行简单的排版。这时候模型假设、公式、图片、表格都没整理，参考文献也没加。
早上6点多，我在等翻译稿进行最终的排版，和校对。这时候我发现了一个严重的问题，就是学妹她们睡！着！了！！！！！
还好最后我叫醒了他们，虚惊一场。
8点59分47秒，论文勉勉强强排了个版，附件打包，交上去了。奥利给，真的极限。可惜的是支撑材料没交上。
这时候发了一个朋友圈，还收到了辅导员老师的关怀
以上就是这次比赛的个人经历，有做完的小伙伴我们也可以一起交流下哈，因为我之前也从来没有接触过图像处理，接下来会给大家描述大致的步骤，做的这个仅供大家参考，还有许多问题待完善。
具体参考请转到我朋友写的这个博客，资料、代码什么的都有，内容十分详细：
https://blog.csdn.net/weixin_43935696/article/details/121555038?spm=1001.2014.3001.5501
我对上述的内容进行更简单的归纳梳理与勘误，加上了自己的个人理解。大家按照我这么做肯定能解决这个问题，如果有什么困难可以给我留言，我看到了就会帮大家一一解答。
用到的东西
- Python （主要用于数据处理）
- opencv（这个后来不用了）/Halcon（这个是主要的软件）
- Photoshop（看到这个大家是不是想打人）
- Excel（计算第一题，还有填写问题中的表格）
- 记事本（打开第一问第3小问导出的坐标数据）
问题一
问题分析：
- 图像预处理（这一步很重要）
- 亚像素级别的边缘检测
解决过程
首先进行图像的边缘检测，第一次用的是opencv，用的是canny算法，检测效果大致如下。
大家可以发现图1-1是可以检测出来的，但是图1-2就玩球了，图1-3更是惨不忍睹，基本噪声都给检测出来了。
所以要对图像进行预处理
预处理的过程大概有这么多：
- 图像增强
- 图像平滑
- 图像二值化
- 之后进行锐化等xxxx系列的形态学处理
上述技术大家可以自行查阅资料，我也在参考文献里给大家提供了一些，都用红框圈出来了，方便大家查找
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经过处理之后，大家可以看到检测的效果就非常可以了
（其实预处理之后也不理想，上文也说了，我用了ps预处理，预处理一天还不如我ps半小时的效果好）
这个时候可以看到图1-2有五个轮廓，1-3有2个轮廓
那么题目里要实现的是亚像素级别的检测。为啥要用亚像素，这个是看的一点文献里说的为啥要用亚像素。
这个都给大家整理好了，在文件夹里都能找到，都标记了一下。
我的理解就是下面这个意思。
大家看，a，b两条轮廓都过了像素1、2、3，在像素级别下，他们就被当成一条线了，但是当我们想要更高精度的时候，就需要转化为亚像素了。
亚像素一般可以分为3个方法，分别是：
基于矩的方法、拟合方法（最小二乘法）、插值的方法。（这个大家写论文的时候想用啥就用啥吧）
这里用的是Halcon里面的亚像素检测的方法，这个算子是edges_sub_pix（），具体参数设置大家可以看官方文档，先不说了，有时间再整理一波。
这里我选用的是canny算子和lanser2算子
可以看到边缘已经被检测出来了，那么我们就要回答问题了
对问题进一步归纳：
- 计算边缘的长度
- 计算过的像素点
- 之后图1和图2的需要把轮廓的坐标导出来
这里有小伙伴可能有疑问，什么是过的像素点，什么是长度
我理解的是这样的
a这条线过的像素点是3个，但是长度却不是3
我们可以通过Halcon带的分析工具轻松的得到边缘长度和过像素点的个数
选择轮廓——点击打开特征检测——选择xld_contlength和xld_area_points
下面是我的数据，这个会发给大家，文件命名是第一问实现过程。1、2、3的大家都可以拿去参考一下
之后单独保存坐标数据，我朋友写的是用Python，我这里用的excel处理的，因为时间不够了，Python代码当时没调好hhh
下面我说说excel的简单处理思路（这里就文字描述了）
以为提取出来的是起始点的x1和y1。终止点的x2和y2的数据。所以大家只需要给这四个值变成（x1,y1）和（x2.y2）的形式。其实就是两边加一个括号和中间加个逗号。
**这里要注意啊！！！！**图像坐标是这么定义的，左上角是原点（0,0），见下图
这里更要注意啊！！！，Halcon里的坐标col对应的题目里的x坐标，row对应的是y坐标。之后坐标显示是(row,col)，如下图
A点的坐标显示是（4，10），是先显示列，再显示行，有点反人类，可能是能调整但是我没找到。
到此问题一就over了。
问题二
问题分析
- 标定校正
- 通过标定板来计算零件的实际尺寸
解决过程
同第一问，边缘检测效果如下
这里说一下代码里存在的问题，看这个最大的红色框框，之前算多了，把外框加进去了，当时程序的裁剪处理没调好参数，实际值应该是在这个左右的
标定板这里我就不说了，大家可以去看m哥的文档。简单描述为
求出两个圆心之间的dx，代码直接运行你就可以找到这个变量了，之后我们用下面的公式计算实际尺寸，解释一下：因为题目里说圆心距是2mm，所以找到有几个2mm就行了。
xi就是上表格中的像素长度值，第一问告诉大家怎么看了，dx就是程序里跑出来的，y_i就是我们要的实际尺寸。
再补充一下dx是啥：
这里我的dx就是代码里的distance/12，distance是上图两个红色圆圈之间的圆心距离
okk，表格填完，问题二解决！！
问题三
问题分析
之前问题一是从图像中直接提取出来的轮廓数据，之后把轮廓的坐标导出来
这个题，反过来了。他把第一问中的第三小问题的亚像素坐标数据给咱们了，之后我们得想办法给它转换成轮廓数据
之后再对轮廓进行切割，之后再检测出来每个基元（直线、圆弧、椭圆弧）
- 轮廓切割
- 直线段、圆、椭圆的拟合
实现过程
通过Halcon里面的gen_contour_polygon_xld算子，我们可以把坐标数据转为轮廓数据
之后用segment_contours_xld算子，可以把轮廓分割为直线、圆弧、椭圆弧。
最后用fit_line_contour_xld拟合直线、fit_circle_contour_xld拟合圆。
之后我们就可以得到他们的具体值了
这里直线我们可以得到起点坐标的x，y；终点坐标的x，y
圆弧的圆心坐标x，y；半径长度；圆弧开始的扫描角；圆弧结束的扫描角度
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直线的问题就很简单了。我们只要知道起点坐标和终点坐标，就可以得到题目要求的所有属性
圆的问题，圆心可以得到了，之后扫描角度可以用：（圆弧开始的扫描角-圆弧结束的扫描角度）*180/π计算得到，它的方向是从x轴正向到y轴正向为正的。如下：
但是这里我遇到了一个问题，不知道怎么计算起点坐标和终点坐标
所以用了一个最原始的办法，就是去图里一个一个找，先把数据搞出来再说！！！
这步大家最好两个人做，这里要表扬一下本次被叫来打工的童鞋，我的室友一波
终于把表都填好啦！！！！
第三问勉勉强强Over
其实应该是不用这么搞的，但是连续干了27个小时，我的脑袋已经不转了，有机会再给大家提供计算方法吧，欢迎各位小伙伴一起探讨哈。
遇到的问题
解决了的
- 图像预处理
- 怎么导出坐标数据
- 怎么把坐标数据转换为轮廓数据
没解决的
- 图像预处理（你说解决了吧，它其实还没解决。用ps解决了，但是显然不行）
- 第三问，分割之后，进行拟合，会发现有许多短的圆弧被检测为直线段了，例如这下面的白色小段，其实是圆弧，但是却拟合为直线了。
- 时间问题，只检测了圆弧，没有椭圆弧，有了初步的思路，但是时间不允许，如果解决椭圆弧，那么上边的问题就解决了
- 我们采用的算子只能检测直线和圆弧、直线和椭圆弧，并没有直线+圆弧+椭圆弧这个操作，如果大家有兴趣可以一起沟通一下，应该是没找到这个功能。
小结
这个就是我的真实解题过程了，有很多地方因为知识欠缺，能力不够，走了捷径。有研究这方面的大佬看到了请忽略哈哈哈哈，当然如果可以帮我讲讲办法更好了。
喜欢搞数模和大数据竞赛的童鞋也可以加个联系方式
微信：Lm1572339155
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最后小明祝大家期末顺利，都别挂科奥！
ps：有数理统计学会的大佬么，捞捞孩子吧，呜呜呜呜5555，一道题都听不懂啊
声明一点：我们不是代做哈，我学弟学妹参加的比赛，我去帮忙的。之后我朋友是因为队友跑路了，之后才把东西放在网上了。大家喜欢这方面比赛的可以关注一下他的csdn，里面有很多资料的。
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